Kauppiaan menetelmä 2. luokkalaisten kanssa (Varga-Neményi)

1. luokan keväällä opettelimme laskustrategioita, joita nyt 2. luokalla on kerrattu. Yksi strategioista, joka ei 1. luokalla vielä kovin monelle oppilaalle avautunut, on kauppiaan menetelmä. Nyt 2. luokalla tavoitteena onkin saada strategia mahdollisimman monen oppilaan aktiiviseen käyttöön. Varga-Neményi-menetelmän Matematiikka 2a-oppikirjassa kauppiaan menetelmä tulikin harjoitteluun aivan täydelliseen aikaan. Sillä viime viikon lopulla, kun teimme junnauskokeen, yksi oppilaistani totesi junnari aloitellessamme "Mä en kyllä osaa noita vikoja (eli kauppiaan menetelmän laskuja)". Ei se mitään, tämän viikon jälkeen ne sujuivat monella jo tosi hyvin!

Kuluneella viikolla työskentelimme kolme oppituntia kauppiaan menetelmän parissa. Kaikilla tunneilla oli kaksi aikuista, joten oppilaiden jakaminen ryhmiin onnistui helposti ja kaikki saivat tukea omalla tasollaan. 

Aloitimme ekaluokalta tutulla 9 euron kaupalla, tosin tällä kertaa oppilaiden kukkaroissa oli 10 euron setelin lisäksi myös muita rahoja. Kuitenkin sellaisia summia, että maksu oli aina pakko suorittaa 10 euron setelillä, josta oppilas sai yhden euron takaisin.

Jokainen ryhmän oppilas teki vuorollaan ostokset, yhdessä puhuimme ääneen koko ostotapahtuman. Kun kaikki olivat tehneet yhden ostoksen, annettiin kukkaro (lautanen) eteenpäin oikealla puolelle istuvalle, laskettiin rahat ja tehtiin uusi ostos. 

Jokainen oppilas sai konkreettisesti ostaa useamman kerran, puhua asian ääneen sekä seurata ryhmän muiden oppilaiden ostosten tekoa. 

Ostosten jälkeen oppilaat työskentelivät laminoitujen kukkaropohjien parissa. Jälleen rahaa oli kukkaroissa sen verran, että ostokset oli pakko maksaa 10 euron setelillä. Oppilas kertoi ensin kuinka paljon kukkarossa on rahaa, sen jälkeen "maksettiin" 9 euron ostokset vetämällä 10 euron seteli yli ja piirtämällä kukkaroon 1 euron kolikko. Kaikki tämä tietenkin puhuttiin auki ja lopuksi oppilas kertoi paljonko rahaa jäi. Kukkarot vaihtuivat sitä mukaa, kun oppilas oli asian sanallistanut aikuiselle. 

Raha-alustojen avulla työskentely jatkui. Taulukossa oli 12 ruutua, joissa kaikissa oli eri summa rahaa.

Enemmän apua tarvitsevat työskentelivät pienryhmässä ja kävivät yhdessä ruudun kerrallaan läpi. He harjoittelivat ensin ekaluokalla opeteltua kympin lisäämistä ja kympin vähentämistä. (Julkaisen ihan pian kympin lisäämisestä ja vähentämisestä viime keväältä julkaisematta jääneen blogitekstin.)

Sen jälkeen siirryttiin kauppiaan menetelmään. Ensimmäisellä kierroksella otettiin ruudussa olevasta rahasummasta 9 euroa pois, eli oppilas laittoi käden kympin setelin päälle ja tarvittaessa opelta sai euron kolikon, jonka avulla oli helppo laskea jäljelle jäänyt rahasumma. Toisella kierroksella lisättiin 9 euroa lisäämällä ruutuun ensin 10 euron seteli ja peittämällä 1 euron kolikko sormella. 

Ne oppilaat, joilla kauppiaan menetelmä alkoi olla jo hyvin hallussa työskentelivät raha-alustojen kanssa pareittain. Vuorotellen oppilaat laskivat ruudussa olevat rahat ja vähensivät summasta 9 euroa. Aina piti opettaa paria miten 9 euron vähentäminen helpoiten sujuisi.

Toisella kierroksella opetettiin taulukon avulla vastaavasti 9 euron lisäämistä.

- Tässä on 35 euroa ja jos mä lisään siihen 9 euroa, niin ensin lisätään kymppi.

- Silloin siinä olis 45 euroa.

- Mutta siinä olis silloin yks euro liikaa, niin pitää ottaa tää pois. Niin siihen jää 44 euroa. 

Opettajana kiertelin kuuntelemassa pareja ja erinomaisia opettajia tokaluokkalaiset olivatkin.

