sunnuntai 7. toukokuuta 2017

4. luokan matematiikkaa Budapestissa


Vietimme vappuviikon Budapestissä, matkan tarkoituksena oli syventyä 4. luokan matematiikan opetukseen Varga-Neményi-menetelmällä. Tämän vuoden olen oppilaideni kanssa käyttänyt Eszter Neményin 4. luokan matematiikan raakakäännöstä, joten materiaali on tullut tutuksi vuoden aikana. Viikon aikana vierailimme 4. luokkien matematiikan tunneilla, tunnin seuraamisen lisäksi oppitunnin jälkeen oli aina keskustelutuokio tunnin opettaneen opettajan kanssa. Iltapäivisin keskustelimme Eszterin kanssa matematiikan opettamisesta, 4. luokan sisällöistä sekä vertailimme Suomen ja Unkarin opetussuunnitelman eroja. 


Budapestissä oli kesä! Koko viikon lämpöä oli 18-22 astetta ja kesävaatteissa sai liikkua. Muutamana päivänä oli pilvistä ja vähän satoikin, mutta pääsääntöisesti viikko oli lämmin ja aurinkoinen. Vappupäivänä unkarinsuomalaiset kokoontuivat Margit-saarelle istuttamaan tulevaisuuden kuusta ja piknikille. Me liityimme suomalaisten joukkoon viettämään, myös Eszter lähti kanssamme seuraamaan kuusen istuttamista.


Keskiviikkona vierailimme Markin tunnilla. Markin tunneilla olen vieraillut kolme kertaa ja seuraan joka kerta hänen tuntejaan suurta ihailua tuntien. Tällä kertaa aiheena oli jaollisuus. Tunti alkoi parilla taikatempulla, joista ensimmäisen jekun oppilaat olivat viime tunnilla selvittäneet ja minäkin keksin tempun jujun helposti. Seuraava taikatemppu imaisikin sekä oppilaat että minut mukaansa, eikä Mark paljastanut temppua..

Taikatemppujen lisäksi oppitunnilla ehdittiin tutkia jaollisuutta usealla eri tavalla pelata, tehdä ryhmätyötä ja itsenäistä työtä, ratkaista kone tehtävää yhdessä sekä viimein tunnin päätteeksi, Mark näytti uudelleen hitaasti tunnin alun taikatempun.. Markin tunti oli erinomaisesti rakennettu kokonaisuus. Taikatemput eivät olleet mikään erillinen motivointi keino, vaan taikatemppujen jujuna oli tunnilla harjoiteltu jaollisuus. Ja veikkaampa, että useampi oppilas kokeili temppua kotona ja samalla harjoitteli jaollisuutta.



Myös konetehtävään liittyvä keskustelu ja oppilaiden havainnot säännönmukaisuudesta pistivät minutkin luokan perällä laskemaan muistiinpanojeni reunaan useampia laskuja, kun jäin pohtimaan pitivätkö lasten huomiot paikkansa ihan jokaisessa tilanteessa ja kaikilla luvuilla..
Kaikin puolin siis aivan upea tunti, tällaisia kun osaisi itsekin pitää.. Pitänee perehtyä kesällä matikkataikatemppuihin 😀  Ilmoitin myös kumppanilleni, että kesällä vietämme parisuhteen laatuaikaa rakentaen tuollaisen hienon koneen minullekin 😉  

Näillä näkymin saamme Markin Suomeen kouluttamaan sekä hän osallistuu myös 4. luokan oppimateriaalin työstämiseen.


Torstaina oli vuorossa Ágnes Konradin oppitunti. Ágnesin tunnillakin olen vieraillut aiemmin, erinomainen opettaja hänkin. Markin tunneilla on koko ajan actionia (mutta ei kiireen tuntua), Ágnesin tunnit ovat taas hyvin rauhallisia ja levollisia, siitä huolimatta oppitunneilla ehditään tehdä valtava määrä asioita. 

Ágnesin luokka oli myös työskennellyt jaollisuuden parissa aiemmilla tunneilla, mutta nyt he siirtyivät uuteen aiheeseen, keskiarvoon. Tunnin aluksi oppilaat pelasivat peliä jaollisuuteen liittyvää peliä, jonka idea ei minulle ihan auennut. Pelin jälkeen oppilaat ottivat ryhmille jaetut tarjottimet esille ja jokainen oppilas otti kipon, jossa oli pähkinöitä. Jokaisessa ryhmässä oli kipoissa samat määrät pähkinöitä. Oppilaiden tehtävänä oli jakaa pähkinät reilusti kaikkien oppilaiden kesken. Hetken keskustelun jälkeen ryhmät saivat pähkinät jaettua. Kuten aina Unkarissa matikan tunneilla keskustellaan paljon, niin nytkin! Kaikki ryhmät saivat kertoa, kuinka olivat ratkaisseet tehtävän. Vain yksi ryhmistä oli tehnyt tehtävän kokeilemalla, muut ryhmät kertoivat laskeneensa kaikkien pähkinät yhteen ja jakaneensa saadun summan neljällä (eli laskeneet keskiarvon, vaikkei Ágnes tässä vaiheessa vielä termiä maininnut). 



Seuraavaksi parit työskentelivät pullonkorkkien avulla. Ágnes kertoi tarinaa ja oppilaat toimivat ohjeen mukaan. "Bongor rakensi kolmena päivänä rakennuspalikoista tornin. Ensimmäisenä päivänä hän rakensi tornin 9 palikasta, toisena päivänä 11 palikasta ja kolmantena päivänä hän käytti 13 palikkaa. Olisiko Bongor voinut käyttää saman määrän palikoita ja rakentaa kolmena päivänä yhtä korkean tornin?" Tämän tehtävän melkein kaikki parit ratkaisivat kokeilemalla, koska vierekkäin rakennetuista torneista näki helposti mitä pitäisi tehdä. Tästäkin käytiin yhdessä keskustelua ja oppilaat saivat kertoa miten toimivat.

