Lukujen 1-5 kertailua pistetyöskentelynä luokassa ja ulkona liikunnallisesti

Matematiikan jakson päätteeksi kertasimme lukuja 1-5 ja niiden hajotelmia pistetyöskentelyn avulla. Luokassa työskentelimme 2x60min, eli kahtena päivänä n. tunnin verran ja kolmantena päivänä työskentelimme ulkona n. 60min. Oppilaat toimivat 2-3 oppilaan ryhmissä.

1. Värisauvat

5-mattoa olimme jo aiemmin tehneet siten, että valkoinen kuutio oli ykkönen. Tänään pistin lasten aivot jumppaamaan kertomalla, että vaaleanpunainen on ykkönen. Siispä, tutkimme mitkä sauvat ovat kakkonen, kolmonen, nelonen ja vitonen. Sitten rakentamaan punasävyisillä sauvoilla. Värisauvojan käytettäessä sovitaan aina, mikä on ykkönen. Edellisen ryhmäni kanssa oli valkoinen senttikuutio aina ykkönen, mutta nykyisen ryhmän kanssa yksikköä voi selvästi vaihtaa saamatta aikaan kaaosta ja yllättäen ne yleensä nokkelimmat oppilaat saivat tästä eniten päänvaivaa :) Ykkösen vaihtelu valmistaa oppilaita tulevina vuosina opittaviin yksikkömuunnoksiin (esim. mm-cm).

2. Naapuriluvut

Naapurilukuja kertasimme muistipelikorteilla, jossa on luvut 1-10 sekä numeroina että kuvina. Kortit asetetaan rinkiin ja keskelle käännetään kuvapuoliylöspäin yksi kortti. Kortin päälle saa laittaa yhden isomman tai yhden pienemmän (eli naapuriluvun). Vuorollaan pelaajat kääntävät yhden korteista oikein päin, jos kortti sopii keskellä olevan luvun päälle sen saa pelata, muussa tapauksessa kortti jää pelaajan käteen. Kädessä olevia kortteja saa myös pelata omalla vuorollaan. Se pelaaja voittaa, jolla lopuksi on vähiten kortteja kädessä.

3. Ranskikset

Jäätelötikkuihin kirjoitetut lukujen 1-5 summamuodot (ja erotusmuodot) eli ranskanperunat piti asettaa oikein ranskiskoteloon. 

Tiedän, piilomainontaa, mutta tämä kankaasta ommeltu taulu on ollut tähän mennessä vastaantulleista hajotelmien harjoittelu välineistä ehdottomasti paras. Oppilaat tympääntyvät niin tietokonepeleihin että kirjan tehtäviin melko nopeasti, mutta tätä oppilaat jaksavat tehdä kerran toisensa jälkeen.

4. Jäätelökioskilla

Oppilaat leikkivät jäätelökioskia. Salaisuuspussissa on 1-5 lukujen summamuoto-kortit. Oppilas nostaa pussista kortin eli "tilauksen", joka rakennetaan tarjottimelle. Lopuksi lasketaan montako jäätelöpalloa on yhteensä.

5. Numeromallit

Oppilaat kertasivat lukujen 1-5 kirjoittamista ensin pienelle liitutaululle ja kun kirjoittaminen alkoi sujua ja numerot olivat nättejä kirjoitettiin luvut omaan vihkoon ruudukkoon. Lopuksi jokainen väritti punaisella omasta mielestään kauneimman numeron.

--------------------------------

Kertaustunti ulkona

- Aamujumppa: opettajan mallin mukaan oppilaat toistavat liikesarjat, jotka myös sanallistetaan aina toiston jälkeen.

Viisi kyykky hyppyä. (0+5)

Yksi kyykkyhyppy ja neljä yhden jalan hyppyä. (1+4)

Kaksi kyykkyä ja kolme tähti hyppyä. (2+3)

Kolme tähti hyppyä ja kaksi eteentaivutusta. (3+2)

Neljä kyykkyhyppyä ja yksi "voimamies/maastaveto". (4+1)

Viisi voimamies-liikettä. (5+0)

- Maa-meri-laiva-leikki

Maan, meren ja laivan sijaan jokaisella viivalla on jokin luku (3, 4, 5) ja opettaja huutaa lukujen 3-5 summa- ja erotusmuotoja. Lapset valitsevat opettajan huutaman summa- tai erotusmuodon mukaan mille viivalle juoksevat.

Kätkösuunnistusrasti

- Valokuva-suunnistus

Koulun pihalla olevissa valokuvasuunnistus-kätköissä on lukujen 1-5 summa- ja erotusmuotoja korteilla. Löydettyään rastin, oppilaspari ottaa yhden kortin ja tulee opettajan luokse kertomaan, minkä luvun "lempinimestä" on kyse. Lopuksi kortit asetettiin oikealle "lautaselle".

Rasteilta löytyneet summa- ja erotusmuotokorti lautasilla.

- Summamuoto viesti. Oppilaat jaetaan kahteen joukkueeseen, jotka seisovat jonossa. Jonojen ensimmäiset saavat summamuotokortit, jotka heidän on juostava viemään leikkialueen päässä olevaan oikeaan renkaaseen (renkaat merkitty luvuin 1-5). Kun edellinen palaa saa seuraava mennä. Nopeus ei välttämättä ratkaise, lopuksi tarkistetaan menikö oikein. Hups, kaikki kortit ovatkin samanlaisia, eikä voida ratkaista kumpi voitti ;-)

- Lukujonopallottelu

Oppilaat jaetaan kahteen ryhmään, jotka seisovat riveissä vastakkain. Lähdetään luvusta yksi, jonka jälkeen toinen joukkue vastaa kaksi, taas toisen joukkueen vuoro kolme. Kumpi joukkue saa viimeisen sanan? (Tämä leikki menee luokassa usein niin kovaääniseksi, että sopii hyvin ulos.)