Kauppiaan menetelmää tutkittiin myös mittanauhan ja värisauvojen avulla. Enemmän tukea tarvitsevat aloittivat taas kympin lisäämisellä ja vähentämisellä sekä oranssilla sauvalla operoinnin ennen kuin siirtyivät ysin lisäämiseen ja vähentämiseen, josta taitavampi porukka aloitti suoraan.

Koska 9+1=10 otimme käyttöön tummansinisen ja valkoisen värisauvan. Valitsimme aloitusluvun, esimerkiksi 27. Oppilas asetti sinisen ja valkoisen sauvan luvun 27 kohdalle. Mittanauha kertoi, että 27-10=17, mutta nyt oli vähennetty liikaa, joten valkoisen kuution saattoi nostaa pois ja todeta, että 27-9=18.

Taitavimmat pelailivat vielä mittanauhalla ja nopalla. Askartelutikku asetettiin yhdessä sovitun aloitusluvun kohdalle. Vuorotellen oppilaat heittivät noppaa. Mikäli noppa näytti parillista lukua, piti askartelutikun osoittamaan lukuun lisätä 9, jos nopan silmäluku oli pariton, piti vähentää 9. Peli päättyi, kun mittanauha loppui jommasta kummasta päästä kesken. 

Lopuksi teimme Matematiikkaa 2a-kirjan tehtäviä kauppiaan menetelmään liittyen sekä itse laatimaani monistetta, jossa oli laskusarjoja kauppiaan menetelmällä. Taitavammat oppilaat hoksasivat hyvin monisteen alaosassa, miten kauppiaan menetelmää voi soveltaa isommissakin laskuissa. Laskut 13+19 ja 35-18 olivatkin ihan lällyjä, kun hoksasi lisätä tai vähentää 20 😍

Olipa ihana viikko matikan tuntien osalta, vaikka lähestyvä syysloma toi omat haasteensa viikkoon. Ihania oivalluksia matikan tunneilla ihan jokaisella. Oppilaat kehittyivät kukin omalta tasoltaan jälleen askeleen eteenpäin! 

P.S. Jos sinulla on käyttöä kukkaroille ja rahataulukolle, niin tälle viikolle tekemäni materiaalit voit tulostaa täältä.

Ekaluokan viimeistelyä

Tänään oli viimeinen päivä, jolloin teimme koulussa oikeita koulutehtäviä. Huomenna on "kevätjuhlapäivä" ja lauantaina jaetaan todistukset.

Tänäänkin vietimme koulupäivän metsässä. Aamulla jakaannuimme kahteen ryhmään. Toisella pisteellä kerrattiin vielä opittuja lintuja ja tehtiin Tähtijengi 1-2 -materiaalista löytynyt lintumoniste.

Toisella pisteella luin oppilaille tarinan Pepin syntymäpäivistä ja pohdimme erikoista Pepin synttäreillä tapahtui. Tietenkin se, että Peppi halusi ilahduttaa ystäviään ja antaa myös heille lahjoja syntymäpäivänään.

Tarinan jälkeen otin esille kuvakortit, joissa oli erilaisia leluja. Oppilaat saivat vuorotellen lukea vihjeet, jotka kuvailivat aina yhtä lahjaa. Helposti oppilaat keksivätkin mikä selitys liittyi mihinkin lahjaan.

Seuraavaksi jokainen oppilas etsi itselleen metsärahat: kymppikepin ja yhdeksän euron käpyä. Ensimmäisellä kierroksella open lelukaupasta ostettiin Pepille synttärilahja. Kaikki kaupassa maksoi tasan kympin ja samalla kerrattiin kymmenen vähentämistä, jonka alkuviikosta huomasin oppilaiden tehdessä laskusarjoja olevan vielä hieman haparoivaa. 

Seuraavalle kierroksella kaikki ottivat itselleen rahaa 17 euroa ja saivat nyt valita kaupasta vieruskaverilleen kesäloman alkajaislahjan. Nyt kaikki lelut maksoivat kaupassa 9 euroa. Harjoittelimme siis kauppiaan menetelmää. Oppilailla ei riittänyt eurokäpyjä maksuun, joten piti maksaa kympillä. Ja aina, siis aina siitä sai yhden euron takaisin! Huomattiin, että 17-9=8.

Kolmannelle kierrokselle oppilaat saivat itse valita rahojensa määrän 11-18 euron väliltä ja saivat valita itselleen kesälahjan. Taas huomattiin, että yhdeksän euron esineistä kympillä maksamalla sai yhden euron takaisin. Niille, joilla oli 13 euroa, jäi rahaa ostoksen jälkeen 4 euroa. 15 eurosta jäi kuusi euroa ja niin edelleen...

