Päivittäin syntyy paljon erilaisia toteutus ideoita, aina ei kaikkea ehdi toteuttaa ja toisaalta osa toteutuksista jää unholaan. Tavoitteena on kirjata ylös oivallukset ja ideat, uudelleen kierrätystä ja jatkojalostusta varten.
Tänään jatkui 2. luokkalaisten kanssa työskentely laskustrategioiden parissa, jälleen yksi pieni palanen lisää palapeliin, jota seuraavien viikkojen aikana rakennetaan laskustrategioista. Tänään harjoittelimme sataan täydentämistä. Pohjataitoja eli kymppiparien kertausta ja sataan täydentämistä täysillä kympeillä treenattiin viime tunnilla, josta myös kirjoitin blogijutun tällä viikolla.
Taas toimittiin pistetyöskentelyn merkeissä ja tunnilla oli kanssani resurssiopettaja.
1. piste - rahat
Tänään shoppailtiin jälleen Matikan kello ja kulta-liikkeessä (kiitos kultakaupan katalogista Tanja!) ja harjoiteltiin antamaan vaihtorahoja. Osa oppilaista oli sitä mieltä, ettei vihreää seteliä ole olemassakaan, mutta uskoivat viimein, kun kerroin, että minullakin on joskus vihreä satasen seteli ollut, vaikka harvoin niitä kellään (tai ainakaan opettajilla) on lompakossa.
Vuorotellen oppilaat saivat valita mikä tuote ostetaan ja sitten laskimme yhdessä vaihtorahat. Eli esimerkiksi ostettaessa 56 euron rintaneula, pohdimme ensin mikä on 56 seuraava tasakymppi. No, tietenkin 60. Ensin laskettiin eurot kuuteenkymmeneen: 57, 58, 59, 60. Entä kuinka monta kymppiä vielä pitää antaa, että päästään sataan? 70, 80, 90 ja 100. Vaihtorahaa tuli siis ensin neljä euron kolikkoa ja sitten neljä kymppiä eli 44 euroa.
Opetusrahoja oli käytössä niin paljon, että jokainen oppilas sai jokaisen ostoksen kohdalla laskea vaihtorahat itse.
Kerroin, että näin kaupassa laskettiin vaihtorahat silloin, kun minä olin lapsi. Muistan kyllä itse, etten lapsena ollenkaan tajunnut mitä kassa laskee antaessaan rahasta tällä tyylillä takaisin.
2. piste - helmitaulut
Toisella pisteellä harjoiteltiin sataan täydentämistä helmitaulujen avulla. Oppilaat saivat vuorollaa nostaa salaisuuspussista luvun, joka rakennettiin helmitaululla. Samalla kerrattiin kuinka monta kymppiä ja kuinka monta ykköstä luvussa on.Jokaisella on tietenkin oma helmitaulu eli kaikki pääsivät tekemään sataan täydentämisen monta kertaa omalla helmitaulullaan pisteen aikana.
Sitten yhdessä täydennettiin luku sataan: ensin lisättiin ykköset ja sitten täydet kympit. Motivaatio tehdä toistoja säilyi hyvin, koska oli tietenkin tärkeää, että jokainen saa omalla vuorollaan nostaa kortin pussista.
3. piste - Kaboom!
Kolmannella pisteellä pelattiin klassikkopeli Kaboomia. Tänään tikkuihin oli merkitty lukuja väliltä 10-100 (ei kuitenkaan lainkaan tasakymppejä). Omalla vuorollaan oppilas nosti purkista tikun ja luetteli tikun luvusta lukuja eteenpäin seuraavaan tasakymppiin. Eli jos nosti vaikkapa tikun, jossa luki 86, oppilas luetteli 87, 88, 89, 90. Mikäli lukujono meni oikein, tikun sai pitää ja vuoro siirtyi seuraavalle. Mikäli oppilas nostaa purkista tikun, jossa lukee Kaboom!, pitää kaikki tikut palauttaa purkkiin.
Tunnin lopuksi ehdimme vielä kurkata hymynaama-kaaviota, jota olen jo tammikuussa aamupiirissä vilautellut, kun olemme laskeneet kuinka monta päivää vielä on 300. koulupäivään. Seuraavalla matikan tunnilla kertaamme tänään opitun ja viimeistelemme asian harjoittelemalla hymynaama-kaavioiden käyttöä monisteelle sekä kirjan tehtävissä.
Tänään aloitettiin 2. luokkalaisten kanssa laskustrategioiden päivittäminen lukualueelle 0-100. Varga-Neményi -menetelmässä laskustrategiat kertautuvat aina, kun siirrytään uudelle lukualueelle. Joulukuussa tutustuimme monipuolisesti lukualueeseen 0-100 ja nyt on aika alkaa operoida tällä lukualueella. 2. luokalla laskustrategioihin on varattu aikaa seitsemän viikkoa eli oikeasti pitkä aika. Toki tänä aikana pitää myös paljon oppia. Laskustrategiat ovat kuin palapeli, johon oppilaat saavat aina yhden palan kerrallaan. Kun aiemmat palaset on oivaltanut, on seuraava laskustrategia helppo ymmärtää, koska se yhdistää aiemmin opitut asiat.