- Kolme jalkaa ja kaksi kättä

2-3 oppilaan ryhmissä lapset toimivat opettajan antamien ohjeiden mukaan, esim. maahan saa osua kolme jalkaa ja kaksi kättä. Kun patsaat on tehty, opettaja kysyy Kuinka monta ruumiinosaa yhteensä osui maahan, kun teillä oli kaksi kättä ja kolme jalkaa?

- Jonojärjestys

Oppilaat nostavat salaisuuspussista kortit/napit tms. joihin on merkitty järjestysnumerot 1-18 (tai kuinka monta oppilasta ryhmässä onkaan). Oppilaat muodostavat jonon siten, että ovat korttien osoittamassa järjestyksessä. Tarkistetaan järjestys molempiin suuntiin eli ensimmäinen, toinen, kolmas.... seitsemästoista, kahdeksastoista sekä kahdeksastoista, seitsemästoista, kuudestoista... toinen, ensimmäinen.

- Järjestyslukupoliisi

Oppilaat seisovat edellisen leikin jonossa, joka käännetään riviksi. Aluksi opettaja sanoo kaksi järjestyslukua, esim. ensimmäinen ja neljäs. Ja silloin rivin ensimmäinen ja neljäs vaihtavat paikkoja. Huutaja yrittää ehtiä paikan vaihtajien paikalle riviin. Ilman paikkaa olevasta tulee huutaja. Isommalla porukalla ja pienillä oppilailla leikki kulkee jouhevammin, jos esim. liidulla kirjoitetaan maahan jokaisen eteen mikä paikka kullakin on.

Tunnin päätteeksi oppilaat esittivät 2-3 oppilaan ryhmissä jonkin lukujen 1-5 summamuodon liikesarjana. Näimme mm. kärrynpyörä ja kuperkeikkasarjoja, joita oppilaat jonkin aikaa treenasivat niin, että esittäminen sujuisi mahdollisimman yhtäaikaisesti.

-----------------------

Lukujen 1-5 kertausjakso oli kokonaisuudessaan 3x60min. Oppilaat saivat paljon toistoja monilla eri tavoilla, vaikka perinteisiä kynä-paperitehtäviä ei tehty numeroiden kirjoitusharjoitusta lukuunottamatta lainkaan. Ulkona pidetty kertaustunnilla saatiin paljon liikettä, puuskutusta ja punaisia poskia kaiken laskemisen sivutuotteena. Mielestäni kaiken kaikkiaan onnistunut ja toimiva kokonaisuus.

Omenoita, tähtiä ja viitosia

Laskennonmaassa oli pieni punainen talo, jossa oli kauniit valkoiset ja koristeelliset ikkunanpuitteet. Talon ympärillä oli puutarha, jossa kasvoi omenapuita. Talossa asui pieni poika isänsä ja äitinsä kanssa. Isä teki paljon töitä, mutta äiti ja poika olivat usein kotona. 

Eräänä aamuna poika oli aloittanut leikkimisen heti aamusta. Lounaaseen mennessä hän oli leikkinyt kaikilla leluillaan, hän oli leikkinyt sisällä ja hän oli leikkinyt ulkona. Syötyään äidin kanssa lounaan, poika pohti mitä tekisi. Poika kysyi äidiltä:

- Mitä minä voisin tehdä?

Äiti tuumi hetken ja vastasi:

- Lähde ulos ja etsi pieni punainen talo, jossa ei ole ovia eikä ikkunoita ja jonka sisällä on tähti.

Poika lähti ulos ja etsi joka paikasta, mutta ei löytänyt. Pojan etsiessä punaista taloa, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia ja jossa on tähti sisällä, tuli vastaan tyttö. Poika kysyi tytöltä:

- Tiedätkö sinä, mistä voisin löytää pienen punaisen talon, jossa ei ole ovea eikä ikkunoita ja jossa on tähti sisällä?

 Tyttö pudisti päätään, mutta sitten hän ehdotti:

- Minun isäni on maanviljelijä ja hän tietää paljon asioita, mennään kysymään häneltä.

Ja niin tyttö otti poikaa kädestä ja he kävelivät tytön kotiin. Pihalla isä pureskelikin suupielessään heinänkortta ja tutki traktoriaan. Kohteliaasti pieni poika kysyi:

- Tiedättekö te, mistä voisin löytää pienen punaisen talon, jossa ei ole ovea eikä ikkunoita ja jossa on tähti sisällä?

Maanviljelijä kynsi korvallistaan ja tuumi hetken:

- En kyllä osaa sanoa, mistä sellaisen voisi löytää. Mutta isoäiti on tuolla sisällä. Hän on vanha ja viisas. Hän tietää paljon asioita. Menkää kysymään häneltä.

Poika kiitti kohteliaasti ja lähti sisälle taloon isoäidin luokse.
- Osaisitteko te auttaa minua? Etsin pientä, punaista taloa, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia ja siellä on tähti sisällä.
Mutta ei isoäitikään osannut vastata pojan kysymykseen. Hän kehotti poikaa kysymään tuulelta, sillä tuuli, jos kuka oli käynyt kaikissa maailman kolkissa ja varmasti nähnyt kaikenlaista matkoillaan.
Poika lähti ulos ja tavoitti pian tuulen, joka löyhytteli laiskasti iltapäiväauringon paisteessa puiden lehtiä. Pojan kysyessä ikkunattomasta ja ovettomasta talosta naurahti tuuli.
- Etsimäsi oli lähempänä kuin olisit ikinä arvannutkaan. Palaa kotiin, niin löydät etsimäsi.
Niin poika lähti kohti kotia katsellen ympärilleen, viimein hän saapui kotitalon luokse. Ensimmäiseksi hän kiipesi lähystämään aidan yli, näkyisikö pihalla jotakin uutta. Lopulta poika keksi sen, hän loikkasi ketterästi aidan yli ja nosti käteensä pienen punaisen omenan, joka oli pudonnut puusta. Sisälle astellessaan hän katseli omenaa pääkallellaan ja tuumaillen.
- Äiti, tämä on kyllä kuin pieni punainen talo, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia, mutta ei tämän sisällä ole tähteä, mietiskeli poika ääneen.
- Katsohan, sanoi äiti ja tarttui omenaan. Äiti nosti omenan leikkuupöydälle ja halkaisi omenan. Ja näytti pojalle. 
Silloin poika näku kuinka pienet siemenet nukkuivat kukin omassa vuoteessa viisisakaraisen tähden muodossa.
Tarina muokattu tästä versiosta.

