Ekaluokkalaiset Viistokujalla (lukualueen laajentaminen 0-20)

Reilu viikko on satusiestalla luettu Harry Potter ja viisasten kivi-kirjaa. Kirja on imaissut ekaluokkalaiset mukaansa. Eilen luettuani kirjaa vartin ja lopetellessani lukemista oli palaute "Höh, miksi luit niin vähän aikaa? Lue vielä vähän lisää!" No, mehän luettiin...

Ostin BlackFriday-tarjouksesta kuvitetun version,
jonka kuvat ovat aivan ihania. Tosin tämä kuvitettu
versio on dokumenttikameran alla, jotta oppilaat näkevät
kuvat. Minä luen itse kuvittamatonta versiota..

Tänään suuntasimme oppilaiden kanssa Viistokujalle ostoksille. Matikassa meillä on menossa lukualueen laajentaminen (lukualue 0-20), joten vierailu Viistokujalla sopi tähän jaksoon erinomaisesti. Varga-Neményi-menetelmässä käytetään runsaasti aikaa uuteen lukualueeseen tutustumiseen ennen kuin lukualueella aletaan laskea ja operoida. Tämän lukualueeseen tutustumisjakson aikana oppilaat saavat kokemuksia lukumääristä 10-20, laskevat lukumääriä, mittaavat eri suureilla asioita, joiden mittaustulos osuu 10-20 lukualueelle. Lukualueen laajennusjakson jälkeen edessä on logiikkajakso, johon liittyviä tehtäviä tämä ja tulevat velhokoulu-tunnit sisältävät. 

Aamulla Viistokujalla eivät vielä kaikki puodit olleet auki, mutta pääsimme kuitenkin vierailulle kolmeen puotiin ja loput puodit aukesivat lounaan jälkeen. Oppilaat jakaantuivat kolmeen ryhmään, joista jokainen suuntasi eri puotiin.

Säilä&Imupaperi (lukumäärien laskeminen ja vertailu)

Säilä&Imupaperi-puodissa oppilaat tekivät kirjaostoksia. Tarjolla oli kaikki Tylypahkan ensimmäisen ja toisen vuoden oppikirjat, jotka oli hinnoiteltu maksamaan 9-21 kultakaljuunaa. Jokainen tuleva noita ja velho sai ämpärillisen kultakaljuunoita ja ryhmästä valittiin kaksi myyjää puotiin. 

Oman mielenkiinnon mukaan kukin oppilas valitsi myyntipöydältä oppikirjoja ja laski hintalapun ilmoittaman määrän kultakaljuunoita kassalle, joka vielä tarkisti, että maksu tuli oikein. Kaupassa kävi kova kuhina. Erityisesti Muodonmuutokset aloittelijoille ja Gilderoy Lockhartin Niityllä noita-akkojen kanssa olivat suosittuja teoksia. 

Ennen puodista poistumista vertailimme hintoja. Mikä on kallein ostamasi kirja? Kenellä on kaikkein kallein kirja? Mikä on halvin ostamasi kirja? Kenellä on kaikkein halvin? Lopuksi järjestimme kaikki kirjat halvimmasta kalleimpaan.

                            

Ollivanders - hienoimpia taikasauvoja vuodesta 382 eKr (pituuden mittaaminen ja lukujen merkitseminen numeroilla)

Ollivandersilla oppilaiden tehtävänä oli ottaa mittoja, jotta ensi viikolla oikean mittainen taikasauva voitaisiin heille valmistaa. Kirjassa Ollivandersin mittasauva mittaa Harrya kyynärpäästä ranteeseen, pään ympäri, sierainten välin ja ties mitä muuta. 

Melkoisen monta mittaa tänäänkin tarvittiin. Mukana tunnilla oli erityisopettajamme Ulla, joka opasti oppilaita mittanauhan käytössä. Tähän asti pituutta on mitattu erilaisilla epästandardeilla mittayksilöillä ja esimerkiksi värisauvoilla, joten mittanauhan käyttäminen oli uutta ja välillä meinasi unohtua, että mittaaminen piti aloittaa nollasta, eikä esimerkiksi siitä päästä mittanauhaa, jossa lukee 100. 