Tunti jatkui ja opettaja otti esille kassillisen kurkkupurkkeja. Jokainen pari sai oman kurkkupurkin ja oppilaat tutkivat kurkkupurkista löytyviä tietoja: 6-9 cm pitkiä kurkkuja, 360 g / 640 g. Miksi purkissa on kaksi painoa? Kuinka monta kurkkua yhdessä purkissa on? Onkohan kaikissa purkeissa ollut yhtä monta kurkkua? Miksi purkeissa voi olla eri määrä kurkkuja?
Eri määriä kurkkujahan purkeissa oli ollut, kurkkujen määrä oli vaihdellut seitsemästä kahteentoista. Kuinka paljon purkeissa on keskimäärin kurkkuja? Miten tämän voisi ratkaista? Oppilaat ottivat vihkot esille, kirjasivat taululla olevat kurkkumäärät ylös ja pohtivat miten tehtävän voisi ratkaista. Jälleen muutamat olivat lähteneet kokeilemaan ja siirtäneet eniten kurkkuja sisältävästä purkista kurkkuja niihin, joissa on vähiten. Osa oppilaista taas oli ratkaissut tehtävän laskemalla. Molemmat tavat ratkaista tehtävä hyväksyttiin. Tässä tehtävässä oltiin jo melko abstraktilla tasolla sillä itse kurkkuja ei ollut näkösällä, ainoastaan kurkkupurkit, joista etsittiin tiedot ja taululla olevat luvut. Siitä huolimatta tehtävä ratkesi helposti, ilmeisesti koska lapset pystyivät kuitenkin kuvittelemaan kurkut mielessään ja siirtelemään niitä purkista toiseen.

Huomaa alakuvassa poika opettajan kanssa ikkunan vieressä
kuiskuttelemassa salaisuuksia oppilaan hoksattua
tehtävän ratkaisun ennen muita.

Tunnin päätteeksi otettiin vielä askel kohti abstraktimpaa.. Opettaja laittoi taululle näkyviin kahden kuvitteellisen oppilaan matematiikan koe numerot. Kysymys kuului, kumpi oppilaista on taitavampi? Mikä arvosana olisi oppilaalle sopiva todistukseen? Tästä kirposi kova keskustelu, sillä aihe nostatti tunteita. Jos joukossa on yksi kakkonen ja muut arvosanat ovat 4-5 (Unkarissa arvosanat 1-5), kuinka paljon kakkonen laskee arvosanaa? Saako yhden kerran epäonnstua ilman, että siitä suuremmin rangaistaan? Lopputunti menikin pääasiassa arvioinnista keskustellessa, niin tunteikas asia tämä oli. Siitä huolimatta Ágnes pääsi johdattelemaan oppilaita kohti keskiarvoa. Oppilaat pohtivat mm. jos arvosanat ovat 3, 4 ja 5, on 4 oikea arvosana. Entäs jos on saanut kokeista 5, 5 ja 3? Entäs silloin?
Vaikka oppilaat olivat tunnin aikana laskeneet keskiarvon useampaan kertaan ja eri oppilaat olivat sanallistaneet asian ainakin kymmenen kertaa oppitunnin aikana, eivät he arvosanojen kohdalla osanneet käyttää samaa strategiaa kuin pähkinöitä, pullonkorkkeja ja kurkkuja jakaessaan. 

Aihe jäi kesken, sillä opettaja ei halunnut antaa oppilaille keskiarvon kaavaa valmiina vaan halusi oppilaiden itse oivaltavan miten ongelman voi ratkaista. Hedelmällistä keskustelua aihe herätti arvioinnista ja oikeudenmukaisuudesta, hyviä aiheita nekin keskustella. Keskiarvon käsite kuuluu meillä 5. luokan opetussuunnitelmaan ja näitä Ágnesin tunnin harjoitteita ajattelin ensi viikolla omien vitosteni kanssa kokeilla.

Kouluilla huomio kiinnittyy tietenkin moniin asioihin.. Eräässä luokassa oli oppilaiden 1.-2. luokilla rakentama tiedon linna. Linnan seinät oli jaettu tiiliin ja oppilaat olivat tienanneet hyvistä teoistaan ja koulumenestyksestään tarroja, jotka kukin olivat liimanneet omaan tiileensä. 
Idea yhdessä rakennettavasta tiedon linnasta oli mielestäni mukana. Ideaa tosin pitää vielä vähän hauduttaa, sillä Suomessa emme voi laittaa oppilaiden nimiä tuolla tavalla näkyviin.. Mutta jollakin tavalla saatan tämän idean kyllä toteuttaa, kunhan taas pääsen työskentelemään pikkuoppilaiden kanssa.


Kun itsekin viime syksynä maalailin koulumme pihaan pihamaalauksia, kiinnittyi huomioni niihin myös täällä. Vaikka koulun pihat täällä ovat melko karuja asfaltti laikkuja, löytyi kivoja asfalttimaalauksia. Shakkiruudukkoa olen suunnitellutkin omalle koulullemme, tosin tekisin siitä aarin kokoisen, jolloin ruudut olisivat neliömetrin kokoisia. 
Toinen huomion kiinnittänyt maalaus oli sokkelo. Pikkuoppilaat varmaankin leikkisivät sokkelossa muutenkin, mutta isompien kanssa sitä voisi käyttää ohjelmointiin ja täsmällisten ohjeiden antamiseen, jotta kaveri selviytyy sokkelosta (esim. silmät sidottuna). En tiedä miten Beebotit liikkuvat asfaltilla, mutta ehkäpä niitäkin voisi kokeilla?
Lisäksi koulun seinään oli maalattu suuri liitutaulu piirtämistä varten, sekin aika kiva 😀


Iltapäivät vietimme tosiaan Eszterin kanssa keskustellen 4. luokan matematiikan opetuksesta. Jokaiselle päivälle oli varattu teema, jota käsittelimme 2-4 tuntia kerrallaan. Paljon opin uutta ja muistiinpanoja kirjoitin näistä tuokioista kymmeniä sivuja. Kun lukuvuosi on päätöksessä oli helppo huomata mitä olen tehnyt "oikein" ja mitä olisi vielä pitänyt huolellisemmin työstää. Toisaalta selväksi kävi myös, mitä teen viimeisten kouluviikkojen aikana oppilaideni kanssa.

Vierailmme myös Elten opettajainkoulutuslaitoksella. Siellä Eszter halusi esitellä meille lastentarhanopettajaopiskelijoiden loogiset kokoelmat. Meillä loogiset kokoelmat ovat yleensä korttisarjoja, mutta näistä yksikään ei ollut perinteinen korttisarja... Ilmapalloista rakennettu kala-kokoelma oli hauska ja helposti toteutettava. Kaloja oli kolmea eri väriä, suomuilla ja ilman, iso ja pieni sekä kolmella eri täytteellä (kivillä, riisillä ja jauhoilla täytettyjä). Melkoista näpertämistä ovat vaatineet koirat, joista kuvasta puuttuu vielä kaikki vihreällä pannalla varustetut koirat. Jos eivät lapset innostu näistä loogisista kokoelmista niin eivät sitten mistään!


Vierailimme myös tulkkimme Annan kokona eräänä iltana ja hänen tyttärensä esitteli kouluvihkojaan sekä piirustuksiaan meille. Unkarissa oppilaat eivät opettele tekstaamaan vaan ekasta luokasta lähtien kirjoitetaan kaunoa. Vihkojen pitää olla siistejä ja sitä tämä vihko todellakin oli. Kaunokirjoitus oli virheetöntä ja tasaista. Jokaiselle aukeamalle oli kirjoitettu toiselle sivulle ja toiselle sivulle oli piirretty koko sivun kuva. Tällaisia tarinavihkoja kun minunkin oppilaani palauttaisivat, olisin onnesta soikeana! Kaunista vihkotyötä yritän sinnikkäästi oppilailleni opettaa, mutta vielä en ole päässyt tavoitteeseeni..


Töiden lisäksi viikkoon mahtui monenlaista muutakin.. Kahden koiran omistajana joudun tekemään arjessa kompromisseja treeniohjelman suhteen, koska koirien kanssa pitää päivittäin ulkoilla pari tuntia. Nyt sainkin viilettää täydet seitsemän päivää ilman koiria, mikä oli mukavaa vaihtelua (en ole silti koiristani luopumassa!). Margit-saarella on 5.5 km pitkä juoksurata, joka tuli kierrettyä viikon aikana aika monta kertaa. Lisäksi Alfred Hajosin uimastadion tuli tutuksi ja kävin siellä ulkoaltaassa kolmena aamuna nauttimassa treenistä ulkoaltaalla auringon paisteessa.. Tämän viikon jälkeen tuntuu vähän masentavalta palata Suomen räntäsateeseen, mutta kai se kesä meillekin joskus tulee?


Asuimme tällä kertaa keskeisellä paikalla Budan puolella jokea parlamenttitaloa vastapäätä, joten asunnoltamme pääsi helposti kiipeämään Matias-kirkolle ihailemaan maisemia. Muutamia kertoja siellä olimmekin ja nautimme kesäilloista.


Eszteriltä saimme lahjaksi Manifold-pelin, jonka ääressä tuli tovi jos toinenkin vietettyä. Pelissä on tarkoituksena taitella tehtäväkortteja siten, että 4x4 neliön toinen puoli on valkoinen ja toinen musta. Tämä on erinomainen ongelmanratkaisu peli! Jos saat jostain käsiisi Manifoldin, suosittelen ostamista. Käytetyt tehtäväkortit ovat kaikki tallessa, totesimme, että niitä voi käyttää oppilaiden kanssa siitä huolimatta, että taitokset näkyvät.. Peli sisältää eri tasoista 100 haastetta.


Pitkä viikko takana, paljon on opittu ja koettu. Nyt on aika pakata laukut ja alkaa valmistautua kotimatkaa varten. Onhan tässä jo omia karvakorvia ikävä ja sen verran on oppilailtakin tullut viestejä viikon aikana, että taitavat koulussa oppilaatkin odottaa omaa opea takaisin :) Eszterin sanoin "Tuntuu mukavalta kun on tarvittu."





perjantai 28. huhtikuuta 2017

Mittaaminen ja mittayksiköt

Mittaamista tulisi harjoitella säännöllisesti ja olemme sitä vuoden aikana useamman kerran onneksi ehtineet tehdäkin. Nyt desimaalilukujen jaksoon sopi mittaaminen ja mittayksikköjen kertaaminen erinomaisesti, sillä juuri mittayksikkömuunnoksissahan desimaalilukujan tarvitaan.

Pituusmittoja ulkona

Aloitimme oppilaille tutuimmista eli pituuden mittayksiköistä. Kertasimme jo osaamamme mittayksiköt mittayksikkö-jumpalla käyttäen mittayksiköiden tukipisteitä. Sen jälkeen lähetin oppilaat etsimään lähiympäristöstä jotakin joka on 1 mm, 1 cm, 1 dm ja 1 m. Tämän jälkeen oppilaat arvioivat kymmenen metrin matkan, arvio merkittiin kartioilla ja sen jälkeen oppilaat tarkistivat mittaustuloksensa. 

Tämän jälkeen seurasi lyhyt opetustuokio jokaiselle ryhmälle. Kertasimme tutut mittayksiköt ja sen, että kymmenkertaistamalla saa aina uuden mittayksikön. Siispä, kun päästiin 1 metrin kymmenkertaistamiseen, keksivät oppilaat itse aika helposti, että heidän mittamaansa 10 m on uusi mittayksikkö, joka nyt sai nimekseen dekametri.

Ulkona käytetty tehtävämoniste


Seuraavaksi ryhmän tehtävänä oli pohtia kuinka korkeita alueelle merkityt puut ovat. Ovatko ne korkeampi kuin dekametri vai matalampia? Miten puun korkeuden voisi mitata? Koska puissa oli vähän alaoksia ja osa hyvin ohuita ei puun latvaan kiipeäminen tullut kysymykseen ja jokamiehenoikeudet olivat sen verran hyvin muistissa, ettei puuta voitu kaataakaan, piti keksiä jokin muu keino. Opastin oppilaille puun mittaamisen kepin avulla (Keppi asetetaan käsivarsi suorana eteen, toinen silmä kiinni ja liikutaan kohtaan jossa keppi ja puu näyttävät yhtä pitkille. "Kaadetaan" puu, kaveri menee seisomaan kohtaan, johon puu kaatuisi -> mitataan kaverin etäisyys puusta). 

Lopuksi pohdimme vielä, kuinka pitkä matka tulee, kun dekametrin kymmenkertaistaa.. No, ei muuta kuin mittapyörä käteen ja mittaamaan 10 dekametriä, jonka nimesimme hehtometriksi. Oppilaat tutkivat myös kuinka monta askelta he joutuvat hehtometrillä ottamaan.
Kilometristäkin keskustelimme, mutta sitä emme nyt mitanneet. Kilometri on tullut tutuksi metsäretkillä, jolloin olemme muuttaneet ulkoilureittien varressa olevien viittojen matkoja metreiksi.



Kaikkein innostavin tehtävä tänään tuntui olevan ajan ottaminen 100 metrin juoksusta. Usain Boltin 9.58 sekunnin maailman ennätystä ei lukuisista yrityksistä huolimatta rikottu :)

Luokassa viimeistelimme oppimamme kertaamalla opitut mittayksiköt. Teimme myös pieniä mittauksia koulussa ja taulukoimme mittaustulokset. Jokainen oppilas myös mittasi oman pituutensa ja pohti oman pituutensa eri mittayksiköissä. 1700 mm pitkä opettaja kuulostaa todella pitkältä, mutta  0,0017 km pitkä opettaja kovin pieneltä :)

Tilavuusmittoja luokassa ja metsässä

Luokassa tutkimme oppilaiden kanssa tilavuusmittoja. Litra ja desilitra olivat oppilaille jo ennestään tuttuja. Mutta nyt tutustuimme myös senttilitraan, millilitraan, dekalitraan ja hehtolitraan.
Oppilaat pääsivät läträämään vedellä tunnin aikana ihan kunnolla. Aluksi otimme millilitran mittaan vettä ja kaadoimme millilitran vettä kämmenelle. Onko se paljon vai vähän? Yksi vesipisara vai enemmän? Totesimme, että sateella pitäisi jonkin aikaa kalastella pisaroita, jotta saisi millilitran vettä, mutta ei kovin kauaa.
Harmi, ettei centtilitran mittoja ollut saatavilla.. Koska olimme vasta kerranneet pituusmittoja ja samalla tunnilla todenneet 10 dl = 1 l, arvasivat oppilaat, että seuraava tilavuusmitta tulee, kun 10 millilitrasta. Siispä mittasimme kahvimittaan 10 ml ja nimesimme sen senttilitraksi. Seuraava tehtävä oppilailla olikin tutkia kuinka monta senttilitraa mahtuu desilitraan. Tässä käytimme apuna 5 ml mittalusikoita, jolloin kaksi lusikallista oli yksi senttilitra.
Litroista tuli dekalitroja, joiden tukipisteenä käytimme 10 l ämpäriä. 100 litran saavikin meiltä koululta löytyy ja sen täytimme oppilaideni kanssa viime toukokuun helteillä, joten nyt emme lähteneet sitä täyttämään, mutta muistelimme tuota kokemusta. Hehtolitran totesimme olevan jo suurin piirtein lasten uima-altaan verran vettä. Kilolitra onkin jo niin suuri vesimäärä, etten itsekään sitä oikein hahmota.
Tunnin lopuksi oppilaat halusivat kokeilla kuinka monta millilitraa mahtuu litraan, olipa joku tehnyt mittauksia vielä kotonakin :) Toki nämä asiat selvisivät myös taulukoidessamme tilavuuksia, mutta pidän oppilaiden omaa kokemusta aina tärkeämpänä.



Tilavuusmittojen kanssa työskentely jatkui luontoliikuntapäivänä metsässä.

Ensimmäisessä tehtävässä oppilailla oli 4 dl ja 9 dl mitat (leikattu maitopurkeista sopivan kokoisiksi) ja rivi sankoja. Tehtävänä oli 4 dl ja 9 dl mittojen avulla mitata ämpäreihin 1 dl, 2 dl, 3 dl jne.. Ohjeet saatuaan oppilaat seisoivat hetken aikaa hölmistyneen näköisinä "mites tämä nyt muka onnistuu?" Mutta kysyttyäni kuinka paljon 9 dl mittaan jää vettä, jos kaadan siitä 4 dl mitan verran pois alkoivat aivot raksuttaa ja vettä alkoi ilmestyä sankoihin. Tehtävää teki samaan aikaan 3-4 oppilasta. (Tehtävä bongattu Lära in matematik ute 2-kirjasta.)


Toisessa tehtävässä oppilaat työskentelivät kahdessa 3-4 oppilaan ryhmässä. Maahan piirrettiin/rakennettiin kepeistä kolme sisäkkäistä ympyrää. Sisimmäiseen ympyrään kirjoitettiin dl, keskimmäiseen cl ja ulommaiseen ml. Sen jälkeen kertasimme mitä tilavuusmittojen lyhenteet tarkoittivat ja mikä mitta-astia on minkäkin kokoinen. Sen jälkeen jokainen ryhmän jäsen heitti kiven/kävyn maahan piirrettyyn maalitauluun ja laski tuloksen, esim. 1 dl, 2 cl ja 1 ml. Tulos taulukoitiin ja sen jälkeen ryhmä kävi hakemassa purosta vettä tuloksensa verran ja kaatoi litran mittaan. Kaksi ryhmää kilpaili tehtävässä tavoitteenaan saada ensimmäisenä litra täyteen. (Tehtävä bongattu Lära in matematik ute 2-kirjasta.)


Molemmat luontoliikuntapäivän mittaustehtävät toimivat mielestäni erinomaisesti ja oppilaat jaksoivat keskittyä niiden tekemiseen. Erityisesti jälkimmäinen tehtävä, jossa kisailtiin litrasta sai oppilailta kiitosta. Toki osaa innosti ensimmäisen tehtävän pähkäily ja tarve saada kaikki vesimäärät 1-10 dl muodostettua.

Kertausta luokassa ja pihalla

Työskentely jatkui luokassa taas seuraavalla viikolla. Kertasimme vielä tilavuusmitat, saimme luokkaan hehtolitran saavinkin. Tällä kertaa emme täyttäneet sitä vedellä, sillä sen teimme viime keväänä ja oppilaat hyvin muistivat kuinka monta ämpärillistä vettä saaviin mahtui. 
Tunnin aikana tuli puhuttua moneen kertaan läpi kuinka desilitra on litran kymmenesosa ja dekalitrasta sadasosa jne. Kuten arvata saattaa houkutti hehtolitran saavi oppilaita ja tunnin lopuksi he halusivatkin vielä saada konkreettisia kokemuksi hehtolitrasta... Siispä yksi jos toinen oppilas oli saavissa. Pienimpiä luokkamme oppilaita saaviin olisi mahtunut kaksi, siispä Jannen (nimi muutettu) tilavuus on noin puoli hehtolitraa :D
Koska neljäsluokkalaiset tarvitsevat myös kirjallisia tehtäviä ja haluan myös nähdä kirjallista tuotosta jokaiselta oppilaalta, työskentelimme tunnin lopuksi myös monisteen avulla ja teimme muunnostehtäviä oppikirjan monisteeseen.


Konkreettista tutustumista hehtolitraan :D

Koska matematiikan kokeeseen desimaaliluvuista oli sovittu laitettavaksi mittayksikkömuunnoksia, touhusimme niiden kanssa pihalla. Idea oli sama kuin luontoliikuntapäivänä, mutta renkaisiin oli kirjattu metri, desimetri, senttimetri ja millimetri. Pelasimme 3-4 oppilaan ryhmissä. Jokainen heitti kepin/kiven ja tulos laskettiin yhteen. Muutimme sen useampaan mittayksikköön ja sen jälkeen ryhmä piirsi katuliiduilla vastaavan pituisen janan asvaltille toisen joukkueen heittäessä.

Maalitauluun oli merkitty pelattavan pelin mittayksiköt.

Saman tunnin aikana ehdimme kerrata sekä pituuden että tilvauuden yksiköt. Eli pelasimme myös aiemmin luontoliikuntapäivän kohdalla esiteltyä peliä, jossa oppilaat täyttivät litran mittaa vedellä heittojensa mukaisesti. Opella ja avustajalla, jotka olivat pelinjohtajia oli valkotaulu, jolle kirjattiin aina heittotulos eri mittayksiköissä. Tunti sisälsi paljon puhetta ja koskapa asia kokeessa osattiin niin kyllä se myös opittiin :)

Oppilaiden janoja 1 m + 1,11 m + 1,11 m = 3,22 m

Vielä olisi tarkoitus ehtiä harjoitella massan mittayksiköitä tämän kevään aikana. Saa nähdä miten aika riittää. Mittaustehtävät ovat aina toiminnallisia ja oppilaat motivoituvat niistä helposti. Nyt kun mittaamiseen oli lisäksi liitetty peli, nosti se entisestään useiden oppilaiden motivaatiota. Eikä mikään voita kevään aurinkoisina päivinä ulkona pidettyjä oppitunteja :)



torstai 30. maaliskuuta 2017

Matikkaa ja murtolukuja



Kuten kuvista näkyy, murtoluku-jaksomme alkoi talvella ja loppui keväällä.. Töissä on mukamas ollut niin kiire, etten ole ehtinyt päivittää blogia.. Nyt kuitenkin murtoluku-jaksosta joitain kuvia ja ideoita murtolukujen käsittelyyn sisällä ja ulkona...


Murtolukujen käsittelyssä minulla oli apuna Hannele Ikäheimon Murtolukuja välineillä luokille 3-9-kirja, suosittelen tutustumista, jos kirja on sinulle uusi tuttavuus!
Käytimme jakson alussa paljon aikaa murtolukäsitteen vahvistamiseen ja murtolukujen vertailuun. 4. luokkalaisten kohdalla tämä työ kannatti, sillä siirtyessämme yhteen- ja vähennyslaskuun murtoluvuilla ei kenelläkään ollut ongelmaa sen suhteen, etteivät olisi tienneet pitikö osoittajia vai nimittäjiä laskea yhteen ja vähentää.



Murtokakut olivat jakson aikana eniten käyttämämme väline. Niillä rakennettiin ja vertailtiin murtolukuja. Pelasimme myös Murtolukuja välineillä luokille 3-9-kirjasta tuttua sumu- ja pimu-pelejä, joissa etsitään suurinta ja pienintä murtolukua. Pelien avulla oppilaat saivat paljon toistoja asiasta. 


Touhusimme myös isompien murtokakkujen kanssa ulkona. Leikimme murtokakun ryöstöä, jossa ryhmä oli jaettu neljään joukkueeseen, jolla jokaisella oli oma pesä leikkialueen kulmassa. Keskellä aluetta oli kori, josta oppilaat saivat käydä ryöstämässä yhden murtokakun kerrallaan. Myös muiden joukkueiden pesistä sai ryöstää, aina vain yhden kerrallaan. Pelissä oli 1/2-, 1/4- ja 1/8-osan kokoisia joogamatosta leikattuja murtokakkuja mukana. Sovitun peliajan, n. 3 min., kuluttua pilli soi ja joukkueet laskivat saaliinsa. Samalla tutustuimme sekalukuihin, koska kaikkien joukkueiden saldo oli enemmän kuin yksi kokonainen.
Toisella kierroksella sovimme, että ryöstää saa vain 1/4-osan kokoisia kakkuja. Näin oppilaiden piti tunnistaa oikean kokoiset kakut silmämääräisesti. 


Murtoluvut tuli opittua myös englanniksi netistä löytyneen pelin avulla. Oppilaat pelasivat pareittain ja heittivät noppaa. Noppa osoitti mistä sarakkeesta sai valita murtoluvun. Murtoluku oli kirjoitettu englanniksi kirjaimin. Oppilas kirjoitti murtoluvun valitsemaansa ruutuun numeroilla ja väritti ohjeen mukaisen osan kuviosta. Kuuden suoran saanut oppilas voitti.


Väritimme oppilaiden kanssa omia murtokakkuja. Näitä järjestimme myös suuruusjärjestykseen. Lisäksi pelasimme pikalukuhippaa, jossa noin puolet leikkijöistä on hippoja. Kun hippa saa kiinni, lasketaan kolmeen ja käännetään oma murtokakku näkyville. Kumpi nimeää kaverin murtokakun nopeammin, voittaa kakun itselleen. Hävinnyt hakee opettajalta itselleen uuden murtokakun. 


Tutkimme murtolukuja myös lukusuoralla ja otimme askeleita janalla. Mietimme ensin missä on yksi kahdenosa? Jos yhden kahdesosan laittaa puoliksi, mikä siitä tulee? Hyvin saimmekin lukuja merkattua lukusuoralle. Työskentelimme lukusuoran kanssa useampana päivänä. 