Matikka (2x60min)

Luvun viisi löysimme omista sormistamme ja varpaistamme. Luvun viisi hajotelmia harjoittelimme useilla eri tavoilla. Seuraavassa on lyhyesti esitelty matematiikan tunneilla käyttämiämme harjoitteita, samoja harjoitteita käytän myös muihin lukuihin tutustuttaessa.

- Aamujumppa (hajotelmat liikkeinä). Ope hyppää ilmaan viisi kertaa, lapset toistavat. Ope kyykkää yhden kerran ja hyppää neljästi, lapset toistavat. Ope kyykkää kaksi kertaa ja hyppää kolmesti jne. Käydään kaikki hajotelmat läpi, liikkeitä voi varioida. Minulla on ollut käytössä mm. jännehypyt, kyykkyhypyt, tähtihypyt, kyykyt, yhden jalan hypyt. Jokaisen hyppysarjan jälkeen sanallistetaan mitä tehtiin, esim. hypättiin kaksi kertaa ilmaan ja kyykättiin kolmesti. Ope: "Eli kaksi ja kolme". Lopuksi mietitään vielä mitä yhteistä kaikilla sarjoilla oli.

Viisi sormea

- Mitä maailmassa on viisi? Koulupäiviä: ma-ti-ke-to-pe. Mitä sinussa itsessäsi on viisi? 

- Omenoiden jakaminen. Kaksi lasta tulee luokan eteen, he saavat viisi omenaa, jotka lasten pitäisi jakaa keskenään. Omenoita ei saa puolittaa. Lapset kokeilevat vaihtoehtoja ja muut oppilaat saavat ehdottaa miten omenat jaetaan, haetaan kaikki luvun viisi hajotelmat (0+5, 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 5+0). Sitä mukaan, kun oppilaat keksivät vaihtoehtoja, opettaja piirtää vastaavat jaot "dominopaloina" taululle. Kun kaikki vaihtoehdot ovat löytyneet, luetaan taulukuvasta ääneen hajotelmat ja kirjoitetaan ne matematiikan kielellä dominopalojen viereen.

- Papuleikki jatkaa siitä, mihin jakaminen jäi. Jokainen oppilas ottaa vasempaan käteensä viisi papua/pähkinää tms. Viisi ja nolla on viisi. Laitetaan kädet ristiin ja luetaan Nolla ja viisi on viisi. Sen jälkeen siirretään yksi papu/pähkinä oikeaan käteen ja luetaan Neljä ja yksi on viisi. Käydään tällä tavoin vielä kaikki hajotelmat läpi, kun aina ristitään kädet, niin samalla vahvistetaan yhteenlaskun vaihdannaisuutta.

- Helminauha. Oppilailla on käytössää 10-helminauhat, joissa on hyödynnetty viiden voimaa. Pystytkö ottamaan helminauhastasi viisi helmeä laskematta helmiä erikseen? Mistä tiedät, että siinä on viisi? Lisäksi mietimme miten voisimme helmiä vetää nauhaa alas eri tavoin, saadaksemme viisi. Esim. 1+1+1+1+1 tai 2+1+2. 

- Noppapeli (summa- ja erotusmuodot). Oppilaspari heittää noppaa vuorotellen ja kertovat paljonko lukuun pitää lisätä tai siitä pitää vähentää, jotta tulos olisi viisi. Taitavammat oppilaat voivat käyttää kahta noppaa, jolloin ensin lasketaan nopan silmälukujen summa, johon lisätään tai vähennetään.

- Värisauvat. Oppilaat etsivät sauvan, joka on viiden valkoisen kuution (tai vaihtoehtoisesti viiden vaaleanpunaisen) pituisen sauvan ja sen jälkeen rakentavat mattoa, joka on sovitun levyinen. Kun mattoa on rakennettu jonkin aikaa luetaan mattoa ensin väreillä. Esim. Keltainen sauva on yhtä pitkä kuin viisi valkoista. Vaaleanpunainen ja vaaleansininen sauva ovat yhteensä yhtä pitkät kuin keltainen sauva jne. Väreillä lukemisen jälkeen luetaan mattoa vielä luvuilla, esim. 1+1+1+1+1=5, 2+3=5 jne.

- Hajotuskone. Oppilaat pudottavat viisi papua/pähkinää hajotuskoneeseen ja tutkivat mitä kaikkia hajotelmia kone tuottaa. Jäikö vielä jokin vaihtoehto, mitä teidän koneenne ei tuottanut?

- Kuinka monta? Oppilaat peräävät pareittain, molemmilla on 5 pähkinää/papua. Vuorotellen oppilaat jakavat pähkinät kahteen käteen ja laittavat toisen käden selän taakse ja näyttävät toisessa kädessä olevia pähkinöitä. Kuinka monta on piilossa?

- Kuningattaren korurasia. Korurasiassa on puolikas väliseinä, vuorotellen oppilaat ravistavat rasiaa ja avaavat sen puoliksi, joilloin näkyy jokin määrä kuningattaren helmiä. Kysymys kuuluu jälleen Kuinka monta on piilossa?

Kuningattaren korurasia

- Kello. Mihin kellon viisarit osoittavat, kun kello on tasan viisi? Käydään läpi viisareiden asennot ja piirretään vihkossa olevaan kelloleimaan viisarit paikoilleen.

- Parillinen/pariton. Luokan eteen tulee viisi lasta ja muodostavat parit. Riittääkö kaikille pari? 

- Hajotelman täydennys sormilla. Opettaja näyttää sormilla esim. kolme. Lapset vastaavat täydentämällä luvun kolme viideksi, eli näyttävät kahta sormea. 

- Hajotelmat tunnustellen. Toinen parista kääntää selän. Toinen lapsista ottaa sormiinsa jonkun viiden hajotelman, esim. oikeasta kädestä kolme sormea ja vasemmasta kaksi.  Selin oleva tunnustelee toisen lapsen sormia (näkemättä niitä) ja kertoo mikä hajotelma sormissa on.

Salaisuuspussi

- Salaisuuspussit. Jokainen pari saa salaisuuspussin, johon vuorotellen laittavat kätensä ja tunnustelevat. Pusseissa on pähkinöistä ja tikuista ym. materiaalista muodostettuja viiden hajotelmia, esim. 2 pähkinää ja 3 tikkua. Tunnusteltuaan pussin sisällön pari kuiskuttaa salaisuuden opettajalle. Vaihdetaan pusseja ja tutkitaan seuraava salaisuus. Lopuksi kaikki "salaisuudet" kirjattiin taululle ja pohdittiin mitä yhteistä salaisuuksilla oli -> kaikissa oli yhteensä viisi.

Kokonaisuudessaan oppilaiden vihkotyö luvun viisi osalta näytti tältä:

Nopeimmat ehtivät keksiä luvusta viisi myös erotusmuoto-nimiä.

Tähti omenassa - toinen tarina

Olipa kerran tähti, joka asui korkealla taivaalla. Se eli onnellisena muiden tähtien kanssa. Päivisin tähdet nukkuivat, mutta öisin ne kimalsivat ja katsoivat kaikkia lapsia, jotka nukkuivat maan päällä. 

Eräänä aamuna, kun aurinko oli noussut ja tähdet vetäytyneet pehmeisiin pilvivuoteisiinsa, ei yksi tähdistä saanut millään unta. Se kääntelehti vuoteessa, veti pilvipeitettä tiukemmin ympärilleen, mutta mikään ei auttanut, se ei saanut unta.

Aurinko paistoi sinä päivänä niin ihanasti, että pieni uneton tähtönen päätti kurkistaa pilvien lomasta alas maahan. Se kuuli leikkivien lasten ääniä ja näki kuinka he iloisina leikkivät puistossa, keinuivat, laskivat liukumäkeä ja juoksivat hippasilla. Voi kuinka minkäkin pääsisin mukaan lasten leikkeihin, toivoi tähti. Silloin sattui eräs lapsista vilkaisemaan taivaalle: "Katsokaa tähti keskellä päivää!". Puistossa leikkivät lapset kerääntyivät yhteen ja ihmettelivät pitkän aikaa keskellä päivää loistavaa tähteä. Ennen palaamistaan leikkeihinsä he vielä vilkuttivat tähdelle hyvästit.

Pian tuli syksy ja hedelmät ja vihannekset kypsyivät. Puiden lehdet pukeutuivat juhla väreihin ja lopulta tuuli puhalteli lehdet maahan. Lapset poimivat omenoita ja herkuttelivat niillä. Lapset haravoivat syksyn lehdistä isoja kasoja, joihin he hyppäsivät niin että lehdet lensivät villisti ympäriinsä. 

Talven tullessa lumi peitti maan. Lapset laskivat mäkeä pulkalla ja rakensivat lumilyhtyjä, jotka kimalsivat kuin tähdet talvi-iltoina.

Keväällä aurinko sulatti lumen ja järvistä jään. Pian saattoi nähdä vihreän ruohon kasvavan maasta.  Jälleen lapset riemuitsivat, he kaivoivat pieniä ojia ja puroja, joissa sulanut lumi vetenä solisi. Koko tänä aikana ei pieni tähti ollut nukkunut lainkaan, vaan se oli kurkistellut lasten leikkejä maan päällä. "Jos vain saisin olla mukana leikkimässä tai jos minulla olisi omia tähti lapsia leikkimässä maan päällä heidän kanssaan", ajatteli tähti. 

Pieni tähti ei ollut nukkunut lainkaan ja se tuli päivä päivältä kalpeammaksi ja kalpeammaksi. Se ei enää jaksanut loistaa kirkkaana. Silloin tuli enkeli kysymään tähdeltä mitä sille kuului ja miksi tähti tuikki niin heikosti öisin? Tähti kertoi lapsista maan päällä ja siitä miten se toivoi, että silläkin olisi lapsi, joka voisi leikkiä maan lasten kanssa.

"Oi, etkö sinä mitään muuta toivo?" kysyi enkeli.

"Toiveesi toteutuu ja saat maan päälle niin monta lasta kuin ikinä toivot, mutta sinun on odotettava kunnes syksy saapuu".

Tähti odotti ja odotti. Kevät meni, omenapuut kukkivat. Koko maa kukki ja lapset leikkivät jälleen puistoissa ja rannoilla.

Vihdoin tuli syksy, jota tähti oli odottanut. Hedelmät kypsyivät puissa ja pian puut saivat jälleen juhlavärinsä. Tähti kurkisteli maahan, muttei voinut nähdä yhtään kaltaistaan lasta maan päällä. Tähti oli nyt jo niin väsynyt ja kalpea, koska se ei ollut nukkunut kesällä juuri lainkaan, ettei sitä enää juuri erottanut taivaalta. 