Kehonosia opiskelimme maanantaina ympäristöopin tunnilla, jotta ne kaikille olisivat Ollivanderssilla tuttuja. Torstaina suunnitelmissa on opetella kehonosia myös englannin tunnilla.

                            

Mittaustulokset kirjattiin monisteelle. 

Hunajaherttua (hienomotoriikka)

Aamulla oli avoinna myös Hunajaherttua, jossa oppilaat värittivät velhokarkki-värityskuvia. Valitsin väritettäväksi pikkutarkkaa ja huolellista työskentelyä vaativia värityskuvia Bertie Bottin joka maun rakeista, Weasleyn pinnauspurtavista ja kurpitsamehusta. 

Lurppuluomen pöllökeskus (luetunymmärtäminen, logiikka)

Lurppuluomen pöllökeskuksessa oppilaiden tehtävänä oli selvittää minkä pöllön minä olin päättänyt itselleni hankkia. Jokainen sai monisteen, jossa oli vihjeitä pöllöstä sekä pienet kuvat pöllöistä. Lisäksi seinällä oli isot kuvat kustakin pöllöstä sekä niiden nimet.

Vaadittiin siis luetun ymmärtämistä ja logiikkaa, jotta oikea pöllö saatiin selvittää. Poissulkemisen tekniikalla oppilaat vetivät yli niitä pöllöjä, jotka eivät voineet tulla kyseeseen.

Vuotava noidankattila (tilavuuden mittaaminen)

Vuotavassa noidankattilassa oppilaiden tehtävänä oli mitata, kuinka monta lasillista kahdesta isosta kutistusliemi pullosta voisi kaataa. Lasillisia tuli kaiken kaikkiaan 12.

Sen jälkeen oppilaat arvioivat tulisiko kolmesta pienemmästä taikajuomapullosta enemmän vai vähemmän taikajuomaa kuin kahdesta isosta. Arvion jälkeen alettiin jälleen mittaamaan ja kokeilemaan. 

Apoteekki (massan mittaaminen)

Apoteekissa oppilaat pääsivät punnitsemaan erilaisia taikajuoma-aineksia. Käytössä olivat tasapainovaa´at ja punnuksia punaisia värisauvoja. Mittaustulokset kirjattiin jälleen monisteelle.

Mitattavana oli muun muassa etanan silmiä, kuivattuja kuoriaisia, keijupölyä, näkymättömyyspulveria. Kaikki nämä löytyivät opettajan keittiön kaapeista: papuja, linssejä, erilaisia jauhoja, sokeria ynnä muuta. Keijupölyyn ja yksisarvisen sarvijauheeseen sekoitin glitteriä, muuten kaikki olivat puhtaita ruoka-aineita. Tässäkin tehtävässä taika-aineiden massat olivat pääsääntöisesti 10-20 punaista värisauvaa, muutamat vähemmän ja muutamat hieman enemmän. 

Laituri 9 3/4 (hahmottaminen)

Kings Crossin juna-asemalla näkee paljon ihmisiä ja siellä pitikin olla tarkkana, jottei mikään jää huomaamatta. Juna-asemalla pelattiinkin hahmotuskykyä vaativaa Dobble-pelin Harry Potter-versiota. Pelin perusversio oli entuudestaan jo oppilaille tuttu, joten pelit lähtivät nopeasti käyntiin.

Tällaisten tehtävien parissa hurahti pari tuntia nopeasti. Oppilaat työskentelivät innokkaasti. Tässä vaiheessa ekaluokkaa on mukava huomata, että monet asiat alkavat onnistua myös ilman aikuisen jatkuvaa valvontaa ja ohjausta. Viistokujalle ja Ollivandersin taikasauvapuotiin meidän on palattava ensi viikolla, kunhan alamme valmistaa omia taikasauvojamme. Sitä siis odottelemme!

Iltapäivällä 1.-2. luokkalaisten matikkakerhossakin velhoiltiin ja suunnattiin Viistokujalle. Matikkakerholaisten kanssa mittasimme tilavuuksia ja teimme taikalientä. Lisäksi vierailimme Säilä&Imupaperissa ja Apoteekissa.