Tänään matikan tunnilla työskenneltiin kolmella pisteellä. Tunnilla oli mukana myös samanaikaisopettaja, joten kahdella pisteellä päästiin treenaamaan opettajan ohjauksessa.
1. piste: Ekaluokan papuleikki vs. tokaluokan papuleikki
Esiin kaivettiin lukualueen laajentamisen yhteydessä jokaiselle rakennetut tikkuniput. Oli myös aika kaivella muistista ekaluokalla opittu papuleikki, joka nyt vietiin kakkosluokkalaisten tasolle.
Teimme ensin ekaluokan papuleikin esimerkiksi luvuilla kaksi ja kolme eli 2+3=5, 3+2=5, 5-2=3 ja 5-3=2. Sen jälkeen teimme saman tikkunipuilla, mutta nyt papuleikki menikin 20+30=50, 30+20=50, 50-20=30 ja 50-30=20.
Teimme jokaisen ryhmän kanssa papuleikin aikanakin kolmella eri lukuparilla. "Ihan helppoo!" sanoivat oppilaat ja opettaja tietenkin kyselin, että "mikä siinä nyt niin helppoa on?" Tavoitteena oli tietenkin houkutella oppilaat selittämään huomioitaan siitä, mitä samaa 1. luokan ja 2. luokan papuleikissä on.
Kun oivallukset analogioista oli varmistettu pääsivät oppilaat laskemaan kirjan laskusarjoja. Kehotin tekemään tehtäviä vaakariveittäin ja kertomaan, jos hoksaa jotain. Aika pian kuului taas "Ihan helppoo! Eihän tätä tartte ees laskee, kun kato ope tässä ja tässä on niin kuin sama lasku!" Oppilaat olivat siis hoksanneet hyödyntää analogioita, kun ensimmäinen lasku oli 6+3 ja sen vieressä 60+30, seuraavaksi 9-3 ja 90-30.
2. piste: kymmeneksi ja sadaksi täydentäminen
Tälläkin pisteellä kerrattiin ensin ekaluokalla opittu taito eli kymppiparit. Opettaja vilautti dokumenttikameran alla täpläkortteja, joissa hyödynnettiin viiden voimaa. Kuinka monta täplää näit? Älä huuda, näytä sormilla. Montako pitäisi lisätä, että olisi kymmenen?
Kymmeneksi täydentämisen jälkeen siirrettiin tämäkin harjoitus 2. luokan tasolle, eli otettiin esiin täydennä sadaksi kortit. Aivan vastaavat kortit siis kuin edelliset, mutta täplien sijaan korteissa on 10 sentin kolikoita.
Taas aluksi vilauteltiin kortteja ja pohdittiin kuinka paljon rahaa oli kortissa, nyt vastaus merkittiin ottamalla omalle pöydälle yhtä paljon rahaa kuin oli kortissa.
Kun tätä oli harjoiteltu muutamia kierroksia, vaihdettiin sääntöä. Nyt piti katsoa kuinka paljon kortissa on rahaa ja ottaa omalle pöydälle sen verran rahaa, että omalla pöydällä olevat rahat ja opettajan kortissa olevat rahat ovat yhteensä 100 senttiä.
Ennen vaihtoa tehtiin kirjasta täydennä kymppiin ja täydennä sataseen tehtäviä.
3. piste: itsenäinen työ
Kolmannella pisteellä meillä tehtiin tänään viimeisiä geometrian tehtäviä kirjasta, mutta mikäli oltaisiin haluttu pysyä samassa aiheessa olisi vaihtoehtoina voinut olla lukujen 3-10 treenaamista matikkahmatissa. Sillä viimeistään nyt lukujen hajotelmat on pakko osata ulkoa, jos aikoo siirtyä laskemaan lukualueella 0-100.
Toisena vaihtoehtona olisi voinut olla myös Kivet-peli tikkunipuilla tai 10 sentin kolikoilla. Jos Kivet-peli on sinulle outo, löydät sen ohjevideon täältä.
Tällaisilla tehtävillä meillä lähti ensimmäisellä tunnilla laskustrategiat liikkeelle. Huomenna jatketaan!
Tänään touhuttiin ekaluokkalaisten kanssa kymppien kimpussa. Tunnin tavoitteena oli harjoitella kympin lisäämistä ja vähentämistä sekä lukujen täydentämistä kymppiin. Työskentelytapana oli pistetyöskentely, koska se vain yksinkertaisesti toimii parhaiten. Pistetyöskentelyssä saan ohjata pientä oppilasryhmää kerrallaan, jolloin näen kuka osaa ja ymmärtää, kuka ei. Lisäksi pistetyöskentelyn etuja on valtava toistomäärä, omantoiminnan ohjauksen ja yhteistyötaitojen harjoittelu.