Silloin maan päällä eräs lapsi poimi suuren omenan, mehevän ja punaisen. Hän leikkasi sen keskeltä halki antaakseen toisen puolen ystävälleen. Samassa hän huudahti: "Katsokaa, pieni tähtönen omenassa!" Kun kalpea tähti huomasi tämän, se kirkastui ja loisti kirkkaammin kuin koskaan aiemmin. Innostuneina myös muut lapset keräsivät omenoita ja leikkasivat ne halki ja kaikissa, sekä suurissa että pienissä, omenissa oli sisällä pieni tähtönen.

Eräs lapsista vilkaisi taivaalle ja näki ilosta ja onnesta kirkkaana tuikkivat tähden, lapsi osoitti taivaalle: "Katsokaa, tähti taivaalla keskellä päivää! Sen täytyy olla kaikkien pienten tähtösten äiti!"

Ja tämän päivän jälkeen tähti nukkui sikeämmin kuin koskaan ennen. Mutta kun syksy tulee, omenat kypsyvät ja yöt pimenevät, silloin tähdet kurkistavat maahan ja katsovat kuinka tähtien kimallus putoaa maan päälle. Ja silloin syntyy jokaiseen omenaan pieni tähtönen. 

(Tästä tarinasta en valitettavasti voi antaa kunniaa sille, jolle se kuuluu. Muokkasin saamaani nimetöntä versiota hieman.)

Taivaan tähti tuikkivainen

tahtoi tulla päälle maan

lasten ilot tuntemaan.

Syksyn tullen omenainen

salaisuuden kantaa

tähdelle kodin antaa.

Muotopiirutus ja maalaus

Muotopiirustustunnilla harjoittelimme viisisakaraisen tähden piirtämistä, joka ei ollutkaan aivan helppoa ja oppilaat saivat myös läksyksi harjoitella tähden piirtämistä. Kun tähteä oli harjoiteltu ja se osattiin maalasimme omenasta löytyneen tähden. Pohja maalattiin sitruunan keltaisella ja työn keskelle auringon keltaisella tehtiin viisisakarainen tähti.

Musiikki

Musiikin tunneilla lauloimme Tuiki tuiki tähtönen-laulua suomeksi ja englanniksi.

Päivän luku

Päivän luku

Kertausjakson aikana luokan pienellä liitutaululla on jokin jo opeteltu luku merkitty kulmaan. Oppilaat saavat esim. ruokailun jälkeen keksiä luvulle uusia nimiä. Keksityt summa- ja erotusmuodot saa kirjoittaa liitutauluun näkyville.

--------------------------

Ylläkuvattu tapa tutkia lukujen hajotelmia on minulla käytössä jokaisen luvun kohdalla. Myös luvut 1-4 käsittelimme samalla tavoin, tosin niistä jokaisen käsittelyyn riitti yksi 60min. oppitunti. Usein pieniä lukuja ei erikseen opeteta, sillä oletetaan lasten jo osaavaan ne kouluun tullessaan. Näin ei kuitenkaan aina ole ja etenkin kun steinerkoulun esikoulussa lapset eivät saa ns. tiedollista opetusta, ei mielestäni voi olettaa mitään. Valtaosa matematiikan oppikirjoista lähtee oletuksesta, että lapsi osaa luetella luvut 1-10 ja osaa myös laskea lukumääriä kymmeneen asti. Näin ei kuitenkaan aina ole, mikäli opettaja ei alussa huomaa lapsen puutteellisia taitoja saattaa oppilas "jäädä junasta jo lähtöasemalla". 

Minun luokassani siis myös lukuja 1-4 tutkitaan ja opiskellaan yhdessä, jotta kaikki ne varmasti osaavat. Myös pienillä luvuilla laskemisessa voi eriyttää niitä taitavia oppilaita, jotka haluavat tehdä muita enemmän. Keksiessämme "nimiä" luvulle 3 mietti eräs oppilaistani esimerkiksi paljonko sadasta pitäisi vähentää, jotta saataisin kolme: 100-97. 

Lisäksi välineiden, kuten hajotuskoneen ja värisauvojen, käyttöä on helpompi harjoitella pienillä luvuilla, jolloin tiedollinen osuus oppilaille on helppo vaikka soveltaminen välineeseen olisikin haastavaa. Kun itse toiminta ja välineen käyttö on tuttua ja helppoa, on helpompaa lähestyä tiedollisesti vaikeampia asioita. Uusi väline ja uusi vaikea aihe on aika tuskastuttava yhtälö kenelle tahansa.

Laskennonmaan kuninkaan vihreä viittainen apulainen

Kuninkaalla maassa laskennon

neljä apulaista on.

Kun tietoa jostain tarvitaan,

rientävät he auttamaan.

Oppipaikastaan vihreä viittainen

sai säkin muistokseen.

Se uteliaana paikat siivoaa

ja tavarat säkkiinsä kokoaa.

(Alkuperäinen runo Anu Huistinoja,

muokattu omaan kehyskertomukseen sopivaksi)

Kehyskertomuksena tälle kokonaisuudelle toimi sama muokattu versio Grimmin saapasjalkakissasta kuin laskennonmaan kuninkaaseen ja ahneeseen kettuun tutustuessa. Sadun voit lukea täältä.

1. päivä

Ennen luokka työskentelyä harjoittelimme ulkona pihaleikkien ohessa summamuotoja siten, että oppilaat tekivät kuuden lapsen ryhmiä. Lapset saivat seuraavanlaisia ohjeita:

- kaikki, joilla on vaatteissa jotakin punaista menevät kyykkyyn

- kaikki, joiden kotona on koira menevät kyykkyyn

- kaikki, joiden kotona on kissa menevät kyykkyyn

- kaikki, jotka pitävät hernekeitosta menevät kyykkyyn 

jne.