Teimme lukusuoran myös paperille taittelemalla sen ensin puoliksi ja merkkaamalla 1/2 taitteeseen. Sitten taitettiin taas. Kuinka moneen osaan liuska on nyt jakaantunut? Ja jälleen taitteisiin kirjattiin oikeat murtoluvut lukusuoralle.
Samaa taittelua teimme 1 m mitoilla ja samalla etsimme murtolukuja pituuksista. Eli totesimme että yksi neljäsosa metristä on 25 cm ja yksi kymmenesosa metristä on 10 cm jne.


Metsäretkellä tutkimme lisää murtolukuja pituuksina. Oppilas etsi itselleen kepin ja sen jälkeen oppilas sai murtolukukortin. Oppilas katkaisi kepistään murtoluvun osoittaman pätkän ja pisti toisen osan selkänsä taakse. Parin tehtävänä oli arvioida kuinka pitkä keppi alunperin oli, kun kaveri näytti tälle esim. 1/4 mittaista keppiä. Lopuksi kokosimme kepit näkyville ja keskustelimme miten tehtävä oli ratkaistu. Osa oppilaista osasi arvioida pituutta siten, että oli katkaissut keppinsä vain kahteen osaan. Mutta esimerkiksi kuvassa 1/4-kortin vieressä keppi on katkottu neljään yhtä suureen osaan, ratkaisu toki oli tälläkin tavoin oikea. 



Metsässä työskentelimme myös pinta-alojen ja kehyksien kanssa. Oppilaspari sai kehyksen ja murtolukukortin. Oppilaiden tehtävänä oli sijoittaa kehys sellaiseen paikkaan, että kehyksen sisällön pinta-alasta näkyy kortin osoittama murtoluku. Esim. kaksi kolmasosaa sammalta ja yksi kolmasosa kalliota. 

Jakson lopuksi teetin oppilaille kokeen. Koe jakaantui kahteen osioon toiminnalliseen ja kirjalliseen. Ensimmäinen osio oli toiminnallinen koe. Oppilaat saivat neljä sanallista tehtävää, jotka he ratkaisivat murtokakkujen, mittanauhan ja sinipunakiekkojen avulla. Vastauksensa oppilaat kuvasivat Seesaw-appsin avulla videolle ja selittivät ajatuksensa videolla. 
Tämä oli toimiva konsepti toiminnallisen kokeen teettämiseen. Osan oppilaista vastaukset arvioin jo koetilanteessa, kun kiersin auttamassa heitä, mikä hävensi katsottavien videoiden määrää. Muutamaa oppilasta videon tekeminen jännitti niin, että heidän vastauksensa arvioin livenä.

Rakenna murtoluvut murtokakuilla. Järjestä pienimmästä suurimpaan ja tee askartelutikuista vertailumerkit kakkujen väliin.

Oppilaan toteutus murtolukujen vertailusta.

Jenni, Mikko, Ville ja Minttu jakavat suklaakakun keskenään. Jenni saa 1 kolmasosan, Mikko saa 1 neljäsosan. Kuinka suuren osan Ville saa kakusta? Entä Minttu? Keksitkö useampia ratkaisuja? Rakenna kaikki keksimäsi ratkaisut murtokakuilla.
Kuvaa video, jossa esittelet ratkaisusi ja kerrot minkä osuuden kukin kakusta saa.

2. tehtävä oli vaikea, mutta siihenkin löytyi ratkaisuja hetken tuumailun jälkeen. Ensimmäisessä ratkaisussa harmittavasti virhe murtolukuja nimetessä (tai oppilas meni sekaisin mitkä oli jo sanonut). 

video


Nikolla ja Veetillä on metrilaku, jonka pituus on 1 m. Niko syö omasta laskustaan 1 neljäsosan ja antaa loput lakusta Veetille. Kuinka paljon kumpikin pojista saa metrilakua? Vastaus senttimetreinä. Kuvaa video, jolla selität miten ratkaisit tehtävän.

3. tehtävä ratkesi helposti, niin paljon olimme mittanauhoja pyöritelleet. Tässä erinomainen selostus ratkaisusta, kuuntele!



12 karkkia jaetaan kolmen lapsen kesken. Minna saa karkeista 1 kahdesosan, Tiina saa karkeista yhden kolmasosan ja Miia yhden kuudesosan. Kuinka monta karkkia Minna sai? Entä Tiina? Entä Miia? 

4. tehtävä, jossa jaettiin karkkeja onnistui myös hienosti sinipunakiekot jakamalla. Eräs oppilas valitsi tähän tehtävään luovan ratkaisutavan, jota en itse ollut lainkaan ajatellut ja hänen ratkaisunsa, jota ei valitettavasti ole videolla sai minut hymyilemään. Oppilas etsi ensin 12 osaan jaetun murtokakun ja kertoi, että tässä on 12 karkkia. Minna sai karkeista 1/2, joten oppilas otti 1/2 vastaavan murtokakun ja asetti sen 12 osaan jaetun murtokakun päälle, samoin 1/6- ja 1/3-murtokakun palaset ja asetti ne 12 osaan jaetun kakun päälle. Sitten oppilas laski, kuinka monta kahdestoista osaa kunkin murtokakun alla on. Toimihan se tosiaan näinkin! :) 

Suurin osa ratkaisi tehtävän kuitenkin näin.


Paljon muutakin tuli pitkän jakson aikana tehtyä, mutta näistä harjoituksista löytyi tähän hätään kuvia  :) 



lauantai 18. maaliskuuta 2017

Sanaluokat: adjektiivit ja sijamuotoja

Tule hiljaa ja vastaan hiivi:
Väripilvenä adjektiivi
monitunnot toi, monituoksut toi,
sysisynkkää on ja jo loistaa soi!
Kevättuore ja vehreä, kitsas ja kuiva,
jalo, antelias, kade, ahne ja nuiva.
Kova, hento ja herkkä, hilpeä, hurja,
luja, vahva ja lempeä, heikkö ja kurja
ja onneton, tumma ja surullinen,
ilonheleä, valoisa, loisteinen.
Paras sentään makuun ihmisen
on sillä välillä, kohtuullinen.
Ei kylmä, ei kuuma, vaan lauhkea on,
ei veltto, ei kiihkeä -uupumaton.
Ei arkamielinen, hurjapäinen,
Jalo, rohkea on olo ihmismäinen.