Jästi-opettajille tiedoksi, että Äkämienparannusliemen liskonaivojauhot voi korvata ruokasoodalla, etanan liman tiskiaineella ja mätien kananmunien uutteen etikalla. Lepakon veri, peikon räkä ja yksisarvisen sarviuute on korvattavissa elintarvikeväreillä, joita löytyy hyvinvarustetuista jästikaupoista. 

Tästä jatketaan ensi viikolla!

P.S. YouTubesta löytyy muuten hakusanalla Harry Potter ambiance tai vaikkapa Diagon Alley Ambiance taustoja, jotka voi heijastaa taululle ja saada sillä luokkaan tunnelmaa. Olettaisin, että nämä videot ovat peräisin jostain pelistä.

Tässä esimerkiksi meillä käytössä ollut Viistokujan tunnelma video.

Ekaluokkalaisten 100. koulupäivä

Eilen koitti viimein se päivä, jota on elokuun alusta asti odotettu. Sadas koulupäivä!

Koulupäiviä on koko syksyn laittamalla aina aamupiirissä yksi kala akvaarioon uuden koulupäivän merkiksi. Lokakuussa huomasimme opettajan arviointitaidon heittäneen pahasti, sillä akvaario oli aivan täynnä eikä sinne enää mahtunut kaloja (en ollut vaihtanut pikkukaloja kymppikaloiksi, koska halusin antaa oppilaille kokemuksen kuinka paljon sata todella on). Jotta kalojen laittamista akvaarioon aamuisin voitaisiin jatkaa, otin käyttöön satataskuston (jossa yleensä on lukukortit) ja kalat siirrettiin taskuihin. Samanlaiset kalat tulivat aina samaan sarakkeeseen, joten kalojen vertailu pylväsdiagrammina oli helppoa. Luokan akvaarioon laitoimme kymppikalan sen merkiksi, että yhtä kalalaatua oli taskustossa kymmenen samanlaista. 100. koulupäivänä taskusto oli siis aivan täynnä ja kymppikalojen akvaariokin oli täynnä. Mitenköhän tästä jatketaan? Open kätköistä löytyi satakala, joka satapäivän ajan oli omassa akvaariossaan, mutta ensi viikolla tyhjennän pikkukalat ja kymppikalat akvaariosta ja jatkamme alkuperäisen akvaarion täyttämistä.

Päivittäin kaloja laskiessa on tullut hyvää lukujonoharjoitusta myös suuremmilla luvuilla. Kalenterin yhteydessä rallatamme lukuja 0-30 eteen- ja taaksepäin, mutta kaloja on laskettu niin yksitellen kuin isommissa ryhmissä. Taskustoon siirryttäessä laskimme täydet sarakkeet kymppeinä ja vajaat sarakkeet sen jälkeen yksittäin.

                      

Tammikuun ajan oppilailla on ollut päivittäin läksynä laskea sataan. Ylöspäin eriyttävänä tehtävänä on ollut luetella luvut sadasta nollaan tai harjoitellaan sataan laskemista kaksi kerrallaan.

Aamupiirissä opeteltiin myös "Kuinka paljon on satanen?"-laulu. Maijan karitsan sävelellä laulettava laulu, on helppo oppia.

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Se on kymmenen kymppiä.

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Se on 100 ykköstä.

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Se on 20 viitosta.

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Kuinka paljon on satanen, satanen, satanen?

Se on kaks viiskymppistä.

jne..

100. koulupäivän ohjelmaan kuului kaikkea sata. Aamulla pohdimme onko sata sekuntia pitkä vai lyhyt aika? Testasimme kuinka monta sanaa ehtii sadassa sekunnissä lukea. Tulostin Freedistä Sanaralli-monisteita (eri tasoja, eri oppilaille) ja taululla ajastimella oli sata sekuntia. Oppilaat työskentelivät pareittain, toinen luki sanarallimonisteen sanoja ja toinen teki tukkimiehen kirjanpitoa ja merkitsi ylös luetut sanat. Näin tuli samalla harjoiteltua myös viisi kerrallaan laskemista.

Sadan sekunnin lukeminen oli kuulemma ihan helppo juttu!

Kun oli luettu sata sekuntia, piti tietenkin myös kirjoittaa. Sadan sanan kirjoittaminen vei kuitenkin vähän enemmän aikaa kuin sata sekuntia. Oppilaat työskentelivät pareittain ja jokainen pari kirjoitti omalle listalleen 10 p-kirjaimella alkavaa sanaa (tällä viikolla on harjoiteltu p-kirjainta). 

Seuraavaksi kaivattiin energian purkua ja olikin aika kokeilla jaksammeko pomppia sata kertaa sadassa sekunnissa. Tähän löytyi hyvä video YouTubesta. Eikun pomppimaan! Pompimme itse asiassa pariinkin kertaan päivän aikana. Hyvin hengästytti 😀

Kahden oppitunnin ajan työskenneltiin pistetyöskentelyn parissa. 

1. Neljän suora

Oppilaat pelasivat kaksi vastaan kaksi pelinä neljän suoraa isolla satamatolla. Molemmilla joukkueilla oli omat merkkikartiot. Joukkue heitti kahta 10-sivuista noppaa ja sai siis kaksi numeroa, joista muodostettiin kaksinumeroinen luku. Etsi luku satataululta ja peitä omalla merkkikartiolla. Vuoro siirtyy toiselle joukkueelle. Tavoitteena oli saada neljän suora.

2. Etsi luku ja väritä satataulusta

Käytävälle oli levitetty lukukortteja, joissa oli eri värisiä kehyksiä. Oppilailla oli kirjoitusalusta ja 100-ruudukko. Oppilas etsi seinältä luvun ja saman luvun omasta satataulustaan sekä väritti luvun kehyksen värillä. Lopputuloksena 100-ruudukkoon muodostui 100. 

Aiempina vuosina tämä tehtävä on ollut toteutettuna siten, että luvut on kirjoitettu kirjaimin, mutta koska minulla ei ollut avustajaa käytössä, päädyin tällä kertaa helpottamaan tehtävää, jotta se sujuisi oppilailta itsenäisesti.

3. Rakenna 100 palikan linna

Rakentelupiste oli oppilaille mieluiten. Laatikossa oli valmiina 100 rakentelupalikkaa, joista yhteistyössä ryhmän kanssa rakennettiin linna.

4. Mysteeriluku

Mysteeriluku-pisteellä jatkettiin 100-ruudukon parissa työskentelyä. Tarjolla oli kolme 100-ruudukkoa, joista oli osa luvuista peitetty. Naapurilukujen avulla oppilaiden tehtävänä oli omalle monisteelleen kirjata piilossa olevat luvut. 

5. Kuinka paljon on 100 cm? Entä 100 g?

Mittauspisteellä oli oransseja ja keltaisia VaNe-värisauvoja, 100 cm mittanauhoja ja tasapainovaaka. Oppilaiden tehtävänä oli selvittää kuinka monta oranssia värisauvaa tarvitaan 100 senttimetriin. Entä kuinka monta keltaista? Pyysin oppilaita arvioimaan ensin kuinka monta sauvoja tarvitaan ja sen jälkeen vasta mitattiin. Arviot olivat aika hyvin 10-15 välillä (oranssi värisauva on 10 cm ja 10 g). Kun oransseilla oli mitattu, oli aika pohtia tarvitaanko keltaisia värisauvoja (5 cm / 5 g) enemmän vai vähemmän kuin oransseja? Entä kuinka monta keltaista tarvitaan?

Mittaamisen jälkeen samat tuumailut tehtiin tasapainovaa´an ja 100 g punnuksen kanssa. Ohhoh, silloinkin tarvittiin 10 oranssia tai 20 keltaista..

Jos VaNe-värisauvat eivät ole sinulle tuttuja, niin vinkkinä, että ne toimivat ovat pituuden, tilavuuden ja massan suhteen mittatarkkoja. Eli niitä voi käyttää esimerkiksi tasapainovaa´assa punnuksina. 

6. Satanäyttely

Oppilaiden läksynä oli tuoda kouluun jotakin sata. Kouluun tuotiinkin makaroneja, helmiä, rahoja, 100 cm lanka, Pokemon-kortteja, kiviä ym. Näyttelyn esineet piti tietenkin tarkistuslaskea ja sen jälkeen pyysimme rinnakkaisluokat näyttelyvieraiksi. Oppilaat kierrättivät rinnakkaisluokan oppilaat näyttelyssä ja selittivät mitä missäkin on ja miten siitä tulee sata.