Aina oppilaiden mentyä kyykkyyn kiersin kysymässä:

- montako teitä on yhteensä?

- kuinka monta on kyykyssä?

- kuinka moni seisoo?

Ja sanallistin lasten kertoman: "Teitä on yhteensä kuusi. Neljä seisoo ja kaksi on kyykyssä, eli neljä ja kaksi." Muutaman kierroksen jälkeen lapset oppivat kertomaan saman käyttämälläni kielellä itse.

Luokassa tutkimme oppilaiden kouluun sadonkorjuu-karkeloita varten tuomia vihanneksi, hedelmiä ja juureksia. Luokittelimme niitä ja pohdimme luokittelujen perusteita. Kun luokittelut oli tehty, palasimme ulkona harjoiteltuun "tarkkaan kertomiseen". Nostin tyhjälle tarjottimelle esim. kaksi porkkanaa ja kolme perunaa. Ja kävimme läpi:

- kuinka monta kasvista yhteensä?

- miten voisit kertoa tarkemmin?

Jälleen pyrimme summamuotoihin, esim. "kaksi porkkanaa ja kolme perunaa, eli kaksi ja kolme".

Lopuksi leikimme Arvaa mitä ajattelen?-leikkiä sekä aliasta. Pareittain oppilaat valitsivat hedelmän tai vihanneksen ja vastasivat joko kyllä/ei parin kysymyksiin tai kuvailivat vihannesta, kunnes pari arvasi mistä oli kyse.

Tunnin lopuksi palauttelimme mieleen kertomuksen laskennonmaan kuninkaasta ja tämän kissasta. Samalla tarinaa muistellessamme piirsin taululle kissan punaisissa saappaissa, vihreässä viitassa ja kissalle säkin. 

Kissa, joka keräsi kuninkaalle peltopyitä ja kantoi kotiin pojalle kultarahoja, kierteli usein iltaisin laskennonmaan pelloilla ja nähdessään kissan kantavan säkkiä, antoivat ystävälliset ihmiset kissalle vihanneksia ja hedelmiä, joita näin sadonkorjuun aikaan heillä oli yllin kyllin. Sattuipa niin, että kissan säkki kerran ratkesi, niin pullolleen se oli säkkinsä pakannut.

Ei auttanut kissan muu kuin tarttua tassuillaan neulaan ja lankaan ja parsia rikki mennyt säkki kokoon. Onneksi se onnistui helposti yhdellä pistolla, näin (opettaja piirsi taululla olevaan säkkiin "tikin"). 

Oppilaat piirsivät vihkoihinsa laskennonmaan kuninkaan apurin, eli kissan säkin kera.

2. päivä

Seuraavana päivänä aiheen käsittely jatkui. Minulla oli luokan edessä punainen säkki, joka oli parsittu kokoon yhdellä pistolla. Kenen säkki oli kyseessä? Kertasimme mitä tiesimme laskennonmaan kuninkaan kissasta.

Näin sadonkorjuun aikaa oli kissa täyttänyt säkkinsä vihanneksilla. Tutkimme säkin sisältöä ja sanallistimme eilisen päivän tapaan: "Kaksi porkkanaa ja kaksi punajuurta, eli kaksi ja kaksi"

Virkattuja vihanneksia säkkeihin

Seuraavaksi jokainen pari sai yhden virkatuilla vihanneksilla täytetyn säkin, jonka he purkivat ja laskivat montako kasvista säkissä oli. Kaikilla oli viisi, mutta kuten totesimme vaikka kaikilla oli viisi, tarkoitti viisi säkkien kohdalla ihan eri asiaa. Oli siis kerrottava tarkemmin.

Parit miettivät, miten sanallistavat säkkiensä sisällön tarkemmin ja kävimme heidän tarkennuksensa läpi.

Laskennonmaassa ihmiset olivat todella tarkkoja sadostaa ja siitä, mitä he olivat säkkeihinsä pakanneet. Sen vuoksi he aina kirjasivat säkin kylkeen mitä säkissä oli. Jos säkissä oli kaksi porkkanaa ja kolme punajuurta, kirjoittivat he säkin kylkeen 2 ja 3, jottei joku luulisi säkissä olevan 23, kirjoitettiin luvut tikatun repeämän molemmin puolin: näin 2+3.

*Kihinää, supinaa, pomppivia käsiä*

Säkkejä ja vihanneksia

Oppilaat rakentelivat pareittain käytössä olevista kasviksista erilaisia säkkejä, kertoivat parilleen niitä laskennonmaan kielellä ja vaihtoivat säkkejä toisten parien kanssa. 

Tunnin päätteeksi teimme vihkotöitä. Oppilaat jakoivat vihon sivun neljään . Taululla oli mallikuva kahdesta säkin sisällöstä ja kaksi laskennonmaan kielellä kirjoitettua säkin sisältöä. Kopioituaan taulukuvan oppilaat kirjoittivat valmiiden säkkien sisällöistä laskennonmaan kielellä ja piirsivät kuvan niihin ruutuihin, jossa oli valmiina pelkkä summamuoto. 

Kaikille säkkien sisältöjen keksiminen ei ollut niin helppoa, joten apuna sai kerätä itselleen virkatuista vihanneksista ohjeen mukaan säkin ja piirtää sitten ne.

Eriyttäminen oli vihkotyössä helppoa, nopeimmat oppilaat tekivät piirsivät ja kirjoittivat useammista säkeistä. Ja he myös keksivät säkkien sisällöt itse alusta alkaen.