Kauppiaan menetelmä ei vielä ole oppilailla hallussa, mutta sen harjoittelua on hyvä jatkaa 2. luokalla.

Ruokailun ja metsävälitunnin jälkeen oli vuorossa kevään viimeinen Tunteet hukassa-tuokio. Aloitimme tuokion tutulla susihukka-lorulla ja leikimme susihippaa. Kiinnijäänyt teki itselleen suden korvat ja pelastaa saattoi juoksemalla kaverin taakse suden "peräpääksi" ja heiluttamalla iloisesti suden häntää. 

Löysimme reitin varrelta kaksi salaisuuspussia, joiden tehtävissä harjoiteltiin hieman tasapainoa ja suristiin kuin mehiläiset sekä hymyiltiin kuin suussa olisi makeaa hunajaa.

Löysimme metsästä pöllön, joka tarkkanäköisenä huomaa hyvän ja metsän asukkaiden vahvuudet. Kaulassaan pöllö kantaa kiitollisuuden avainta.

Ekaluokkalaisten kanssa pohdimme mitä kiitollisuus tarkoittaa ja sitä millaista elämä olisi ilman kiitollisuutta. Kiitollisuuden syitä on monia, esimerkiksi ystävät.

Teimmekin piirissä kierroksen, jossa kiitollisuuden kukkanen (kuviteltu sellainen) ojennettiin vieruskaverille piirissä ja samalla sanottiin jotakin mukavaa kaverista.

Seuraavaksi jokainen oppilas sai pohtia mistä asioista kukin on kiitollinen. Jokainen oppilas sai pienen rasian, johon hän keräsi metsästä pieniä esineitä, jotka muistuttivat häntä kiitollisuuden kohteista. Ohjeena oli kerätä niin monta asiaa kuin itsellä on ikää. Oppilaat totesivatkin, että open pitää kerätä ihan hirveesti (en mä nyt niin vanha ole...)

Halukkaat saivat kertoa omista kiitollisuuden kohteistaan. Oppilaiden kertomat asiat osoittivat, että he olivat oikeasti ymmärtäneet mistä on kyse. He olivat kiitollisia sisaruksista, ystävistä, perheestä, lemmikeistä jne. Eräs oppilas nosti esiin myös omat taidot, joista hän on kiitollinen.

Tämä olikin erinomainen nosto, koska seuraavaksi olin suunnitellutkin, että jokainen pohtisi missä itse on taitava ja mistä taidosta on kiitollinen. Kun kaikki olivat saaneet kertoa omista vahvuuksistaan, taputimme itseämme olalle kolme kertaa todeten "Olet tosi hyvä tyyppi!"

Oppilaiden keskusteluun nousi myös se, ettei aina tunnu siltä, että olisi tosi hyvä tyyppi. Läksyt saattavat olla vaikeita ja tulee kiukku. Saimmekin summattua keskustelumme siten, että sitten kun tuntuu, ettei mikään onnistu, kannattaa kaivaa esille oma kiitollisuusrasia, avata se ja muistella mistä kaikista asioista on kiitollinen. Silloin toivottavasti myös se ajatus, ettei mistään tule mitään ja ettei osaa mitään, unohtuu ja muistuu mieleen mitkä kaikki asiat ovat hyvin.

Paluumatkalla leiriimme olimme rohkeita kuin sudet ja kiitollisia siitä, että meillä on luotettavia ystäviä. Aluksi liikuimme jonossa, kädet toisten olkapäillä, silmät suljettuina. Jonon ensimmäinen käveli hyvin hitaasti eteenpäin ja muut seurasivat silmät kiinni perässä. Muutaman kerran johtajaa vaihdettuamme jakaannuimme vielä pareihin ja parit kuljettivat toisiaan silmät suljettuina valitsemaansa kauniiseen paikkaan. 

"Perusleiriimme" päästyämme susihukka sai kaulaliinaansa uuden, indigonsinisen raidan, merkiksi siitä, että se on oppinut kiitollisuuden tunteen. Samalla kertasimme ja muistelimme mitkä eläimet ja tunteet olimme kunkin kaulaliinan raidan kohdalla tavanneet.

Päivän päätteeksi nautiskelimme auringon paisteesta ja pidimme satusiestan. 

Minä olen kiitollinen siitä, että jälleen kerran sain koulun parhaan luokan itselleni! On ollut aivan huikeaa työskennellä tämän 1. luokan kanssa. Helppoa ei ole ollut ja töitä on saanut tehdä hikihatussa, mutta olen kyllä nauttinut joka hetkestä! Ovat nämä minun kullanmurut vain mahtavia! Sääli on heidät antaa seuraavan opettajan huomaan, mutta minun seikkailuni jatkuvat syksyllä Rovaniemellä uuden ekaluokan kanssa. Olen myös kiitollinen siitä, että pääsen palaamaan takaisin kotiin! Vaikka samalla on haikeaa jättää taakseen tämä luokka ja nämä ihanat oppilaat sekä upea työyhteisö, jossa olen viimeiset viisi vuotta saanut olla mukana!