Tosin eräällä pisteellä esiteltiin "Tässä on 99 makaronia ja se 100. on minun vatsassa." 😂

7. Sataherkkua

Eihän juhlia voi olla ilman herkkuja, joten oppilaat saivat perinteiset popcornit tai murorinkulat laskettavaksi. 100-alustan avulla jokainen laski itselleen 100 herkkua. 

Homma hoidettiin koronaturvallisesti, kun jokainen desinfioi kädet ennen aloittamista ja ope annosteli popcorneja vähän kerrallaan astiaan tai suoraan oppilaan alustan keskiosaan, jolloin jokainen koski vain omiin herkkuihinsa. 

Päivän päätteeksi oli jokapäiväisen satusiestan aika ja samalla oppilaat saivat mutustaa 100 herkkua. Sattuipa niin, että kun lopetimme satusiestalla luetun Pomenia kirjan lukemisen olimme päätyneet sivulle 100! 

Juhlistettiinko teillä 100. koulupäivää? 

P.S. Mysteeriluvun monisteen ja 100-ruudukon väritystehtäviä en tänä vuonna tehnyt itse vaan ostin ne TeacherPayTeacheristä. 

 

Lukualueen laajentaminen alueelle 0-1000 (3.lk.)

Varga-Neményi-menetelmässä oppilaat operoivat vielä 3. luokan syksyn lukualueella 0-100 ja syyslukukauden lopussa (tai kevätlukukauden alussa kuten me) laajennetaan lukualue nollasta tuhanteen. Lukualueen laajentaminen on ollut hauskaa ja toiminnallista puuhaa luokassa.
Kyllähän lapset kertovat osaavansa laskea tuhanteen ja vaikka miljoonaan, mutta se ei tarkoita että he ymmärtävät noiden lukujen sisältöä. Tämän jakso on osoittanut taas kerran kuinka tärkeää yhteinen tekeminen ja siitä keskusteleminen ovat.

Olen kuvannut seuraavaan harjoitteita, joita olemme luokassa tehneet. Alkupään harjoitukset ovat sellaisia, joita teimme jo jakojäännös-jakson lopussa tunnin aloitustehtävinä, niin että lukualueen laajentaminen lähti pikkuhiljaa käyntiin toisen asian ohessa.

Lukujonotaitojen harjoittelua kehorytmein ja lukusuoran tutkimista 

(alkuopetuksesta tutun lukujuna-harjoituksen 3.lk:n versio)

Lukujonoharjoitukset esim. kehorytmein sopivat hyvin tunnin ensimmäiseksi harjoitukseksi, niillä saa lapset hieman liikkeelle ja ne eivät vie kovin paljon aikaa.

Jo eka-tokaluokalta tutut kehorytmit ovat syyslukukauden palvelleet monikertojen harjoittelussa, ne sopivat myös lukualueen laajentamiseen (tai kympin monikerroistahan seuraavassakin on kyse). Aluksi haimme tutun kädet lyö reisiin, kädet taputtaa, kädet reisiin, kädet taputtaa - rytmin, kun kaikilla oli sama rytmi lähdimme luettelemaan kympin monikertoja tuhanteen asti. Vaikka tahti oli hidas ei ensimmäisellä kerralla pysynyt tuhanteen asti mukana kuin ehkä puolet oppilaista, peruuttaminen oli vieläkin vaikeampaa. Mutta nyt kun lukujonoa on treenattu yhdessä kehorytmein sekä parin kanssa hernepussia kopitellen alkavat lukujonot jo luistaa hyvin sekä eteen- että taaksepäin.

Hyviä apuvälineitä lukujonoharjoituksiin kehorytmien lisäksi ovat hernepussit
ja erilaiset lukusuorat.

Lukujonoja on aluksi hyvä harjoitella nollasta tuhanteen ja tuhannesta nollaan, mutta tärkeää on myös harjoitella lukujonon keskeltä eteen- ja taaksepäin liikkumista. Tätä harjoitusta varten minulla on salaisuuspussi, jossa oli aluksi lukuja, joissa on tasakymmen, alueelta 0-1000. Oppilas nostaa pussista kortin ja sen jälkeen liikumme kehorytmein pussista löytyneeseen lukuun. Sen jälkeen nostamme seuraavan kortin, mietimme onko luku suurempi vai pienempi ja läpsyttelemme kehorytmein ensimmäisenä nostetusta luvusta tähän uuteen lukuun. Kehorytmeillä harjoiteltuja lukujonoja lukivat mukavasti oppikirjan 1000 taulukko ja muut lukujonotehtävät, jotka eivät aiheuttaneet yhteisten lukujonoharjoitusten jälkeen oppilaille pulmia.
Mukana kehorytmeissä ja lukujonoharjoituksissa käytimme iso 0-1000 lukusuoraa, johon oppilaat aina sijoittivat pussista nousseen luvun.

Likiarvot ja pyöristäminen opittiin lukujonoharjoitusten ohessa, kun
salaisuuspussin luvut eivät olleetkaan tasakymppejä.

Kun ylläkuvattuja asioita oli harjoiteltu useampien tuntien aluksi, tutustuimme jo likiarvoihin ja pyöristämiseen tutun leikin avulla. Salaisuuspussista löytyikin lukuja, joissa oli ykkösten paikalla jotain muuta kuin nolla. Emme siirtyneet kympeillä liikkuvasta pikajunastamme ykkösiä tikuttavaan paikallisjunaan, vaan pohdimme mikä "asema" eli mikä tasakymmen olisi lähimpänä tavoite lukuamme. Eli esim. oppilas nosti salaisuuspussista luvun 462 ja lähin tasakymmen on 460, joten liikuimme kehorytmein lukuun 460 ja tutkimme, että välimatka annettuun lukuun on 2. Opettajana sanallistin oppilaiden havainnoimaa ja päättelemää 462 on noin 460, 462 voidaan pyöristää lukuun 460. Näin tuli pyöristyssäännötkin leikin lomassa opittua, tosin luvun 5 kohdalla pähkäilivät oppilaat pitkään kumpaan kymppinaapuriin kannattaa kehorytmein liikkua, jollain oppilaista oli kuitenkin tietoa asiasta ja minä opettajana vahvistin, että matematiikassa on päätetty pyöristää luku 5 ylöspäin.

Lukumääriä lukualueella 0-1000

Ensimmäiset lukualueen laajentamiseen liittyvät tehtävät olivat ns. salaisen agentin tehtäviä. Oppilaiden tehtävänä oli laskea ruokalan tuolit, käytävässä olevat naulakot, kirjaston yhden hyllyn kirjat jne. Useamman tunnin alussa lähetin oppilaat suorittamaan yhden salaisen agentin tehtävän ennen tunnin varsinaisen aiheen aloittamista.

Kuinka monta? -pussit

Tein luokkaani esi- ja alkuopetuksesta tuttuja kuinka monta? -purkkeja, tosin tässä tapauksessa pusseja, joissa oli esineitä 100-1000. Oppilaiden tehtävänä oli laskea pussissa olevien esineiden lukumäärä ja merkitä se vihkoon. Vihkoon merkittiin myös luvun ykkösnaapurit (eli yksi suurempi ja yksi pienempi) ja kymppinaapurit (lähimmät tasakympit).

Kuten kuvasta näkyy, oppilailla oli alusta asti erilaisia laskutyylejä. Moni laski yksittäin, mutta moni hoksasi myös tehdä
kympin tai vähän isompi kasoja, jottei laskut mene sekaisin niin helposti. Ensimmäisellä kerralla en ohjeistanut oppilaita
muuten kuin laskemaan esineet. Laskemisen jälkeen keskustelimme, eri tavoista laskea ja oppilaat esittelivät toisilleen
ideoitaan esineiden laskemisesta tietyn kokoisiin eriin. Seuraavalla kerralla pyysin oppilaita suunnittelemaan ennen aloittamista, miten he helpoiten laskisivat esineet ilman, että menevät laskuissa sekaisin.

Harjoituksen lopuksi oppilaat kirjoittivat luvun pienelle post-it-lapulle ja kävivät sijoittamassa luvun lukusuoralle. Tässäkin harjoituksessa päädyttiin taas puhumaan pyöristämisestä ja likiarvoista, sillä lukusuoramme on tehty kympin tarkkuudelle...

