Rita Järvisen Loogiset kokoelmat-kirja

Kesäkuun alussa ilmestyi Rita Järvisen Loogiset kokoelmat-kirja, johon pääsin tutustumaan Ritan ohjaamassa työpajassa Varga-Neményi ry:n kesäseminaarissa. Nyt syksyllä Loogiset kokoelmat-kirja on ollut ajoittain käytössä 5.-6. yhdysluokkani matikantunneilla silloin, kun koko porukka opiskelee yhdessä.

Kirjan alusta löytyy vanettajille tuttuja harjoituksia ja leikkejä loogisilla paloilla, mutta Loogiset kokoelmat-kirja syventää ja laajentaa logiikan opetusta vastaamaan peruskoulun ylempien luokkien tarpeita OPS:n mukaisesti. Kirjasta riittää tekemistä niin alakouluun kuin yläkouluunkin.

Tähän blogikirjoitukseen olen koonnut muutamia harjoituksia, joita syksyn aikana olemme loogisilla paloilla tehneet oppilaiden kanssa. Osa on tuttuja Varga-Neményi-menetelmän Opettajan Tienviitoista ja osa on Rita Järvisen Loogiset kokoelmat-kirjasta.

Moni asia syntyy tarpeesta, niin tämäkin leikki, joka oli itse ideoimani.. Loogisten palojen rasiat olivat avautuneet ja palat olivat sikin sokin laatikon pohjalla. Aloitimme tunnin liikettä aikaan saavalla tehtävällä. Kaikki loogiset palat oli kaadettu tarjottimille ja oppilaspari sai hakea tarjottimelta yhden palan kerrallaan. Tehtävänä oli saada koko kokoelma täyteen.

Oppilaiden hakiessa kokoelmaansa sopivia paloja ohjasin heitä järjestämään palat siten, että he näkevät mitä paloja heiltä vielä puuttuu. Järjestelytapoja oli useita erilaisia ja kaikkien saatua kokoelmansa valmiiksi kiersimme katsomassa miten eri parit olivat palansa järjestäneet. Kokeilimme, onko oppilaiden järjestelemistä paloista helppo nähdä mikä puuttuu laittamalla yhden palan laskuun ja arvuuttelemalla kaverilta mikä pala puuttuu.

Erilaiset arvuutteluleikit loogisilla paloilla ovat hauskoja. Arvaa mitä palaa ajattelen-peli toimii aina ja oppilaat kysyvät kyllä/ei-kysymyksiä selvittäen ajateltua palaa. 5.-6. luokkalaisia aloin ohjaamaan näissä arvuutteluleikeissä siihen, että he pyrkivät vastaukseet mahdollisimman vähillä kysymyksillä. Mitä kannattaa kysyä?

Oppilailleni uutena arvuutteluleikkinä pelasimme arvaa mitä ominaisuutta ajattelen-peliä, jossa minulla oli yksi ominaisuuskortti kädessäni ja oppilaat kysyivät loogisia paloja näyttäen onko ko. palalla ajattelemani ominaisuus.

Arvaa mitä ominaisuutta ajattelen-pelissä ylärivillä olevilla paloilla on ajateltu
ominaisuus ja alarivin paloilla ei ole. Ajateltu ominaisuus oli siis kolmio.

Kivana välipalana tunnilla toimivat Loogiset-kokoelmat kirjasta löytyvät muistipelit. Kirjaan on koottu erilaisia ruudukoita, joihin on asetettu loogisia paloja (2x4 ja 4x4 ruudukoihin). Opettaja vilauttaa kuvaa oppilaille ja oppilaat rakentavat muistin avulla samanlaisen. Me testasimme helpompia muistiharjoituksia, jotka onnistuivat oppilaita hyvin.

Muistipeli loogisilla paloilla.

Koska loogiset palat eivät ole kaikille oppilailleni tuttu väline, soveltuvat monet pelit, joita voi pelata jo ekaluokkalaisten kanssa, myös isoille oppilaille. Isojen oppilaiden kanssa tosin helpoista peleistä pääsee usein nopeasti siirtymään vaikeampiin.