Tunnilla oli viisi toimintapistettä ja kaksi aikuista. Varga-Neményi-menetelmän mukaisesti kaikilla pisteillä oli harjoiteltiin samaa asiaa, tehtävät olivat saman rakenteisia eli oppilaan oli helppo toimia kaikilla pisteillä, koska tehtävä oli samankaltainen kuin edellinen, väline vain muuttui. Myös abstraktion taso nousi. Tämän huomioin siten, että enemmän apua ja harjoitusta tarvitsevat ryhmät aloittivat konkreettisimmilta ja helpommilta pisteiltä. Taitavat taas vaikeammilta pisteiltä.
1. papuleikki rahoilla
Jokainen oppilas sai kympin setelin ja toiseen käteen otettiin vuorotellen jonkun ryhmän jäsenen päättämä euro määrä. Ja sen jälkeen käytiin läpi "10+4=14, 4+10=14, 14-4=10, 14-10=4".
2. rahalaskut käytävällä
Käytävälle olin tulostanut Liitupölyttäjän rahakuvia. Jokaisessa kuvassa oli rahaa 11-22 €. Oppilaat kiersivät kuvalta toiselle. Kirjasivat taulukkoon ylös kuinka paljon rahaa on kuvassa ja miten he ne laskivat.
3. värisauvat kuinka monta-purkeissa
Kuinka monta-purkeista löytyi tänään värisauvoja. Jokaisessa purkissa oli 2-3 värisauvaa, yksi sauvoista oli aina oranssi. Lisäksi pisteellä oli mittanauhoja. Oppilaat tehtävänä oli mitata kuinka pitkiä värisauvat ovat yhteensä. Esimerkiksi oranssi ja vaaleanpunainen värisauva ovat yhteensä 12 cm. Lisäksi oppilas kirjasi pituuden myös summana eli esimerikiksi 10+2.
4. +/- 10 -Kaboom!
Tänään Kaboomia pelattiin jälleen tikuilla, joissa oli lukumääriä 0-22. Mikäli tikussa oli yksinumeroinen luku, piti siihen lisätä kymmenen. Jos taas purkista nosti kaksinumeroisen luvun, piti luvusta vähentää kymmenen. Kaboomin osuessa kohdalle kaikki tikut palautettiin purkkiin.
5. laskusarjat Opettajan tienviitasta
Pisteellä oli A4-moniste molemmin puolin täynnä laskusarjoja. Oli kympiksi täydentämistä, kympin lisäämistä, kympin vähentämistä. On ollut hauska nähdä kuinka oppilaat oikein ahmivat näitä "laskulakanoita", kun heille niitä antaa. Toistoja tuli tunnilla aiheesta niin paljon, että sen vajaan kymmenen minuutin aikana, joka pisteellä oltiin, oli melkein kaikkien oppilaiden moniste vähintäänkin puoliksi tehty, osalla ihan täynnä.
Tunnin päätteeksi laskin oppilaiden kanssa, että jokaisella oppilaalla, hitaimmillakin tuli tunnin aikana toistasataa laskua lasketuksi pisteillä. Nopeimmista puhumattakaan..
Tyytyväisenä saatoin tunnin lopuksi todeta, että tämä asia osataan ja ensi viikolla siirrytään kymmenylitykseen hajottamalla.
1. luokan keväällä opettelimme laskustrategioita, joita nyt 2. luokalla on kerrattu. Yksi strategioista, joka ei 1. luokalla vielä kovin monelle oppilaalle avautunut, on kauppiaan menetelmä. Nyt 2. luokalla tavoitteena onkin saada strategia mahdollisimman monen oppilaan aktiiviseen käyttöön. Varga-Neményi-menetelmän Matematiikka 2a-oppikirjassa kauppiaan menetelmä tulikin harjoitteluun aivan täydelliseen aikaan. Sillä viime viikon lopulla, kun teimme junnauskokeen, yksi oppilaistani totesi junnari aloitellessamme "Mä en kyllä osaa noita vikoja (eli kauppiaan menetelmän laskuja)". Ei se mitään, tämän viikon jälkeen ne sujuivat monella jo tosi hyvin!
Kuluneella viikolla työskentelimme kolme oppituntia kauppiaan menetelmän parissa. Kaikilla tunneilla oli kaksi aikuista, joten oppilaiden jakaminen ryhmiin onnistui helposti ja kaikki saivat tukea omalla tasollaan.
Aloitimme ekaluokalta tutulla 9 euron kaupalla, tosin tällä kertaa oppilaiden kukkaroissa oli 10 euron setelin lisäksi myös muita rahoja. Kuitenkin sellaisia summia, että maksu oli aina pakko suorittaa 10 euron setelillä, josta oppilas sai yhden euron takaisin.
Jokainen ryhmän oppilas teki vuorollaan ostokset, yhdessä puhuimme ääneen koko ostotapahtuman. Kun kaikki olivat tehneet yhden ostoksen, annettiin kukkaro (lautanen) eteenpäin oikealla puolelle istuvalle, laskettiin rahat ja tehtiin uusi ostos.