------------------------------

Kokonaisuuden tavoitteena oli tutustuttaa oppilaat summamuotojen periaatteeseen. Viisi on muutakin kuin vain viisi, se on myös 2+3, 1+4 jne. Myöhemmin yksittäisiä lukuja opetellessa harjoitellaan summamuotoja järjestelmällisemmin. Tässä vaiheessa tarkoituksena oli vain jättää asia hautumaan, myöskään oppilaiden mahdollisesti väärinpäin kirjoittamiin numeroihin en vielä puuttunut, niiden aika on myöhemmin.

Laskennonmaan kuningas ja ahne kettu

Laskennon maan kuningas

Nyt kerron teille kuinka laskennon maan kuninkaasta tuli kuningas... Olipa kerran köyhä mylläri, jolla oli kolme poikaa. He jauhoivat myllyssä jauhoja, jotka kuljetettiin aasilla kaupunkiin myytäviksi ja myllärin kissa pyydysti hiiriä. Myllärin kuollessa pojat jakoivat perinnön: vanhin poika sai myllyn, toiseksi vanhin poika sai aasin ja nuorin poika sai kissan, muuta jaettavaa ei ollutkaan.

Nuorin poika mietti surullisena mitä oikein tekisi. Vanhin poika saattoi jauhaa myllyssä jauhoja ja toiseksi vanhin poikaa saattoi ratsastaa aasilla. Mutta mitä nuorin poika kissalla tekisi? 

Kissa oli kuitenkin ymmärtänyt nuorimman pojan pohdinnot ja se aukaisi suunsa: "Teetä minulle komeat punaiset saappaat, niin korvaan anteliaisuutesi sinulle moninkertaisesti." Kun suutari sattui juuri silloin kulkemaan ohi, kutsui poika tämän sisään ja suutari alkoi heti ottaa mittoja. 

Saatuaan kiiltävät punaiset saappaansa, kissa nappasi mukaansa säkin, jonka täytti jyvillä ja marssi ulos ovesta komeissa saappaissaan kahdella jalalla kävellen kuten ihminen.

Kissa oli kuullut kuninkaan pitävän erityisen paljon peltopyistä ja niitä se lähti metsään pyytämään. Kissa asetti jyväsäkin maahan, säkin suuaukkoon se oli sitonut narun, jolla säkin saattoi sulkea. Pian paikalle tuli parvi peltopyitä nokkimaan jyviä ja kun kun jyvät säkin suulta loppuivat marssivat peltopyyt yksi kerrallaan säkkiin sisään. Kun säkki oli täysi, veti kissa säkin suun kiinni ja heitti säkin olalleen. 

Kissa marssi oikopäätä kuninkaan linnaan ja pyysi päästä kuninkaan puheille. Vartijat hieman estelivät, mutta päästivät viimein kissan sisään, sillä he ajattelivat kissan huvittavan pitkästynyttä kuningasta. 

Kissa kumarsi syvään ja kertoi tuovansa isäntänsä kreivin tervehdyksen ja päästi kaikki peltopyyt säkistään kuninkaan jalkoihin. Kuningas ilahtui lahjastaan niin, että kehotti kissaa ottamaan mukaansa niin paljon kultaa kuin jaksaisi. Niinpä kissa täytti säkkinsä ja lähti kotiin. Kotona myllyllä nuorin poika katseli masentuneena ikkunasta ulos, hän oli tuhlannut viimeiset rahansa kissan saappaisiin ja nyt kissakin oli kadonnut. Mutta silloin astui kissa sisään ja kaatoi kaiken kullan säkistään pojan eteen. Poika katseli ällistyneenä kultarahoja ja kissa selitti mistä oli ne saanut.

Seuraavinakin päivinä kissa lähti säkki selässään metsälle ja palasi illalla säkillinen kultarahoja mukanaan.

Eräänä päivänä linnasta lähtiessään kuuli kissa kuninkaan ja prinsessan olevan lähdössä huviajelulle hevoskärryillä. Kiireen vilkkaan juoksi kissa kotiin ja käski pojan mennä läheiseen lampeen uimaan. Pojan päästyä lampeen kissa otti pojan vaatteet ja piilotti ne. Pian ratisivat kuninkaan kärryjen pyörät tiellä ja kissa kiiruhti pysäyttämään rattaita.

"Herrani kreivi on uimassa, mutta joku kavala rosvo varasti hänen vaatteensa", kertoi kissa. Kuningas lähetti kiireen vilkkaa palvelijansa hakemaan linnasta vaatteita ja pian oli poika puettu hienompiin vaatteisiin kuin mitä hän oli ikinä edes nähnyt. 

Kuningas ja prinsessa pitivät suuresti pojasta ja pyysivät hänet mukaansa ajelulle. Kissa kiiruhti nopeasti kärryjen edelle ja pian se saapui suuren pellon laitaan. Siellä oli paljon väkeä korjaamassa satoa. "Kun kuningas kohta ajaa ohi, kertokaa tämän pellon kuuluvan herrallenne kreiville, muuten teidät paha perii", sanoi kissa ihmisille ja nämä tekivät työtä käskettyä. Kun kuninkaan vaunut saapuivat ja kuningas kysyi "Kenelle tämä pelto kuuluu?". Vastasivat ihmiset: "Herrallemme kreiville". 

Sama toistui myös seuraavan, suuremman pellon kohdalla. Ihmiset kertoivat kissan ohjeen mukaan pellon kuuluvat heidän herralleen kreiville. Kolmas pelto tien varressa oli vielä edellisiäkin isompi ja kun kuningas kuuli senkin kuuluvan kreiville, totesi hän rattaissa istuvalle pojalle "Taidatte olla todella tärkeä mies, kreivi." 