Yksi tällainen harjoitus, jota teetän Varga-Neményi-menetelmän 1. luokan kurssilla, mutta jota teimme myös 5.-6. luokkalaisteni kanssa on ketjun rakentaminen, jossa muuttuu vain yksi ominaisuus ketjun edetessä. Osalle tällaiset ketjun tai madon rakentamistehtävät olivat helppoja ja haastetta löytyikin Loogiset kokoelmat-kirjan monistepohjista, joissa loogisia paloja asetellaan taulukkoon siten, että 1-3 ominaisuutta muuttuu ohjeen mukaisesti. Eipä ollut enää helppo :)

Nuolien lukumäärä kertoo kuinka monta ominaisuutta muuttuu.

VaNesta tuttua pupu-peliä olemme pelanneet useampaan kertaan. Pelissä jokainen pelaaja valitsee yhden loogisen palan ja mikäli opettajan lukema väittämä on totta heidän palansa osalta, saavat he liikkua yhden askeleen eteenpäin pelilaudalla. Tätä peliä olemme pelanneet oppilaiden kanssa niin pelilaudalla kuin käytävässä tai urheilukentälläkin, jolloin peliin saadaan fyysistä aktiivisuutta, kun oppilaat saavat aina toden väittämän kohdalla loikata mahdollisimman suuren loikan eteenpäin. 

Loogiset kokoelmat-kirjassa Pupu-peli on viety uudelle tasolle Logiikkaralli nimellä. Idea on sama, mutta pelaajien omien loogisten palojen lisäksi pelilaudan keskelle asetetaan jokeripala. Väitekorttien lauseet koskevat joko pelaajan omaa loogista palaa, pelaajan omaa ja jokeripalaa tai kaikkia pelin pelaajien paloja. 

Ennen Logiikkarallin pelaamista laudalla pelasimme yhdessä koko porukalla tästä liikkuvan version, jossa yhdessä pohdimme mitä lauseet tarkoittavat. Jokainen oppilas otti kaksi palaa ja loikki käytävällä eteenpäin sen mukaan oliko lause totta vai ei. Luin logiikkarallin korteista sellaisia ja keksin omia väitteitä, jotka koskivat kahta palaa. Samalla tuli hyvin keskusteltua mitä logiikassa tarkoittavat sanat JA, TAI jne.

Logiikkaralli tarjosi 5.-6. luokan S2-oppilaille hyvää luetunymmärtämisen harjoitusta ja pähkäilyä, sillä joukossa oli haastavia lauseita, joiden totuusarvoa piti miettiä pidempään.

Logiikkarallissa oli  5.-6. luokan oppilaille mieluinen peli.

Loogiset kokoelmat-kirjassa riittää vielä runsaasti tekemistä. Seuraavaksi olisi tarkoituksena kokeilla logiikkareittien rakentamista yhdessä oppilaiden kanssa. Logiikkareittejä pääsin kokeilemaan viime kesänä Varga-Neményi ry:n kesäseminaarissa osallistuessani Rita Järvisen pitämään Loogiset kokoelmat-kirjaan pohjautuvaa logiikkapajaa. Kirjaa oli helppo lähteä käyttämään opetuksessa, kun sen harjoituksia oli päässyt itse kokeilemaan ja pelaamaan työpajassa. 

Seuraavaksi aion kokeilla oppilaideni kanssa logiikkareittien rakentamista.

Loogiset kokoelmat-kirjasta löytyy monistepohjat kaikkiin harjoituksiin ja esimerkiksi yllä olevan kuvan logiikkakoneet ja logiikkareitteihin tarvittavat "putkistot" voi myös kopioida ja laminoida oppaan takaa monistepohjista. Lisäksi kirjassa on monistepohjia oppilaiden omien loogisten kokoelmien rakentamista varten.

Suosittelen lämpimästi tutustumaan Rita Järvisen Loogiset kokoelmat-kirjaan. Tämä on sellainen kirja, joka kannattaa hankkia toki itselle, mutta myös koulun matikkavarastoon kaikkien koulun opettajien käyttöön. Kirja täydentää hyvin isompien oppilaiden opetusta ja perinteistä matikankirjaa, kun VaNe-kirjoja ei enää ole alakoulun isommille oppilaille tarjolla. Eli tämä on ehdottomasti vanettavan 4.-6. luokan opettajan kirjahyllyyn kuuluva kirja :)

Psst.. jos olet tulossa Educaan tammikuussa, niin Rita Järvinen on Varga-Neményi ry:n ja Ellin yhteisellä ständillä lauantaina esittelemässä kirjaa, josta on luvassa messutarjous. Lisäksi Rita pitää lauantaina Varga-Neményi ry:n jäsensille kaksi logiikkapajaa, jotka ovat samansisältöisiä kuin kesän 2017 VaNe-kesäseminaarissa pidetyt pajat. Kokemuksesta uskallan luvata, että tarjolla on kaksi erinomaista työpajaa logiikan parissa. Työpajoihin pääsevät Varga-Neményi ry:n jäsenet ilmoittautumaan etukäteen.