Jokainen oppilas sai konkreettisesti ostaa useamman kerran, puhua asian ääneen sekä seurata ryhmän muiden oppilaiden ostosten tekoa.
Ostosten jälkeen oppilaat työskentelivät laminoitujen kukkaropohjien parissa. Jälleen rahaa oli kukkaroissa sen verran, että ostokset oli pakko maksaa 10 euron setelillä. Oppilas kertoi ensin kuinka paljon kukkarossa on rahaa, sen jälkeen "maksettiin" 9 euron ostokset vetämällä 10 euron seteli yli ja piirtämällä kukkaroon 1 euron kolikko. Kaikki tämä tietenkin puhuttiin auki ja lopuksi oppilas kertoi paljonko rahaa jäi. Kukkarot vaihtuivat sitä mukaa, kun oppilas oli asian sanallistanut aikuiselle.
Raha-alustojen avulla työskentely jatkui. Taulukossa oli 12 ruutua, joissa kaikissa oli eri summa rahaa.
Enemmän apua tarvitsevat työskentelivät pienryhmässä ja kävivät yhdessä ruudun kerrallaan läpi. He harjoittelivat ensin ekaluokalla opeteltua kympin lisäämistä ja kympin vähentämistä. (Julkaisen ihan pian kympin lisäämisestä ja vähentämisestä viime keväältä julkaisematta jääneen blogitekstin.)
Sen jälkeen siirryttiin kauppiaan menetelmään. Ensimmäisellä kierroksella otettiin ruudussa olevasta rahasummasta 9 euroa pois, eli oppilas laittoi käden kympin setelin päälle ja tarvittaessa opelta sai euron kolikon, jonka avulla oli helppo laskea jäljelle jäänyt rahasumma. Toisella kierroksella lisättiin 9 euroa lisäämällä ruutuun ensin 10 euron seteli ja peittämällä 1 euron kolikko sormella.
Ne oppilaat, joilla kauppiaan menetelmä alkoi olla jo hyvin hallussa työskentelivät raha-alustojen kanssa pareittain. Vuorotellen oppilaat laskivat ruudussa olevat rahat ja vähensivät summasta 9 euroa. Aina piti opettaa paria miten 9 euron vähentäminen helpoiten sujuisi.
Toisella kierroksella opetettiin taulukon avulla vastaavasti 9 euron lisäämistä.
- Tässä on 35 euroa ja jos mä lisään siihen 9 euroa, niin ensin lisätään kymppi.
- Silloin siinä olis 45 euroa.
- Mutta siinä olis silloin yks euro liikaa, niin pitää ottaa tää pois. Niin siihen jää 44 euroa.
Opettajana kiertelin kuuntelemassa pareja ja erinomaisia opettajia tokaluokkalaiset olivatkin.
Kauppiaan menetelmää tutkittiin myös mittanauhan ja värisauvojen avulla. Enemmän tukea tarvitsevat aloittivat taas kympin lisäämisellä ja vähentämisellä sekä oranssilla sauvalla operoinnin ennen kuin siirtyivät ysin lisäämiseen ja vähentämiseen, josta taitavampi porukka aloitti suoraan.
Koska 9+1=10 otimme käyttöön tummansinisen ja valkoisen värisauvan. Valitsimme aloitusluvun, esimerkiksi 27. Oppilas asetti sinisen ja valkoisen sauvan luvun 27 kohdalle. Mittanauha kertoi, että 27-10=17, mutta nyt oli vähennetty liikaa, joten valkoisen kuution saattoi nostaa pois ja todeta, että 27-9=18.
Taitavimmat pelailivat vielä mittanauhalla ja nopalla. Askartelutikku asetettiin yhdessä sovitun aloitusluvun kohdalle. Vuorotellen oppilaat heittivät noppaa. Mikäli noppa näytti parillista lukua, piti askartelutikun osoittamaan lukuun lisätä 9, jos nopan silmäluku oli pariton, piti vähentää 9. Peli päättyi, kun mittanauha loppui jommasta kummasta päästä kesken.
Lopuksi teimme Matematiikkaa 2a-kirjan tehtäviä kauppiaan menetelmään liittyen sekä itse laatimaani monistetta, jossa oli laskusarjoja kauppiaan menetelmällä. Taitavammat oppilaat hoksasivat hyvin monisteen alaosassa, miten kauppiaan menetelmää voi soveltaa isommissakin laskuissa. Laskut 13+19 ja 35-18 olivatkin ihan lällyjä, kun hoksasi lisätä tai vähentää 20 😍
Olipa ihana viikko matikan tuntien osalta, vaikka lähestyvä syysloma toi omat haasteensa viikkoon. Ihania oivalluksia matikan tunneilla ihan jokaisella. Oppilaat kehittyivät kukin omalta tasoltaan jälleen askeleen eteenpäin!
P.S. Jos sinulla on käyttöä kukkaroille ja rahataulukolle, niin tälle viikolle tekemäni materiaalit voit tulostaa täältä.