Mihin sijoitan oman lukuni? Mitä tasakymmentä se on lähinnä?

Konkreettisten esineiden laskemisen jälkeen nostimme abstraktiotasoa ja oppilaat laskivat lukumääriä kuvista. Kuvista laskeminen vaati jo oppilaita suunnittelemaan laskemistaan. 

Lukumäärä-kuvat kuuluvat Matematiikka 3a lisämateriaaleihin.

Kun oivalluksia ryhmittäin laskemisesta oli tehty ja sitäkin harjoiteltu luokassa, kävimme tekemässä inventaarion koulun toimistotarvikevarastoon. Kuinka paljon varastossa on klemmareita? Entä pyyhekumeja, vihkoja, viivottimia tai liimapuikkoja?

Ennen tehtävän aloitusta keskustelimme järkevistä tavoista suorittaa inventaario. Ensimmäinen oppilas ehdotti kaikkien viivotinpakkausten avaamista ja niiden laskemista sen jälkeen. Onneksi joku toinen hoksasi, ettei kaikkia pakkauksia tarvitse avata, riittää jos tietää yhden pakkauksen sisältämän lukumäärän. 

Oppilaat suorittivat inventaarion parityönä ja näin tuli toimistotarvikevarasto inventoitua.

Toimistotarvikkeiden inventaariossa laskettiin edelleen konkreettisia esineitä,
mutta abstraktiotaso on jo noussut yksittäisten esineiden laskemisesta ylöspäin.

Toimistotarvikevaraston inventaarion jälkeen oppikirjan tehtävät vihkojen sivumäärien laskemisesta tai tussipakkausten tussien lukumäärästä olivat oppilaille helppoja, tosin 30:n ja 40:n monikerrat osoittautuivat vielä monelle haastaviksi.

Varga-Neményi-menetelmässä opettajan opas (Opettajan tienviitta) ohjeistaa toiminnallisten
harjoitusten käyttöön ja luotsaa opettajan abstraktion tietä eteenpäin. Alkuopetuksen tavoin myös
3. luokalla asiat käsitellään abstraktion tietä kulkien konkreettisista arkikokemuksista kohti
abstraktimpaa ajattelua, tosin 3. luokalla arkikokemusten ja kehollisten harjoitusten keksiminen
on jo haastavampaa lukualueen kasvaessa ja oppiaineksen vaikeutuessa, näihin Opettajan
 tienviitta tarjoaa kuitenkin erinomaisen tuen ja ohjeet. Vaikka oppilaan oppikirja ei ole menetelmässä
tärkein työväline ja ajoittain sitä käytetään hyvinkin vähän, tukee menetelmän oma oppikirja opetusta
parhaiten, sillä toiminnalliset harjoitukset vastaavat oppikirjan tehtäviä, joista oppilas on
saanut omakohtaisia kokemuksia.

Voihan hamahelmet... Kuinka monta? - pusseissa oli myös hamahelmiä, jotka kirkkaan värinsä takia houkuttelivat oppilaita kovasti. Lukuisista yrityksistä huolimatta kukaan luokkani oppilaista ei onnistunut laskemaan hamahelmien lukumäärää menemättä sekaisin laskuissaan... Siispä tähän piti palata. Totesimme, että hamahelmiä on paljon eikä helmien tarkka lukumäärä välttämättä ole niin tärkeä tieto. Mielenkiintoista olisi kuitenkin tietää onko pussissa 500, 1000 vai 2000 hamahelmeä? 

Mikä avuksi?

Yrityksiä hamahelmien tarkkaan laskemiseen oli useita, mutta aina ne
epäonnistuivat...

Kokeilimme kahta tapaa laskea hamahelmien lukumäärä suurinpiirtein. Eräs oppilaspari laski tarkasti 50 hamahelmeä ja teki sen jälkeen hamahelmistä silmämääräisesti samankokoisia kasoja. Lopuksi kasat laskettiin ja saatiin selville kuinka paljon helmiä suurinpiirtein on.