Muotopiirustusta ja loogisia paloja

Värit olivat saapuneet päälle maan,

mutta vielä jotakin puuttui.

Oli tullut vuoro kuninkaan,

hänen valtansa muodoksi muuttui.

Suorana kasvaa puun runko hento,

pyöreinä metsien marjat.

Kaaren piirtää ilmaan linnun lento,

ryhtinsä kantavat kattojen harjat.

Tyynen tasainen on myös pinta veden,

johon piirtyy heijastus saaren.

Kuninkaan viisautta ihmetellen

tuhansia muotoja suoran ja kaaren.

(Hanna Tervo)

Muotopiirustus on steinerkoulujen oma oppiaine, johon sisältyy paljon peruskoulun puolella matematiikan, erityisesti geometrian, sisältöihin kuuluvaa oppiainesta. Muotopiirustusta voidaan myös kutsua vapaankäden geometriaksi. 

Perinteisesti 1. luokan ensimmäisenä koulupäivänä Steinerin ohjeistuksen mukaisesti opettaja kertoo oppilaille näiden tulleen kouluun oppimaan sellaisia taitoja, joita aikuiset jo osaavat. Yksi sellainen taito on kirjoittaminen. Kaikki kirjaimet muodostuvat kahdesta perusmuodosta: suorasta ja kaaresta. Kun näitä muotoja on hahmotettu omaa kehoa hyväksikäyttäen (kävelty lattialla näitä muotoja, piirretty niitä suurina ilmaan jne.) saavat oppilaat piirtää taululle suoran ja kaaren. Myöhemmin nämä muodot piirretään myös omaan vihkoon.

1. luokka alkaa muotopiirustus jaksolla. Ensimmäisten muotopiirustustuntien tehtävät vastaavat peruskoulun äidinkielen tehtäväkirjojen ensimmäisten sivujen hienomotoriikkaharjoituksia. Harjoitellaan tekemään suoria viivoja ja kaaria, piirtämään viivoja ylhäältä alas tai alhaalta ylös.  Erona on se, että muotopiirustuksessa teemme muodot todella suurina. Oppilaan vihko on hieman A4-vihkoa isompi ja piirustusvälineenä toimii mehiläisvahaliitu, jolla piirtäminen vaatii lapselta myös tahdonvoimaa, sillä vahaliiduilla piirtäminen ja värittäminen on lapselle fyysisesti raskasta. Muotopiirustus tunneilla tutustutaan tasokuvioihin, kuten ympyrään, kolmioon ja nelikulmioon. Lisäksi vuoden aikana tehdään tehdään erilaisia peilaus ja symmetria harjoituksia symmetria-akselin avulla. Koulun alkaessa muotopiirustusta tehdään 1. luokalla yleensä parin viikon ajan päivittäin pääainetunneilla. Myöhemmin muotopiirustusta on yksi oppitunti kerran viikossa.

Ympyröitä, useampia.

-------------------------------

Minä olen muotopiirustustunneilla käyttänyt oppilaiden kanssa unkarilaisesta Varga-Nemenyi-matematiikasta tuttuja loogisia paloja. Tutustuessamme ympyröihin, kolmioihin ja neliöihin ovat loogiset palat sopineet hyvin kokonaisuuteen ja auttaneet muotojen havainnoimisessa ennen niiden piirtämistä.

Seuraavaan olen koonnut loogisilla paloilla tekemiämme harjoituksia ensimmäisien viikkojen ajalta, kaikkia leikkejä ei ole leikitty samalla oppitunnilla vaan 1-2 leikkiä/oppitunti. Palojen säännöllisyydessä ja niiden säännönmukaisesa järjestämisessä on selvästi jotain ekaluokkalaista kiehtovaa, niin innolla he ottavat palat vastaan tunnin alkaessa.