Kaikki adjektiiveja käsitelleet kielioppitunnit aloitimme adjektiivi-runolla. Pelasimme ulkona muutamia adjektiivileikkejä, kuten adjektiivi-tervapataa. Siinä rinkiä kiertävä oppilas koskettaa ringissä seisovaa oppilasta olkapäälle ja sanoo jonkin adjektiivin, jos hän sanoo jonkin muun sanan kuin adjektiivin on se merkkinä lähteä juoksemaan. 

Adjektiivien vertailumuotoja kertasimme kyykäten. Menimme kaikki kyykkyyn ja sanoimme esim. "iso", nousimme puoleen väliin ylös ja sanoimme "isompi" ja nousimme ylös nostaen kädet ylös ja sanoimme "isoin" ja laskeuduimme jälleen kyykkyyn kaikki vertailumuodot sanoen.

Leikimme myös maa-meri-laiva-leikkiä siten, että alueen päädyssä oli positiivi, keskellä komparatiivi ja toisessa päädyssä superlatiivi. Huusin adjektiiveja eri vertailumuodoissa ja oppilaat juoksivat oikealle viivalle. 

Luokassa leikimme arvaa ketä ajattelen-leikkiä, jossa yksi ringissä seisovista ajatteli jotakuta leikkijää. Muut esittivät kysymyksiä, joihin sai vastata vain kyllä/ei, esim. onko hän pitkä? Kysymysten esittämiseen tuli haastetta, kun sai käyttää vain adjektiiveja. Jos väittämä ei sopinut itseen, oppilas meni istumaan. Kaikki saivat esittää kysymyksiä, kunnes vain ajateltu oppilas seisoi. 

Leikimme myös salaisuuspussilla, jonka sisällä oli erilaisia esineitä. Oppilas laittoi kätensä salaisuuspussin sisään ja valitsi käsiinsä yhden esineen. Oppilas kuvaili kädessään ollutta esinettä mahdollisimman monella adjektiivilla. Jos oppilas tarvitsi apua adjektiivien keksimiseen, saattoivat kaverit myös esittää kysymyksiä esim. "onko se pehmeä?" Samaa peliä leikittiin myöhemmin myös pysäkkityöskentelyssä.

Adjektiivi-bingossa oppilailla oli bingo-kortit ja opettaja huuteli bingokorteissa olevien adjektiivien vastakohtia. Näin saimme hyvää sanastotreeniä, kun oppilaiden piti keksiä mikä kunkin adjektiivin vastakohta on. Myfreebingocards.com-sivustolla voi laatia itsellesi ja luokallesi sopivat bingokortit ilmaiseksi.




Yhteisten leikkien ja harjoitusten jälkeen oppilaat jakaantuivat adjektiivi-pysäkeille työskentelmään itsenäisemmin. Jos haluat tulostaa adjektiivi-pysäkit, löydät ne täältä.




Wordsearch-ristikot tuntuvat olevan aina oppilaille
mieleisiä ja he työskentelevät niiden parissa ahkerasti,
eivätkä meinaa suostua lopettamaan ennen kuin ovat
löytäneet kaikki sanat.

Adjektiivien perusharjoitusten jälkeen tutkimme vielä tarkemmin, miten adjektiivit taipuvat sijamuodoissa. Täydensimme substantiivien yhteydessä tehdyn talon, väritimme talon keltaiseksi ja taivutimme keltaista taloa eri sijamuodoissa.





Pohdintoja kirjatilausten tiimellyksessä..

Kirjatilauksia suunnitellaan paraikaa kaikissa kouluissa. Itsekin olen selannut matikankirjoja ja pohtinut minkä kirjasarjan otan (kun VaNea ei 5.-6. luokille ole) vai otanko ollenkaan..

Toiminnallisuuden lisääntyessä moni opettaja pohtii tarvitaanko kirjoja lainkaan. Voisiko kirjat jättää ekaluokan syksyllä tilaamatta? Minä olen vanettanut vuosien varrella sekä toisen kustantajan oppikirjan kanssa (koska määräaikaisena minulla ei ollut mahdollisuutta vaikuttaa kirjatilauksiin), yhden vuoden kirjattomana sekä vane-kirjan kanssa. Muiden kustantajien kirjojen kanssa vanettaminen oli työlästä, oppikirjat kun porhalsivat eteenpäin aivan erilaisella tahdilla kuin vane, eivätkä kirjan tehtävät ja malli tukeneet oppilaille opettamaani. Silloin tuntuikin, että oppikirjoihin sijoitetut rahat menivät hukkaan, kun jouduin valmistamaan itse vanetukseen sopivaa lisämateriaalia oppilaille.

Kirjaton vuosi oli stressittömämpi, koska minun ei tarvinnut huolehtia köyhän kunnan vähienkin rahojen tuhlaamisesta puolityhjiksi jääneisiin kirjoihin. Toisaalta vanen työllistäessä opettajaa muutenkin perinteisiä menetelmiä enemmän piti minun lisäksi vielä valmistaa oppilaille vane-henkistä materiaalia kotitehtäviä ym. kynäpaperitehtäviä varten.

Vaikka toiminnallisuus alkuopetuksessa korostuu, tarvitaan alkuopetuksessa
myös abstraktion tien kolmannen saaren harjoituksia. Menetelmän oma oppi-
materiaali tarjoaa esim. opittujen laskustrategioiden harjoitteluun sopivia tehtä-
väsarjoja. Netistä löytyvät tehtäväsarjat harvemmin on laadittu siten, että niissä
voi hyödyntää vaikkapa tuplia ja melkein tuplia tai niistä löytyy analogioita.


Vaikka alkuopetuksessa toiminnalliset työtavat korostustavat eikä kirjallisilla tehtävillä ole niin suurta roolia kuin ylemmillä luokilla, tarvitaan alkuopetuksessa niitäkin. Opettajan tienviitan monisteet ovat oiva apu, mutta eivät yksin riitä oppilaan kirjallisiksi tehtäviksi, sillä laskurutiiniakin pitää saada alkuopetuksessa. Toki netistä löytyy tehtäväsarjoja, mutta niissä hyvin harvoin on huomioitu esimerkiksi analogioita. Itse ei mitenkään jaksa kaikkea tehdä ja miksi tehdäkään, kun ne valmiit ja loppuun asti mietityt tehtäväsarjat löytyvät menetelmän mukaisesti oppikirjasta.