Toinen tapa laskea hamahelmet, jota me käytimme oli jakaa helmet ensin puoliksi. Sen jälkeen kasat puolitettiin niin monta kertaa, että syntyi sen kokoisia kasoja, joita oli helppo laskea tarkasti. Oppilaat laskivat yhden kasan tarkasti, pyöristivät tasakymppiin ja laskivat sitten kaikkien kasojen helmet likiarvoja hyödyntäen yhteen.

Pastellinvärisiä hamahelmia oli muuten n. 1200, samaan tulokseen pääsivät molemmat matikan ryhmäni, joten luku varmaan on aika tarkka :)

Kasojen puolittamista kunnes jäljellä on mukavan kokoinen kasa tarkkaa
laskemista varten.

Lukujen vertailua ja kombinatoriikkaa

Suuria lukuja ja kombinatoriikkaa yhdistävä oppilaille mieluinen ja jo hyvin abstraktilla tasolla toimiva tehtävä on ollut kolmen numeromerkin esim. 2, 4, 6 antaminen oppilaille. Oppilaiden tehtävänä on muodostaa kaikki kolminumeroiset luvut, jotka näillä kolmella numeromerkillä voi muodostaa. Päivästä riippuen kutakin numeroa on saanut käyttää luvussa vain kerran tai joskus useammankin kerran, jolloin vaihtoehtojakin on paljon enemmän.

Oppilaiden muodostettua kaikki mahdolliset luvut, järjestävät he ne pienimmästä suurimpaan ja lopuksi merkitsevät mittanauha-lukusuorille klemmareilla. Samat luvut voidaan merkitä myös luokan isolle lukusuoralle, jolloin päästään taas käsiksi pyöristämiseen, kun lukusuora toimii kympin tarkkuudella.

.....

Muun muassa tällaisten juttujen parissa meillä on touhuttu viimeiset 1.5 viikkoa. Olen nyt kevätlukukauden alussa pyrkinyt muuttamaan hieman oppituntien rakennetta enemmän unkarilaista mallia kohden. Eli siihen, että oppitunnilla ei harjoitella vain yhtä asiaa eri tavoin vaan että tuntiin sisältyy monia eri matematiikan osa-alueita, kuten vaikkapa lukualueen laajentamisen ohessa on tunnin lopuksi ollut esim. ylläkuvattu kombinatoriikan tehtävä tai vaikkapa luokittelu-tehtävä. Ja ainakin minun luokassani se on toiminut erinomaisesti ja jos jokin asia on oppilaalle todella vaikea on mukava, että tuntiin sisältyy jokin erilaista matematiikan osaamista vaativa tehtävä, joka hänelle antaa onnistumisen ja osaamisen tunteita. 

Viime vuonna olin kirjaton ja sitä ennen vanetin toisen kustantajan kirjan kanssa. "Väärän" kirjan kanssa vanetus oli raskasta ja turhauttavaa, kirjattomuus oli näistä kahdesta minulle mieluisampi vaihtoehto, mutta tuliko kaikki käsiteltyä, unohtuiko jotain... sitä jäin paljon pohtimaan. Se on pakko todeta, että on tämä elämä VaNe-kirjojen kanssa niin paljon helpompaa etten näistä luopuisi, vaikka oppikirjan rooli tunneilla on loppujen lopuksi hyvin pieni. Opettajan tienviitan apu sen sijaan on korvaamaton.
Varga-Némenyi-menetelmä on tähän asti ollut 1.-2. luokkien menetelmä, mutta tänä vuonna valmistuivat 3. luokan oppilaan kirjat. Tämän vuoden olen opettanut Opettajan tienviitta 3a ja 3b:n kokeiluversiolla, ensi syksynä 3. luokan opettajanoppaat on saatavilla kaikille kiinnostuneille. Lisätietoa Varga-Neményi-menetelmästä löydät Varga-Neményi ry:n kotisivuilta varganemenyi.fi.

Uuni tuoreen Matematiikka 3b-kirjan sain käsiini joulukuussa, oppilaat
yrittivät kovasti päästä hipelöimään kirjaa ja kurkkaaamaan sen sisältöjä,
mutta vielä ovat joutuneet odottamaan. Pääsemme siirtymään kevään kirjaan
lähiviikkoina, sillä ihan emme aikataulussa ryhmäni kanssa pysyneet.