• Ensimmäinen tehtävä loogisia paloja käyttäessämme on aina järjestää palat omalle pöydälle, niin että niistä on helppo löytää tarvitsemansa. Aina loogisia paloja käyttäessämme olen haastanut oppilaita järjestämään palat erilailla kuin aiemmin. Osa järjestää värien mukaan, osa pisteellisyyden/pisteettömyyden (reiällinen/reiätön) tai muodon mukaan. Joukosta löytyy myös niitä, jotka tarkasti taulukoivat palansa niin, että muodot ja värit ovat omissa pysty/vaakariveissään ja pisteelliset/pisteettömät erikseen. Käytän hyödykseni entisten oppilaiden Tuhattaituri-kirjan pahvisia loogisia paloja, joten yhdellä oppilaalla on vain isot tai vain pienet (muuten ei paloja riittäisi kaikille). Harjoiteltava asia: luokittelu, taulukointi, ominaisuuksien havainnoiminen.
• Portinvartija: ensimmäisinä koulupäivinä leikimme luokassa portinvartijaa ilman loogisia paloja ja portinvartija jakoi lapset kahdelle "saarelle" esimerkiksi sen mukaan kenellä oli hame ja kenellä housut. Leikkijöiden tehtävä on keksiä mikä oli heitä yhdistävä asia. Samalla harjoitellaan ominaisuuksia ja ei-ominaisuuksia, esim. vaalea hiuksiset ja ei vaalea hiuksiset. Pian siirryimme leikissä versioon, jossa oppilas valitsi käteensä matkalipuksi loogisen palan, jonka mukaan portinvartija jakoi lapset saarille. Leikin siirtyessä vieläkin abstraktimpaan muotoon, leikkivät lapset pareittain omalla pöydällään loogisilla paloilla jakaen paloja omille saarilleen. Harjoiteltava taito: yhtäläisyyksien ja eroavaisuuksien huomaaminen, ominaisuudet ja ei-ominaisuudet, luokittelu.

Punaiset ja ei-punaiset.

• Arvaa mitä ajattelen? Leikki aloitettiin jälleen kehollisesti ensimmäisinä koulupäivinä siten, että seisoimme ringissä ja aluksi opettaja ajatteli yhtä leikkijää. Leikkijät esittivät kyllä/ei-kysymyksiä. Jos kysytty ominaisuus ei pitänyt omalla kohdalla paikkaansa, piti käydä istumaan. Lopulta seisomassa oli vain se, jota ajateltiin. Loogisilla paloilla sama toimii, aluksi rajoitetulla palamäärällä, pareittain. Toinen leikkijöistä ajattelee yhtä palaa ja toinen kysyy sen ominaisuuksista yrittäen päätellä mitä palaa pari ajattelee. Harjoiteltava taito: tarkat kysymykset, poissulkemisen menetelmä.
• Kuningattaren kaulaketju: Taululle on tehty kuningattaren kaulaketjun alku ja oppilaat rakentavat omalle pöydälleen samanlaisen ja alkavat sen jälkeen jatkaa jalokivien sarjoittamista. Nopeimmat oppilaat saivat kaikki loogiset palat kuningattaren kaulakoruun sarjoitettua, hitaammat ainakin muutaman jakson sarjaan. Harjoiteltava taito: sarjoittaminen.
• Kruununjalokivet: Yksi leikkijöistä on kuningas ja hänellä on kruunupäässään. Kuningas ei kuitenkaan tiedä mikä jalokivi hänen kruunussaan on. Kuningas saa kysyä muilta leikkijöitä kysymyksiä, joihin voi vastata kyllä/ei. Kuninkaan pitää selvittää millainen jalokivi hänellä on. Aluksi leikkiä voi leikkiä rajatulla määrällä loogisia paloja, jolloin tehtävä on luonnollisesti helpompi. Vaikeamman version saa paitsi lisäämällä palojen määrää, myös leikkimällä "valehdellen" eli jos oikea vastaus olisi kyllä, sanotaankin ei ja päin vastoin. Harjoiteltava taito: tarkat kysymykset, poissulkemisen menetelmä.

• Konearvoitus: suosittu pähkäilytehtävä, jonka olen jättänyt iltapäivällä hautumaan ja käynyt läpi vasta seuraavana päivänä, on ollut konearvoitus. Koneeseen syötetään loogisia paloja. Ylärivistä näkee mitä koneeseen on laitettu ja alhaalta näkee, mitä koneesta tuli ulos. Oppilaiden tehtävänä on keksiä mitä kone tekee? Mitä koneeseen on syötetty kolmannessa kohdassa? Entä mitä koneesta tulee ulos neljännessä kohdassa? Myöhemmin leikkiä voidaan leikkiä niin, että koneeseen syötetään vaikkapa käpyjä tietty määrä ja koneesta tulee ulos jokin määrä. Taas pohditaan mitä kone teki? Harjoitus valmistelee leikkijää myöhemmin matematiikassa vastaan tulevaan yhtälönratkaisuun (4+2x=8). Harjoiteltava taito: muutoksen havaitseminen.

• Looginen päättely ja suhdekäsitteet: taululle oli asetettu 24 korttia kuvapuoli tauluun päin. Oppilaat ohjasivat kukin vuorollaa opettajaa avamaan haluamansa kortin käyttäen suhdekäsitteitä, esim. "ylimmästä rivistä oikealta kolmas kortti". Tarvittaessa opettaja avusti sanallistamisessa. Kun kortti oli valittu, pohdittiin ensi mitä kortissa mahtaa olla ennen sen paljastamista. Pikkuhiljaa korttien avautuessa alkoi korttien logiikka aueta oppilaille. Ihailtavaa oli, kuinka loppuun asti jaksettiin pitää salaisuus ja kaikki saivat loppuun asti pähkäillä ja testata toimiko oma oivallus. Harjoiteltava taito: suhde- ja suuntakäsitteet, järjestysluvut, looginen päättely, ominaisuuksien kuvaileminen.

• Koulutontun kirjainkone: Aluksi oppilaat ohjasivat taululle opettajaa rakentamaan koulutontun kirjainkonetta. He kuvailivat millaisen palan koneeseen haluavat lisättävän sekä suhdekäsitteitä (vasemmalle, oikealle, ylös, alas) hyödyntäen ohjasivat opettajaa asettamaan palan haluamaansa kohtaan. Pian oppilaat leikkivät samaa pareittain, ohjaten vuorotellen toisiaan laittamaan palan. Oppilaita on hyvä muistuttaa pitämään käden selän takana :) Kiellettyä leikissä oli osoittaa sormella sanoen "laita toi tohon noin". Harjoiteltava taito: suhde- ja suuntakäsitteet, ominaisuuksien kuvaileminen.

Kirjainkone valmistumassa.

-----------------------

Harjoitukset koulutontun kirjainkonetta lukuunottamatta on koottu Opettajan tienviitta 1A-oppaasta.

Kalevalan päivä 28.2.

Olemme luokassa tammi-helmikuun ajan järjestelmällisesti kuunnelleet ja opetelleet erilaisia runoja, ihan Kalevalan päivää ajatellen. Tähän asti runot ovat olleet opettajan valitsemia, mutta nyt pääsivät myös oppilaat runokirjoihin käsiksi. Oppilaat lueskelivat luokassa esillä olleita runokirjoja ja jokainen valitsi itselleen mieluisan runon. Sen ääneen lukemista harjoiteltiin yhdessä opettajan kanssa ja etsittiin riimipareja runoista. Sen jälkeen oppilaat kirjoittivat kirjoitusharjoituksena runon ylös ja värittivät Pikkumetsän kalevala-aiheisen kehyksen. 

                                            

Kalevalan kertomuksista tänä vuonna käsittelimme suohon laulantaa ja sammon takomista. Suohon laulannan toteutimme yhdessä kollegani kanssa draaman, laulun ja kisailun merkeissä.

Koulusta löytämiimme varusteisiin sonnustautuneena esittäydyimme Väinämöiseksi ja Joukahaiseksi. Joukahaisen roolissa haastoi Väinämöisen kilpalaulantaan ja tässä vaiheessa oppilaamme tulivat leikkiin mukaan. Kilpalaulannan teemana oli eläimet ja lähes puolen tunnin ajan keksimme vuorotellen eläinaiheisia lauluja. 