Tällä välin kissa oli päässyt tien päässä olevalle linnalle, jossa asusti velho. Kissa marssi sisään linnaan ja tapasi velhon. "Olen kuullut, että olet taitava velho ja osaat muuttua elefantiksi. Tulin itse katsomaan, pitääkö se todella paikkansa", sanoi kissa. Velho halusi todistaa kissalle kuinka taitava se oli ja muuttui elefantiksi. "No, osaatkos muuttua leijonaksi? kysyi kissa ja pian sen edessä karjui leijona. "Isoksi eläimeksi osaat kyllä muuttua, mutta lyön vaikka vetoa, ettet pysty muuttumaan pienen pieneksi hiireksi", epäili kissa.  Velho muuttui hiireksi, mutta sitä sen ei olisi pitänyt tehdä sillä sillä hetkellä kun se muuttui hiireksi hyökkäsi kissa ja söi sen suihinsa. 

Sen jälkeen kissa kiiruhti linnan pihalle, jonne juuri kääntyivät kuninkaan rattaat. "Tervetuloa, tervetuloa kotiin herrani kreivi!", toivotti kissa linnan portilla. Kuningas katseli linnaa ihaillen, se oli paljon suurempi kuin kuninkaan oma linna. Niinpä kuningas päätti antaa tyttärensä prinsessan puolisoksi kreiville. Vanhan kuninkaan kuoltua, tuli kreivistä laskennon maan kuningas. Uusi kuningas päätti, että laskennon maassa jatkossa kaikki saisivat rahaa ja tavaroita tasapuolisesti, yhtä monta eikä kukaan saisi kokea vääryyttä. Niin nuorimmasta myllärin pojasta tuli laskennon maan kuningas. (Grimmin satua Saapasjalkakissa mukaillen)

---------------------------------------------

Vaikka kuningas laskennon maata tasapuolisesti hallitsikin, saattoi varsinkin syksyisin sadonkorjuun aikaan käydä niin, että jollain pellolla oli enemmän satoa kuin toisella. Silloin livahti ahne kettu laskennon maan rajojen sisäpuolelle, ahne kettu oli aina suuremman sadon kimpussa.

Ahne kettu on oppilaille tuttu hahmo pihaleikeistä, joissa portinvartijaleikki jatkuu sillä, että lasketaan kuinka monta lasta kummallakin puolella on ja ahne kettu avaa suunsa (eli lapsi avaa kätensä kuin suureksi suuksi eteensä) ja yrittää ottaa kiinni leikkijöitä, jotka olivat sillä puolella, jossa oli enemmän. Oppilailla oli ennen asian käsittelyä useita kokemuksia ahneesta ketusta ja selvä mielikuva siitä mitä kettu tekee.

Laskennon maan kuningas tunnettiin reiluudestaan ja siitä kuinka hän antoi kaikille yhtä monta. Eräänkin kerran oli kuninkaan luokse tullut kaksi lasta, joiden piti molempien saada yhtä monta omenaa. Jaettuaan molemmille kolme omenaa, lapset kuitenkin kerta toisensa jälkeen alkoivat riitelemään, sillä heidän mielestään toisella oli aina enemmän tai parempia omenoita.

Viisas kuningas kuitenkin levitti kädet sivuilleen ja pyysi molempia lapsia valitsemaan omena korista ne kaikkein kauneimmat kolme omenaa, jotka he itse haluaisivat saada. Valittuaan omenat katselivat lapset toisiaan ja kuninkaan kädessä olevia omenia, molemmat olivat sitä mieltä, että edelleenkin toinen oli saamassa paremman osan. Niinpä, kuningas laittoi kätensä päällekkäin, ojentaen molemmille lapsille toisen valitsemat "paremmat" omenat. 

Lapset olivat tyytyväisiä ja sen jälkeen laskennon maan kuninkaan tunnuksena käytettiin kahta päällekkäin vaakatasossa olevaa viivaa, merkkinä kuninkaan tasapuolisuudesta, aina tuli molempien osapuolten saada yhtä monta.

Harjoittelimme ahneen ketun ja kuninkaan merkkien käyttöä toiminnallisesti. Opettaja näytti laskennonmaan pelloilta nostettua satoa esim. kolme porkkanaa ja neljä punajuurta ja oppilaat näyttivät käsillään ahneen ketun merkkiä tai kuninkaan merkkiä tilanteesta riippuen.

Harjoittelu jatkui pelaamalla. Parilla oli käytössään kaksi noppaa, jäätelötikut ja pähkinöitä pisteiksi. Molemmat heittivät noppaa ja vuorotelleen oppilaat tekivät ahneen ketun suun tai kuninkaan merkin jäätelötikuista. Se, jolla oli suurempi luku, sai pähkinän pisteen merkiksi.

Lopuksi tietenkin vertailtiin myös, kummalla pelaajalla
oli enemmän pähkinöitä.

Seuraavaksi oppilaat piirsivät vihkossa olevaan ruudukkoon opettajan ohjeen mukaan:

- muutaman tomaatin

- enemmän porkkanoita kuin kurkkuja

- yhtä monta omenaa kuin yhdessä kädessä sormia

- vähemmän kurkkuja kuin tomaatteja

- mustikoita yhtä monta kuin perheessä on jäseniä

- nauriita enemmän kuin kurkkua, mutta vähemmän kuin omenoita

Piirtämisen jälkeen merkittiin ruudukkoon ahneen ketun ja kuninkaan merkit tarpeen mukaan.

Kokonaisuudessaan vihkotyöskentely näytti tältä.

----------------------

Ahne kettu ei ole omaa keksintöäni, vaan tuttu Varga-Nemenyi-menetelmästä. Kuningas on omaa keksintöni. Steinerkoulun matematiikka alkuopetuksessa on monesti "kuninkaallista", eli opettajan kehittämä kehyskertomus tapahtuu laskennonmaassa, jota hallitsee kuningas jne.