VaNessa parasta on kyllä se(kin), että opettajana voi aina oppia jotain uutta. Laskustrategiat eivät ole olleet koulutuksissa mitään minun suosikkipäiviäni, vaan mun juttu on olleet enemmänkin muut koulutuspäivät, jotka sisältävät toimintaa, pelejä ja leikkejä. Mutta niin vain on tämän lukuvuoden aikana käynyt, että minusta laskustrategiat ovat aivan ihania! 😍 Se tarkoittanee, että olen taas oppinut ja oivaltanut uusia asioita. Lisäksi olen taas pitkästä aikaa ekaluokalla ja olen päässyt työstämään laskustrategioita lasten kanssa (olin siis toki viime vuonnakin ekaluokalla, mutta etäkoulun vuoksi laskustrategioita ei pystynyt niin perusteellisesti tekemään), joten tänä vuonna niitä ollaan tehty senkin edestä. Paras palkkio minulle opettajana on, kun oppilaat hoksaavat laskutrategian idean ja innostuvat laskemaan, koska homma on niin helppoa!
Viikon verran olemme luokassa harjoitelleet ekaluokkalaisten kanssa tuplia. Niitä on harjoiteltu omalla keholla, tuplaleikkiä treenaamalla. Tuplaleikki tehtiin viime ja tällä viikolla joka päivä jossain välissä, oli matikkaa tai ei. Jos tuplaleikki ei ole sinulle tuttu, löytyy siitä alta video.
Tuplia on harjoiteltu viikon ajan monella muullakin tavalla.
1. oppitunti
Peilaaminen
Peilaamista oli harjoiteltu jo pari viikkoa sitten geometria tehtävien yhteydessä, joten nyt homma sujui helposti. Oppilaat piirsivät dominopalaan valitsemansa määrän palloja, peilasivat piirroksensa ja piirsivät peilin taakse peilissä näkyvät pallot. Lopuksi dominopalan alle kirjoitettiin matematiikan kielellä esimerkiksi 3+3=6 6-3=3
Värisauvat
Värisauvoilla oppilaat etsivät sellaisia värisauvoja, jotka voi rakentaa kahdesta saman värisestä sauvasta. Rakentelun ohessa pyysin oppilaita lukemaan matikaksi löydettyjä sauvoja eli esimerkiksi 8+8=16 16-8=8.
Double trouble-peli
Double trouble-peli oli oppilaiden suosikki ja sitä pelattiin useammalla tunnilla. Peliin tarvitaan pelilauta (muovitaskun sisällä tai laminoituna), taulutussi, 10-sivuinen noppa ja 10 linkkikuutiota kummallekin pelaajalle (kahta eri väriä). Peli toimi Bump-pelin idealla. Ensin oppilaat kirjoittivat pelilaudan ympyröihin parilliset luvut. Sen jälkeen parit vuorotellen heittivät 10-sivuista noppaa. Omalla vuorollaan pelaaja kaksinkertaisti nopan silmäluvun ja peitti sen linkkikuutiolla. Mikäli luvun päällä oli jo toisen pelaajan linkkikuutio, sai pelaaja poistaa sen ja laittaa omansa tilalle. Jos pelaajan pitäisi peittää sellainen luku, jonka ruudussa jo on pelaajan oma linkkikuutio, tehdään palikoista torni. Ne luvut, joiden päällä on kaksi samanväristä linkkikuutiota, ovat lukittuja eli niitä ei voi enää vallata. Peli loppuu kun kaikki ruudut on peitetty. Pelin voittaja ratkeaa laskemalla kuinka monta lukua kumpikin pelaaja on vallannut.
Jos haluat käyttää minun tekemääni pelipohjaa, voit ladata sen täältä.
DoubleTrouble-pelin ohjeet löytyvät myös videona täältä.
Tuplaa se-kaboom
Lisäksi pelasimme Tuplaa se-kaboomia. Tähän kaboomin versioon tarvittiin jäätelötikkuja, joissa oli luvut 1-12. Omalla vuorollaan pelaaja nosti tikun ämpäristä ja kaksinkertaisti tikussa olevan luvun, eli nostaessaan luvun 6 sanoi pelaata 6+6=12. Mikäli käteen osui Kaboom!-tikku piti kaikki kerätyt tikut palauttaa ämpäriin.
2. oppitunti
Toisella oppitunnilla, jonka käytimme tupliin oli vuorossa pistetyöskentelyä ja tuplien tutkimista erityisesti mittaamisen kautta. Tunnilla käytetyn oppilaan monisteen ja suklaalevyt voit tulostaa täältä.
Lukumäärä
Kuinka monta-purkit olivat jälleen käytössä, kun oppilaat laskivat purkissa olevien helmien lukumäärän ja sen jälkeen puolittivat lukumäärän. Ennakkoon laskin kuinka monta-purkkien esineet ja varmistin, että tällä kertaa kaikissa purkeissa on parillinen lukumäärä esineitä.
