Aiemmin puhuin toiminnallisesta oppimisesta, viime vuosina olen siirtynyt toiminnallisuuden sijaan puhumaan kokemuksellisesta oppimisesta. Toiminnallinen voi toki olla myös kokemuksellista, mutta ei aina.
Varga-Neményi-menetelmän käyttäjät puhuvat abstraktion tiestä, jolla kuvataan opitun asian etenemistä konkretiasta kohti abstraktiota.
VaNessa (Varga-Neményi-menetelmässä) uuden asian oppiminen lähtee liikkeelle kehollisista kokemuksista, sellaisista harjoitteista, joissa lapsi itse on oppimisen havaintoväline, lapsi tekee asiaa omalla kehollaan. Sen jälkeen samaa asiaa tutkitaan jollakin välineellä (usein useammalla erilaisella välineellä) ja lopuksi tehdään asiasta kuva tai tutkitaan jonkun toisen tekemää kuvaa asiasta. Jokaisella saarella on lisäksi keskeistä, että kokemuksia ja havaintoja sanallistetaan, tunnilla siis pyritään puhumaan paljon!
Mitä tämä käytännössä sitten tarkoittaa oppitunnilla? Tänään mielestäni 1. luokan matikan tunnilla, jolla käsiteltiin vertailua, havainnollistui abstraktion tie erinomaisesti.
Palaan kuitenkin aluksi vielä viime viikkoon. Silloin ulkona pidetyllä matikan tunnilla tutkimme erilaisia ominaisuuksia ryhmästämme. Onko meidän luokalla enemmän sellaisia oppilaita, joiden kengissä on nauhat vai sellaisia, joilla ei ole nauhoja? Laskemallahan tuo selvisi, mutta opettaja oli niin muissa maailmoissa, ettei oikein osannut laskea, joten asia piti todistaa jotenkin muuten. Teimme siis vierekkäin kaksi jonoa: toiseen ne, joiden kengissä oli nauhat ja toiseen ne, joilla ei nauhoja ollut. Jos toinen jono oli pidempi ja kaikille siinä jonossa olleille ei riittänyt paria viereisestä jonosta, oli sitä ominaisuutta enemmän. Teimme useampia tällaisia luokitteluja ja todistimme muun muassa, että hattupäisiä oli vähemmän kuin sellaisia, joilla ei ollut hattua jne.
Tämän päivän matikan tunti pyöräytettiin yllä olevan kuvan välineillä sekä oppikirjoilla, eli paljon ei tarvittu, mutta asia tuli kokemuksellisesti opittua.
1. saari abstraktion tiellä, keholliset kokemukset
Ensin pyysin oppilaita menemään oman valintansa mukaan johonkin kolmesta twist-nauhasta. Kun kaikki olivat paikkansa valinneet, pyysin oppilaita osoittamaan kädellä siihen twist-nauhaan, jossa oli enemmän oppilaita kuin oman nauhan sisäpuolella. Yhdestä ryhmästä saatettiin osoitella jopa kahteen suuntaan, mutta yksi ryhmä ei noudattanut opettajan ohjetta lainkaan eikä osoitellut mihinkään. Miksi ihmeessä? Tässä vaiheessa käytiin keskustelua siitä, kuka osoittaa ja minnekin ja miksi yhdet eivät osoita mihinkään. Käytössä olivat ahkerasti termit enemmän, vähemmän, eniten, vähiten.
Seuraavaksi otin esille pienen, magneettisen valkotaulun ja sinisiä, punaisia ja vihreitä magneetteja. Kunkin twist-nauhan sisällä olevat oppilaat saivat omalla vuorollaan tulla laittamaan taululle yhden magneetin, saman värisen kuin se nauha, jonka sisältä he olivat valinneet paikan.
Opettaja oli kauhean laiskalla päällä ja valitti, ettei kyllä mitenkään jaksaisi laskea minkä värisiä magneetteja on eniten ja kyseli oppilailta, että eikö asiaa voisi tehdä jotenkin niin, ettei aina tarvitsisi laskea. Muistuttelin oppilaita viime viikon pihalla tehdyistä harjoituksista ja oppilaat keksivätkin järjestää magneetit jonoihin, jolloin pystyi helposti vertailemaan taululle asetettujen magneettien lukumäärää. Taas käytiin samaa keskustelua kuin ensimmäisessä vaiheessa ylempänä.
2. saari abstraktion tiellä, toimintavälineet
Tämän vaiheen jälkeen otin esille kuvakortteja, joissa on lukumääriä (VaNe isot kuva-arkit 1a), lisäksi minulla oli pätkiä matonkudetta, joihin oli laittanut solmut toisiin päihin. Kyselin oppilailta, jos he olisiva kuvassa olevia tipuja, niin mihin he voisivat osoittaa, jos edelleen osoitetaan sinne missä on enemmän. Asetimme kuvien välille noita matonkuteen pätkiä siten, että solmu oli kuin lapsen kämmen, joka osoittaa (eli näin tiesi osoittamisen suunnan). Neljän kortin välillä osoiteltiinkin moneen suuntaan. Jälleen pohdittiin miksi autosta voi osoittaa kaikkiin muihin kortteihin, mutta tipuista vain yhteen suuntaan eikä perhosista mihinkään.
Keskustelun jälkeen käytimme jälleen magneetteja ja merkitsimme valkotauluun K, T, TI ja P kuvakorttien merkiksi (kuplavolkkari, tulppaanit, tiput ja perhoset). K:n yläpuolelle laitettiin vain yksi magneetti, koska kuvissa oli vain 1 auto (eli kuplavolkkari, kuten eräs oppilas vaati autoa kutsuttavan). Tipuja sen sijaan oli viisi, joten magneettejakin piti olla viisi. Perhosia vastaavia magneetteja ei oikein meinannut mahtua taululle ja eräs oppilas keksi ratkaisun, hän laittoi perhosia vastaavat magneetit ihan kiinni toisiinsa. Osa magneeteista oli muita pienempiä, joten näytti siltä, että perhosia ja tipuja olisi yhtä paljon. Oliko niitä? Jälleen käytiin keskustelua siitä, miten magneetit pitäisi asettaa, jotta kuvasta näkee suoraan mitä on enemmän ja mitä vähemmän.
Sai tämä meidän kuvamme ihan oikean nimenkin: pylväsdiagrammi. Tosin en usko, että sitä nimeä enää kukaan huomenna muistaa. Mutta väitän, että pylväsdiagrammia osaa jokainen kyllä tutkia.
3. saari abstraktion tiellä, kuvat ja symbolit, matematiikan kieli
Oppitunti päättyi abstraktion tien viimeisellä saarelle, jossa oppilaat työskentelivät oppikirjan tehtävien parissa. Oppikirjan tehtävissä toistui sama idea kuin yhteisessä tekemisessä. He laskivat eläinten määrää, värittivät yhtä monta palloa pylvääseen ja lopuksi vertailivat vertailumerkkejä käyttäen eri eläinten lukumääriä. Asia oli opittu kokemuksen, yhteisen toiminnan ja keskustelun kautta, kirja viimeisteli opitun. Opettajan hommana oli kierrellä luokassa, lukea tehtävän antoja ja jutella oppilaiden kanssa heidän ratkaisuistaan.
..........................
Abstraktion tie toistuu pienten lasten matematiikan opetuksessa joka kerran, kun opetellaan uutta asiaa. Joskus abstraktion tie suhautetaan läpi yhdessä oppitunnissa kuten tänään, joskus matkusaikaa on koko viikko. Tärkeintä on, että edetään lasten tahdissa. Seuraavalle abstraktion tasolle ei voida edetä, jos edellistä ei ole ymmärretty. Kaikista näistä kokemuksista abstraktion tien eri vaiheessa muodostuu lapselle muistikuvia, joihin voidaan myöhemmin palata. Aina ei tarvitse tehdä parijonoa, vaan yhdessä voimme palata yhteisiin kokemuksiin ja muistella mitä olemme yhdessä tehneet.