Kirjattomuutta harkitessa kannattaa pohtia myös seuraavia kysymyksiä:
- Miten monistettava materiaali kulkee kodin ja koulun väliä? 
- Miten monisteita säilytetään, jotta ne pysyvät tallessa ja siisteinä?
- Kuinka iso paketti kopioitua materiaalia oppilaalle annetaan kerrallaan?

- Mistä kokoat monistettavan materiaalin? 
- Riittääkö aika omien monisteiden tekoon?

Tänä vuonna olen 4.-5. yhdysluokassa työskennellyt kopioidun 4. luokan vane-materiaalin kanssa ja näiden monistevihkosten jatkuva katoaminen ja tuhoutuminen repun pohjalla on ollut iso ongelma joillain oppilailla. Oppikirja ei katoa niin helposti kuin monisteet tuppaavat tekemään.

Vihkosta oppilaan oma työkirja? 
Itse arvostan vihkotyötä, mutta vihkotyö vie paljon aikaa. Jos kaikki tehtävät kirjoitetaan ja piirretään itse vihkoon, vie se paljon aikaa myös isommilta oppilaita, saati sitten pieniltä. Eli toistojen määrä jää vähäiseksi… Vai liimaavatko oppilaat vihkoon sinun laatimiasi tehtävälappuja? Liimataanko matikan tunneilla paperia paperin päälle? Pieni viherpiipertäjä minussa herää…


Tutustuttaessa lukualueeseen 0-1000 teimme inventaarion koulumme
toimistotarvikevarastoon. Tunnin lopuksi tarkastelimme asiaa kirjasta,
jossa myöskin laskettiin vihko- ja klemmaripakkauksia eli sama
teema löytyi niin toiminnasta kuin oppimateriaalista.

Viime vuosi oli ihana, 3. luokka vanettaen vaati paljon työtä, mutta minulla oli kirja! Ensimmäistä kertaa pääsin vanettamaan oppikirjan kanssa! Olihan se mahtavaa! Ensin opiskeltiin asia toiminnallisesti abstraktion tietä kulkien ja sen jälkeen kirjasta löytyi harjoitus, joka täydensi opitun asian.  Aiemmin olin aina saanut tuskailla oppikirjan kanssa, nyt opetus ja oppikirja kulkivat käsi kädessä. Oppikirjan kuvitus palautti oppilaalle mieleen juuri tehdyn toiminnallisen harjoituksen ja oppilaan oli helppo siirtyä abstraktion tien viimeiselle saarelle ja tuottaa kirjallisesti opittu asia näkyviin.

Matematiikkaa 1a:n liitteisiin kuuluu mm. lapsikortit, joita käytetään vanettaessa
jatkuvasti erilaisten harjoitusten tekemiseen.

Näiden kokemusten jälkeen, en jättäisi  menetelmän mukaista oppikirjaa tilaamatta, en edes ekaluokan syksyllä. Ekaluokan syksylläkin tarvitaan kirjallisia harjoituksia tukemaan oppimista ja toisaalta opitaan rutiineja myöhempää opiskelutaivalta varten. Ekaluokan syksyn oppikirjan mukana tulee myös melkoinen määrä materiaalia, jota tarvitaan 1.-3. luokilla kuten lapsikortit, Tossu-pelikortit (pistekortit), sinipunakiekot, mosaiikkipaloja ja opetusrahoja. Etenkin lapsikortteja tarvitaan vanetettaessa hyvin usein. Sitkeästi tuntuu myös elävän uskomus siitä, että Matematiikkaa-sarjan oppikirjat olisivat kalliimpia kuin muut kirjat. Itse asiassa vane-kirjat ovat samanhintaisia tai muutamissa tapauksissa jopa halvempia kuin isojen kustantamoiden matematiikan oppikirjat.

Näille kirjoille toivottavasti
saadaan jatkoa ja vanetus pääsee
jatkumaan ylemmilläkin luokilla.


Oppikirjan tilaamista ja kirjattomuutta pohtiessa kannattaa myös muistaa, että Varga-Neményi ry kustantaa itse Matematiikkaa-oppikirjasarjan. Oppikirjamyynnillä rahoitetaan uusien oppikirjojen kustantaminen. Esimerkiksi parhaillaan olemme aloittelemassa 4. luokan oppimateriaalin suomalaistamista, kyseessä ei ole ihan pikkujuttu ja siihen tarvitaan myös rahoitusta. Uusien oppimateriaalien työstäminen rahoitetaan oppikirjamyynnillä. Eli tilaamalla menetelmän mukaiset oppikirjat varmistat, että tulevaisuudessa sinulla mahdollisuus vanettaa kolmannen luokan jälkeenkin!


Oppikirjatuloilla rahoitetaan myös muu Varga-Neményi ry:n toiminta eli esimerkiksi maksuttomat kesäseminaarit, vargajaiset ja kertauspäivät. Kesän 2017 kesäseminaari järjestetään muuten Kokkolassa, olethan merkinnyt sen jo kalenteriin? Tavataan siellä!





P.S. Mihin sitten itse päädyin isojen oppilaiden kanssa, kun vane-kirjoja ei 5.-6. luokille ole? Kaikkien pohdintojen jälkeen päädyin tilaamaan ensi vuodeksi Neeviikuu-oppikirjat sekä yhdysluokkani vitosille että kutosille. Neeviikuu näyttää seuraavan melko hyvin Espoon opsia vuosiluokkien osalta. Oppikirjasta löytyy VaNe-henkisiä tehtäviä ja oppikirjan layout tuntuu muutenkin vane-open makuun sopivalta. Kovin isolla lukualueella tässäkin kirjasarjassa touhutaan, mutta mikään ei estä hyppäämästä yli 5. luokalla jaksoa, jossa lasketaan miljoonilla. Opettajan opasta materiaaliin en ole nähnyt, joten sen osalta on paha arvioida onko sekin VaNe-henkinen. Uskon, että Neeviikuu-oppikirjan kanssa voimme vanettaa läpi viidennen ja kuudennen luokan, paljon työtä toisen kustantajan kirjan kanssa vanettaminen tietenkin tulee aiheuttamaan, mutta rohkeasti kohti uusia haasteita! J