"Porsaita äidin ootte kaikki" laululla aloitimme Väinämöisen joukkueen
noitumisen.

En uskaltanut oma kätisesti Kalevalaa uudelleen kirjoittaa, joten jouduin lopulta luovuttamaan voiton kilpalaulannasta kollegalleni. Joka lopulta minut suosta lauloi ylös luvattuani hänelle sisareni Ainon vaimoksi.

Matematiikan tunnin aluksi luin oppilaille koirien kalevalasta kuinka Väinämöinen Ainon sijaan haluaakin vaimokseen Louhen tyttären ja kuinka lopulta Seppo Ilmarinen takoo Louhelle kirjokantisen sammon tuottamaan jauhoja, suolaa, rahaa ja helppoa elämää.

Sitten olikin aika alkaa rakentaa sampoja. Luokassa oli valmiiksi eri puolille luokkaa asetettu valokuvia  loogisista paloista rakentamistani sammoista kuvapuoli seinää vasten. Oppilaiden tehtävänä oli käydä valitsemaansa kuvaa katsomassa ja rakentaa kuvassa oleva sampo loogisista paloista pöydälleen. Kuvaa sai käydä katsomassa niin monesti kuin tarvitsisi.

Luulin tehneeni vaikeita sampoja, mutta nopeasti oppilaat mallin mukaisia helppoa elämää tuottavia ihme koneita rakensivat. Alla malleja, joita oppilaat käyttivät sampoa rakentaessaan.

Seuraavaksi oppilaat harjoittelivat suhdekäsitteitä ja kuvailua. Oppilaiden sanallisten ohjeiden avulla rakensin dokumenttikameran alle sampoa. 

"Punainen, iso, reiätön ympyrä tulee ison sinisen reiättömän kolmion alapuolelle" jne.

Oppilaiden opastamana rakentamani sampo.

Lopuksi kaikkien piti tietenkin saada rakentaa vielä oma sampo ja pohtia mitä se tuottaa.

Karkkisampo

Ihmissampo, joka tuottaa uusi ihmisiä.

Suunnitteilla oli vielä pohdintapähkinänä miettiä mitä sampo tuottaa VaNe-kirjan konetehtävien tapaan, mutta koska avustajani ei alkuperäisen suunnitelman mukaan ollutkaan mukana tunnilla jouduin jättämään tämän tehtävätyypin väliin ja lähettämään oppilaani hiihtoloman viettoon.

Matematiikkaa 1a
(Varga-Nemenyi-menetelmän)

Rinnakkaisen ekaluokan käsityön kaksoistunnillakin käsittelimme Kalevalaa. Aluksi luin myös heille sammon taonnasta. Sen jälkeen sukelsimme puutyöluokan jätepuulaariin etsimään osia sampoon. 

Muuta ohjetta en sammon rakentamiseen oppilaille antanut kuin että jokaisen pitää tunnin aikana sahata, naulata ja hioa, eli harjoitella perustyötapoja. Hetki kului aikaa pähkäilyyn…

Ja viimein alkoi kalkutus. Seppo Ilmarinen takoi ja takoi. --- ja takoi entistä kovemmin. Tuli tuiski ikkunoista, kipinät lensivät ovesta ja savu tuprusi taivaalle. Ja lopulta syntyi Sampo: rahamylly, jauhomylly, suolamylly. Kaiken hyvän tuoja. (Mauri Kunnas, Koirien Kalevala)

Itsenäisen suunnittelun tuloksena syntyi hyvin erilaisia sampoja. Tyytyväiset sammon omistajat kertoivat sampojensa tuottavan mm. karkkia, jääkiekkomailoja ja moottorikelkkoja. Nämäkin ylpeät sammon omistajat sai hyvillä mielin lähettä kotimatkalle. Oppilaiden keskittyminen työhön oli ihan omaa luokkaansa, kun he itse suunnittelivat työnsä alusta alkaen ja toteuttivat. Opettaja olisi varmasti teettänyt ihan erilaisen sampon, jos mallista oltaisiin tehty. Mutta nyt jokainen teki itse ja koko ajan kuului vasaran kilke, sahan suhina ja hiekkapaperin hankaus. Taidanpa teettää sampoja joskus toistekin!

Hyvää Kalevalan päivää!

Ja hiihtolomaa!