Pistetyöskentelyssä täytettyyn monisteeseen kirjattiin kaikkien helmien määrä sekä puolet helmien määrästä.
Suklaalevyt ja pinta-ala
Suklaalevyjen avulla tutustuimme hieman pinta-alan käsitteeseen. Pisteellä oli kahdeksan erilaista suklaalevyä (tulostettuja, toiselta puolelta kontaktimuovitettuja, taittelin levyt etukäteen joka suuntaan suklaapalojen kohdalta). Jälleen oppilaan tehtävänä oli laskea kuinka monta palaa suklaalevyssä on. Kirjattuaan ylös koko suklaalevyn suklaapalojen määrän oppilas puolitti suklaalevyn taittamalla sen kahtia ja laski puolikkaassa levyssä olevien palojen määrän. Tein tarkoituksella eri muotoisia suklaalevyjä, joista osa piti taittaa vaakasuunnassa ja osa pystysuunnassa, jotta oppilaiden pitää miettiä mitä he tekevät.
Langan pätkät ja pituus
Toimintapisteellä oli eri värisiä villalangan pätkiä. Oppilaiden tehtävänä oli mitata langan pituus, sen jälkeen puolittaa lanka ja mitata puolitetun langan pituus.
Omalla luokallani mittaamiskokemuksia on paljon, joten tehtävä onnistui helposti. Lisäksi parilliset ja parittomat luvut on niin hyvin sisäistetty, että oppilaat osasivat tarvittaessa venyttää langanpätkän niin, että sen pituus oli parillinen luku.
Nämäkin mittaustulokset kirjattiin paperiin: ensin langan väri, koko langan pituus ja puolikkaan langan pituus.
Vedellä läträys ja tilavuus
Tämän pisteen jäljiltä lavuaarin edusta lainehti, mutta oppilaat olivat jälleen uusia kokemuksia rikkaampia. Toimintapisteellä oli viisi erilaista astiaa, jotka olin valinnut siten, että niiden tilavuus desilitroina on parillinen luku.
Oppilaat mittasivat desilitroilla astian tilavuuden ja puolittivat tilavuuden. Mittaustulokset kirjattiin jälleen monisteelle.
Toisen oppitunnin lopussa teimme vielä hetken kirjan tehtäviä ja tutkimme mitä ihmettä oikein ovat melkein tuplat.
3. oppitunti
Kolmannen oppitunnin tavoitteena oli varmistaa, että oppilaat olivat ymmärtäneet melkein tuplien idean sekä vielä drillata tuplia, jotta oppilaat osaavat ne varmasti ulkoa.
Oppitunnilla teimme jälleen pistetyöskentelyä yhteensä viidellä toimintapisteellä. Neljä niistä liittyi tupliin, viidennellä oppilaat pelasivat matikkahmatilla lukujen 3-10 hajotelmia.
Melkein tuplat
Hieman pienryhmästä riippuen tutkimme melkein tuplia sinipunakiekkojen avulla tai teimme suoraan töitä monisteen parissa.
Asettelin lattialle sinipunakiekkoja, joista oppilaat kertoivat minulle tuplalaskun. Lisäsin tai poistin yhden kiekon ja kysyi mikä lasku on nyt näkyvissä. Entä kuinka paljon on laskun vastaus? Hyvin oppilaat hoksasivatkin melkein tuplien idean ja saatoimme siirtyä monisteen pariin.
Kopioin Opettajan tienviitta 1b-oppaasta koko sivun tupla- ja melkein tupla-laskua. Aloitimme sarakkeesta, jossa oli melkein tuplia. Laskea ei saanut, vaan piti päätellä.
- 3+4. Mikä tuplalasku se melkein on?
- Se on melkein kuin 3+3, joka on kuusi, mutta se on yks enemmän.
Teimme yhdessä jutellen melkein tuplalaskuja. Kun kaikki olivat päässeet ääneen ja olin varmistanut melkein tuplien ymmärtämisen, saivat oppilaat tehdä laskuja omaan tahtiin sen verran, kun pisteellä oli vielä aikaa touhuta.
Kaboom-pelit
Kaboom-pelejä oli tällä tunnilla kahdella pisteellä. Toisella kaboom-pisteellä oli tikut, joihin oli kirjoitettu erilaisia tuplalaskuja, jotka oppilaan piti laskea.
Puolita se-kaboom pelissä oli käytössä samat tikut, jotka ovat olleet peleissä jo nyt useamman viikon. Tikuissa oli parillisia lukuja 2-22. Tikussa oleva luku piti tänään puolittaa, eli nostettuuaan vaikkapa luvun 12 oppilas sanoi 6+6=12.
Ponirata ja formulakisat
Viimeisenä pisteenä oli vuorossa Liitypölyttäjän ponirata-peli ja formulakisat. Radalla on tuplalaskuja, ensin järjestyksessä, sitten sekaisin. Omalla pelivuorollaan oppilas etenee pelilaudalla sanoen ääneen tuplalaskujen vastauksia, kunnes aika (meillä 1,5 min) oli kulunut. Oppilas merkitsi pelilautaan merkin kuinka pitkälle hän pääsi ja sen jälkeen vuoro vaihtui. Tänään kaikki pelasivat ponirataa tai formulakisoja kaksi kierrosta.
Tunnin lopuksi jäi vielä aikaa tehdä hetki open pisteellä aloitettua monistetta, josta oppilaat saivat myös läksyä. Tosin tuplat olivat nyt niin helppoja, että o ppilaita nauratti, kun ope antaa niin helppoja läksyjä. Mutta tämähän se juuri oli tämän viikon tavoite. Treenata tuplat niin vahvoiksi, että ne ovat naurettavan helppoja.
Ekaluokkalaisten kanssa olemme päässeet siihen vaiheeseen kevättä, että on aika alkaa opetella laskustrategioita lukualueella 0-20. Mitä tarkoittaa abstraktion tien mukainen laskustrategioiden opettaminen Varga-Neményi-menetelmällä?
Abstraktion tie on Varga-Neményi-menetelmässä käytetty termi, joka kuvaa abstraktiotason kehittymistä opiskeltavan asian myötä. Harjoittelu aloitetaan kehollisista kokemuksista, omaa kehoa käyttäen. Sen jälkeen toimitaan toimintavälineillä ja lopuksi nostetaan abstraktiotaso symbolien tasolle eli kirjoitetaan asia matematiikan kielellä. Keskeistä on, että joka välissä yhdessä koettu sanallistetaan.
Tänään aloitimme työstämään niin kutsuttua hymynaama-strategiaa sekä ketjulaskua. Hymynaama-strategiassa toinen yhteenlaskettava hajotetaan kahteen osaan. Eli esimerkiksi jos pitäisi lisätä neljä vaikkapa lukuun 9, niin ensin lisätään kaksi ja sitten vielä toisen kerran kaksi.
Strategian opetteluun käytettiin kaksi oppituntia, jotka kuvaan seuraavaksi. Tunnit toteutettiin pistetyöskentelynä. Tunti alkoi molemmilla kerroilla yhteisellä kehollisella harjoituksella (kehorytmit), jonka jälkeen jakaannuttiin työskentelemään pisteillä ja tunnin päätteeksi tehtiin yhdessä tehtäviä kirjaan tai monisteelle.
Ensimmäisellä tunnilla keskityttiin harjoittelemaan lisäämään lukuihin kaksi, toisella tunnilla lisättiin kaksi kahdesti eli päästiin käsiksi varsinaiseen opeteltavaan strategiaan.
1. oppitunti
Abstraktion tien ensimmäinen saari - keholliset kokemukset
Lukujonotaitoja on harjoiteltu kehorytmien avulla lähes päivittäin 1. luokan ajan. Oppilaat osaavat jo sujuvasti liikkua eteen- ja taaksepäin yhden ja kahden askelin lukujonossa.
Tunti kuitenkin aloitettiin tutusti kehorytmeillä läpsytellen: kädet lyö reisiin ja kädet lyö yhteen, aluksi kuiskattiin kaikki reisiin lyödyt luvut ja ääneen sanottiin ne luvut, jolloin kädet löivät yhteen eli taputettiin. Näin mentiin luvut nollasta kahteenkymmeneen ja takaisin nollaan. Sitten sama toisin päin, eli nyt sanottiinkin ääneen parittomat luvut. Jos et ymmärtänyt selostuksesta miten kehorytmit toimivat, niin asia aukenee tästä etäkouluvideosta.
Abstraktion tien toinen saari - toimintavälineet
Tavoitelukupeli
Antimanti-korttipelin idean pohjalta kehittelin ekaluokkalaisille pelin, joka sopi hyvin tähän aiheeseen. Peliä pelattiin 3-4 oppilaan ryhmissä, jokainen pelaaja sai aluksi 15 kultakolikkoa.
Omalla vuorollaan kukin pelaaja asetti pelipöydän keskelle kasaan yksi, kaksi tai kolme kultakolikkoa oman valintansa mukaan ja sanoi kuinka paljon pöydällä oli nyt rahaa. Eli harjoittelimme ketjulaskua.
Se pelaaja, joka asetti pöydälle rahat ja sai 20 kultakolikkoa täyteen, voitti pelin ja sai kaikki kolikot itselleen. Sen jälkeen alkoi uusi pelikierros. Peliä pelattiin noin 10 minuuttia.
Tässä pelissä pärjäsivät kaikki oppilaat, koska jos ei pelipöydällä olevaan lukuun osannut lisätä vaikkapa kolmea päässälaskuna, saattoi lisättävät kolikot laskea yksitellen.
Kaikessa yksinkertaisuudessaan peli oli oppilaiden mielestä innostava.
Värisauvoilla +2
Open ohjaamalla pisteellä oppilaat rakensivat ensin värisauvoista portaat, joihin lisättiin vaaleanpunaisia värisauvoja. Valkoisen kuution ollessa yksi, oli vaaleanpunainen värisauva kaksi. Samalla kun rakensimme puhuimme yhdessä ääneen matematiikan kielellä sitä, mitä teimme. Eli 1+2=3, 2+2=4, 3+2=4 ja niin edelleen.