Kohti kymmenylitystä osa 3

Päivän aiheena oli laskustrategioista tuplat ja melkein tuplat sekä kauppiaan menetelmä. 

Tunti alkoi VaNesta tutulla tuplaleikillä (1+1 on 2, 2+2 on 4 jne. sormilla ja varpailla koko ajan näyttäen). Tuplaleikin opettelimme ulkoa jo edellisellä matikan jaksolla, nyt uutena otimme leikkiin mukaan melkein tuplat, eli kävimme läpi tuplat ja melkein tuplat tyylilllä: "1+1 on 2, mutta 1+2 on 3. 2+2 on 4, mutta 2+3 on 5." Lopuksi pohdimme mitä huomasimme melkein tuplista, aika hyvin oppilaat osasivat sanallistaa sen, että melkein tuplissa on aina yksi enemmän/vähemmän.

Kauppiaan menetelmään siirryimme 9€-kaupan myötä. Taululle oli piirretty kolme myyntiartikkelia, jota kaupassamme oli. Kolme kassaneitiä piti kauppaa luokan etuosassa, asiakkaat saivat minulta kympin seteleitä ja jokainen kävi ostamassa jonkin tuotteen kaupasta. Oppilaat pääsivät kauppaan useita kertoja, tavoitteena oli saada kaikille vahva kokemus siitä, että kun joku maksaa 9€ ja maksu suoritetaan 10€ setelillä saa rahasta aina 1€ takaisin.

Leikin jälkeen keskustelimme ostokokemuksista ja nimenomaan siitä paljonko kympistä sai aina takaisin.

Keskustelun jälkeen jatkoimme työskentelyä opetusrahojen avulla pareittain. Toinen parista sai 9€ ja toinen 10€, lisäksi pareilla oli yhteinen kassa. Äidit, isät ja kummitädit olivat leikissämme anteliaalla päällä ja antoivat rahaa aina molemmille yhtä paljon. Kävimme koko ajan keskustelua siitä paljonko kummallakin parilla on rahaa.

Esim. 

- Olet tehnyt kotona niin ahkerasti kotitöitä, että äiti päättää palkita sinut 4 eurolla.

(Molemmat osapuolet ottavat itselleen 4€ yhteisestä kassasta)

- Kuinka paljon nyt on rahaa, sillä jolla oli aluksi 10€?

- 14€

- Kuinka paljon rahaa on sillä, jolla oli aluksi 9€?

- 13€

Toistimme rahojen jakamista useita kertoja ja opettaja kirjasi taululle kuinka paljon kummallakin parilla oli rahaa.

10€+4€=14€

9€+4€=13€

10€+6€=16€

9€+6€=15€

Harjoituksen päätteeksi keskustelimme oppilaiden tekemistä huomioista, eli siitä toisella on aina 1€ vähemmän. Samassa keskustelussa avasin oppilaille kauppiaan menetelmää, eli sitä kuinka ysin sijaan lisätäänkin kymppi ja vähennetään lopputuloksesta yksi. Pidemmittä puheitta avasin 9€-kaupan toisen osaston. Oppilaiden tehtävänä oli tehdä ostoksia siten, että he saivat valita yhden tuotteen molemmilta osastoilta.

Yhdessä tehdyn esimerkin jälkeen oppilaat työskentelivät itsenäisesti: osa laski hintoja heti päässä, osa rakenteli summat vielä varmuuden vuoksi rahoilla ja opettajalla oli aikaa kiertää oppilaiden parissa ja pyytää oppilaita selittämään miten ajattelivat laskun.

Päivän iloihin kuului se, kun oppilas jolle laskeminen ei yleensä ole ihan helppoa selitti minulle innoissaan, että  nallea (9€) ja jäätelöä (3€) ostettaessa pitää vaan siirtää 3 eurosta yksi euro nalleen, niin tämä tietenkin on 12€!

Aikaa vihkotyöskentelylle oli vajaa vartti, mutta siitä huolimatta oppilaat ehtivät tehdä useita ostoksia ja muutama keksi omiakin tuotteita kauppaan, että saisi erilaisia ostoslaskuja tehtyä :) 

Uskallan siis todeta, että kauppiaan menetelmä upposi oppilaisiin ja toivottavasti muistavat sitä jatkossakin käyttää!

Huomenna jatketaan!