Yhteis- ja vähennyslaskussa on kolme erilaista tapausta, joissa niitä voidaan käyttää. Jotta lapsi osaa soveltaa yhteen- ja vähennyslaskua oikeissa yhteyksissä pitää kaikkia kolmea erilaista tapaa harjoitella.
Helpoin yhteen- ja vähennyslaskun muoto on muutos, jotain tulee lisää tai lähtee pois. Harjoittelu aloitetaan, kuten aina, abstraktion tien alusta konkreettisilla tehtävillä. Luokan edessä on joukko lapsia, lapsia tulee lisää tai lapsia lähtee pois. Samaa voidaan jatkaa eläimillä ja lopulta piirtämällä. Varga-Nemenyi-menetelmässä käytetään paljon hyväksi muutosnuolia, kuten alla olevassa kuvassa. Muutosnuolien avulla estetään yhtäsuuruus-merkin väärinkäyttö, joka on aika tyypillinen virhe.
Muutos-laskuja voidaan harjoitella myös kuvien avulla. VaNe-oppilaan kirjan takaa löytyy nappisivu, erilaisia kuvia nappiryhmistä. Jokaisella oppilaalla on myös omat 20 nappiaan matikkalaatikossa pussissa. Opettajan ohjeiden mukaan lapset lisäävät kuvaan nappeja oikean määrän.
Yhteismäärän ja osayhteismäärän kirjoittaminen matematiikan kielelle on jo haastavampaa, näissä laskuissa mikään ei mene pois tai tule lisäksi kuten muutos-laskuissa. Osayhteismäärää itselleni havainnollisisti parhaiten kehollinen kahdella twist-nauhalla tehty harjoitus. Valittiin joukko, joka meni twist-nauhan sisään. Sen jälkeen valittiin jonkin ominaisuuden perusteella twist-nauhan sisällä olijoista vielä pienempi joukko, jotka menivät toisen twist-nauhan sisään. Isommasta joukosta pienempi ryhmä on osayhteismäärä ja se voidaan ratkaista vähennyslaskun avulla.
Yhteismäärä on melko helppo tehtävä: isossa kipossa on viisi pientä kolmiota ja pienessä kipossa kaksi kuinka monta kolmioita on yhteensä.
Mutta jos tehtävän ohje kuuluukin laita kaikki pienet kolmiot isoon mukiin ja vihreät kolmiot pieneen, pitää mukit asettaa sisäkkäin ja taas on kyse osayhteismäärästä. Kuinka monta kaikista pienistä kolmioista on vihreitä?
Usein eniten vaikeuksia aiheuttavat vertailutehtävät. Vertailutehtävien keholliset harjoitukset onnistuvat tutulla portinvartijaleikillä, jossa muodostuu kaksi ryhmää. Vertaillaan kummassa ryhmässä on enemmän jäseniä. Vastaus voidaan tarkistaa asettamalla molemmat ryhmät vieretysten jonoon ja katsoa kumpi jono on pidempi (parittamalla).
Samassa portinvartija leikissa voidaan toisen ryhmän jäsenille antaa punaiset lego-palikat käteen ja toiselle ryhmälle siniset. Oppilaat rakentavat palikoistaan tornin ja vertaillaan kumman ryhmän torni on korkeampi.
Jos olis yhtä monta, mutta kun ei ole, niin täytyy vertailla:
- Kuinka monta molempia on?
- Mitä jos olis yhtä monta?
- Miten teet kolmesta kaksi, tai kahdesta kolme?
Kuvallinen vaihe on vuorossa viimeisenä ja se on haastava. Kuinka paljon enemmän on luumuja kuin appelssiineja lautalle? Kuinka paljon vähemmän on omenoita kuin päärynöitä?
Helpointa on lasten kanssa asettaa kuvat parijonoon, kuten banaanit kuvassa. Vertaillaan kuinka monta enemmän vasemmalla pitäisi olla banaaneja, jotta niitä olisi yhtä paljon kuin oikealla tai päin vastoin kuinka paljon vähemmän oikealla pitäisi olla, jotta olisi yhtä paljon kuin vasemalla.