Kun olimme saaneet portaat valmiiksi, oppilaat lukivat parilleen koko portaikon matematiikan kielellä ja minä opettajana kuuntelin vähän matkaa kaikkien portaiden lukemista varmistaakseni, että asia on kunnolla ymmärretty.
Abstraktion tien kolmas saari - symbolit ja matematiikan kieli
Kaboom-peli
Kaboom-peli toimii moneen, tänään Kaboomista pelattiin Kaboom+2-versiota. Ämpärissä oli oppilailla jäätelötikkuja, joihin olin kirjoittanut jokaiseen yhden luvun (0-20). Lisäksi ämpärissä oli tikkuja, joissa luki Kaboom!
Omalla vuorollaan oppilas nosti ämpäristä tikun ja lisäsi tikussa olevaan lukuun kaksi, eli jos tikussa oli vaikkapa 14, piti oppilaan sanoa 16. Mikäli osasi oikein, sai tikun pitää itsellään ja vuoro siirtyi seuraavalle.
Jos oppilas nosti tikun, jossa luki Kaboom! piti kaikki kerätyt tikut palauttaa ämpäriin.
Tämäkin peli on erittäin simppeli, mutta aina oppilaita motivoiva ja jännittävä. Opettajan kannalta peli on myös siitä erinomainen, ettei se lopu ikinä, toisaalta sen voi lopettaa milloin vain.
Tunnin päätteeksi jokainen oppilas otti vielä Matematiikkaa 1b-oppikirjan esille ja teki sinne tehtävät, joissa toisessa kirjoitettiin lukujonoa kahden loikilla eteenpäin. Toisessa tehtävässä punaiset nuolet tarkoittivat +2 ja siniset nuolet +1, eli tässä tuli jälleen paljon ketjulaskuharjoitusta.
Tehtävät oli nopeasti tehty, kun asiaa oli ensin harjoiteltu kokemuksellisesti.
2. oppitunti
Toinen oppitunti alkoi jälleen lukujonoharjoituksilla. Tällä kertaa oppilaat kopittelivat pienissä ryhmissä hernepusseilla ensin parillisen luvut ja sitten parittomat luvut.
Sen jälkeen jakaannuttiin jälleen työskentelemään pisteillä. Tällä tunnilla pistetyöskentely tapahtui abstraktion tien viimeisellä saarella eli nyt ei käytässä ollut enää konkreettisia välineitä, vaan pelasimme pelikorteilla, joissa oli visuaalinen malli, sekä puhtaasti luvuilla. Eli abstraktion taso nousi verrattuna edelliseen oppituntiin.
Tavoitelukupeli
Tänäänkin pelattiin tavoitelukupeliä, mutta abstraktion tasoa nostettiin. Pelivälineenä toimivat täpläkortit ja HalliGalli-kortit, molemmista olin ottanut käyttöön vain ne kortit, joissa on 1-3 täplää tai hedelmää. Jokainen pelaaja sai eteensä pinon kortteja, jotka pidettiin väärinpäin. Omalla vuorollaan oppilas käänsi pinon päällimmäisen kortin näkyviin, lisäsi täplien tai hedelmien määrän jos pöydän keskellä olevien korttien täpliin. Koska nyt ei korttia eli lukumäärää saanut itse valita, oli pelissä uusi sääntö: lupa vähentää. Eli lisäämisen sijaan myös omassa kortissa olevat täplät voi häventää keskelle pöytää kerätystä luvusta.
Jälleen voittaja oli se, jonka kortilla päästiin lukuun 20.
Kaboom-peli
Kaboom-pelistä otettiin käyttöön +2+2-versio, eli purkista nostetusta luvusta piti kahden loikin loikata kaksi kertaa eteenpäin. Eli jos nosti luvun 14, piti oppilaan sanoa 16 ja 18.
Hymynaama-kaavio
Open ohjaamalla pisteellä opeteltiin hymynaama-kaavion käyttöä eli lisättiin lukuihin neljä: ensin lisättiin kaksi ja vielä toisen kerran kaksi. Luvut, joihin neljä lisättiin arvottiin salaisuuspussista.
Tämä oli oppilaiden mielestä, ihan super helppoa. No, niinhän se oli, kun kahden loikkia on niin paljon harjoiteltu.
Tunnin päätteeksi tehtiin vielä kirjan tehtäviä, jotka viimeistelivät oppitunnilla opitun. Oppilaiden tehdessä kirjan tehtäviä näki, että strategia oli hyvin oivallettu, niin sujuvasti laskut menivät. Lisäksi tehtävien ohessa juttelimme siitä, kuinka loppu kevään aikana treenattavien laskustrategioiden ideana on nimenomaan se, että laskeminen on helppoa ja nopeaa, ihan niin kuin tämä tällä viikolla opeteltu strategia.