Kauppakori-tehtävä
Opettaja tuo luokkaan kauppakorin täynnä tavaroita. Ostokset puretaan yhdessä pöydälle ja nimetään. Leikitään luokittelua ja opettaja tai joku oppilaista saa lajitella ostokset valitsemansa perusteen mukaan kahteen ryhmään, muiden tehtävänä on päätellä mikä on lajitteluperiaate.
Tehtävä voidaan johdatella vaikkapa geometrian aiheisiin, jos opettaja viimeiseksi lajittelee ostokset muodon mukaan. Toki ne voi lajitella nestemäisiin ja kuiviin, makeisiin ja sulaisiin jne.
Geometria
Yleensä oppikirjoissa esitellään pääasiassa poikkeustapauksia: neliöitä, kuutioita, tasakylkisiä kolmioita jne. Geometristen tasokuvioiden tutkimista voidaan lähteä käsittelemään myös toisella tavalla. Jokainen lapsi saa monistuspaperin, joka rytistetään tolloksi.
Sen jälkeen paperi avataan ja oppilaiden tehtävänä on lähteä etsimään paperista aluksi kolmioita, jotka väritetään punaisella.Sen jälkeen neliökulmioita, jotka väritetään jollakin toisella värillä ja lopuksi monikulmioita. Näin ei keskitytä vain poikkeustapauksiin, koska paperissa tuskin on montaa neliötä tms.
Toinen harjoitus samasta aiheesta etenee siten, että lapset saavat jokainen paperinkeräyslaatikosta jonkin epämääräisen muotoisen paperinpalan.
Tehtävänä on taitella paperista neliö tai kolmio, kumpaa sitten käsitelläänkään.
Kuvion muoto voidaan todistaa asettamalla taiteltu kuvio vihkoon, värittämällä reunojen yli.
Kun tasokuvio poistetaan, voidaan vielä ympyröidä kulmat, todeta että niitä on neljä, joten kuvio on neliökulmio.
Ja tietenkin perinteinen pilleistä tasokuvioiden askartelu toimii aina.
Maanvaltaus-peli
Hauska, geolaudoilla pelattava peli on maanvaltaus. Pelaajilla on käytössään eriväriste kuminauhat ja sitä mukaa kun he noppaa heittävät saavat pelaajat vallata pelilaudalta itselleen maata nopan osoittaman määrän ruutuja. Kaverin valtaamaa maata saa vallata itselleen. Peliajan päättyessä lasketaan vallatut ruudut, jos aluella on molempien kuminauhoja päällimmäinen on vallassa.
Nuolenpää-piirrustus
Hauskoja keskittymistä vaativia tehtäviä ovat myös nuolipiirrustukset. Oppilas piirtää nuolirivin mukaisesti ruutuja ylös/alas ja vasemmalle ja oikealle. Samalla tulee harjoiteltua suhdekäsitteitä. Harjoitus on helpoin, jos joku sanelee nuoliriviä! Nuolirivin ohjeet voi kokeilla piirtää myös alusta loppuun, silloin tulee kuvio väärinpäin. Nämä harjoitukset sopivat hyvin myös esim. kummitoimintaan, kummi lukee komentosarjaa pikkuoppilaalle -> molemmille haastavaa.
Myöhemmin oppilaat voivat myös itse keksiä komentosarjoja toisilleen.
Hahmottamisen-harjoituksia
Oppilaat istuvat ryhmissä ja luokan keskelle tuodaan esim. multilinkeistä rakennettu rakennelma. Yksi kustakin ryhmästä valitaan rakentajaksi. Muiden tehtävä on ohjata rakentajaa kokoamaan samanlainen rakennelma kuin luokan keskellä on. Omilta paikoiltaan ei saa liikkua, mutta naapuriryhmältä voi kysyä apua, mitä rakennelman takapuolella on.
Ilman näköaistia rakentaminen on myös mielenkiintoista. Salaisuuspussissa oli kuvissa näyvä teipattua rakennelma. Tunnustelemalla sain tutkia rakennelmaa ja sen jälkeen tehtävänä oli rakentaa pöydällä olevista värisauvoista samanlainen.
Muoto löytyi, mutta mittakaava heitti...
Haastava harjoitus oli myös rakentaa esin valkoisista kuutioista rakennelma ja sen jälkeen samanlainen rakennelma muun värisistä sauvoista samassa mittasuhteessa.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti