Omenoita, tähtiä ja viitosia

Laskennonmaassa oli pieni punainen talo, jossa oli kauniit valkoiset ja koristeelliset ikkunanpuitteet. Talon ympärillä oli puutarha, jossa kasvoi omenapuita. Talossa asui pieni poika isänsä ja äitinsä kanssa. Isä teki paljon töitä, mutta äiti ja poika olivat usein kotona. 

Eräänä aamuna poika oli aloittanut leikkimisen heti aamusta. Lounaaseen mennessä hän oli leikkinyt kaikilla leluillaan, hän oli leikkinyt sisällä ja hän oli leikkinyt ulkona. Syötyään äidin kanssa lounaan, poika pohti mitä tekisi. Poika kysyi äidiltä:

- Mitä minä voisin tehdä?

Äiti tuumi hetken ja vastasi:

- Lähde ulos ja etsi pieni punainen talo, jossa ei ole ovia eikä ikkunoita ja jonka sisällä on tähti.

Poika lähti ulos ja etsi joka paikasta, mutta ei löytänyt. Pojan etsiessä punaista taloa, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia ja jossa on tähti sisällä, tuli vastaan tyttö. Poika kysyi tytöltä:

- Tiedätkö sinä, mistä voisin löytää pienen punaisen talon, jossa ei ole ovea eikä ikkunoita ja jossa on tähti sisällä?

 Tyttö pudisti päätään, mutta sitten hän ehdotti:

- Minun isäni on maanviljelijä ja hän tietää paljon asioita, mennään kysymään häneltä.

Ja niin tyttö otti poikaa kädestä ja he kävelivät tytön kotiin. Pihalla isä pureskelikin suupielessään heinänkortta ja tutki traktoriaan. Kohteliaasti pieni poika kysyi:

- Tiedättekö te, mistä voisin löytää pienen punaisen talon, jossa ei ole ovea eikä ikkunoita ja jossa on tähti sisällä?

Maanviljelijä kynsi korvallistaan ja tuumi hetken:

- En kyllä osaa sanoa, mistä sellaisen voisi löytää. Mutta isoäiti on tuolla sisällä. Hän on vanha ja viisas. Hän tietää paljon asioita. Menkää kysymään häneltä.

Poika kiitti kohteliaasti ja lähti sisälle taloon isoäidin luokse.
- Osaisitteko te auttaa minua? Etsin pientä, punaista taloa, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia ja siellä on tähti sisällä.
Mutta ei isoäitikään osannut vastata pojan kysymykseen. Hän kehotti poikaa kysymään tuulelta, sillä tuuli, jos kuka oli käynyt kaikissa maailman kolkissa ja varmasti nähnyt kaikenlaista matkoillaan.
Poika lähti ulos ja tavoitti pian tuulen, joka löyhytteli laiskasti iltapäiväauringon paisteessa puiden lehtiä. Pojan kysyessä ikkunattomasta ja ovettomasta talosta naurahti tuuli.
- Etsimäsi oli lähempänä kuin olisit ikinä arvannutkaan. Palaa kotiin, niin löydät etsimäsi.
Niin poika lähti kohti kotia katsellen ympärilleen, viimein hän saapui kotitalon luokse. Ensimmäiseksi hän kiipesi lähystämään aidan yli, näkyisikö pihalla jotakin uutta. Lopulta poika keksi sen, hän loikkasi ketterästi aidan yli ja nosti käteensä pienen punaisen omenan, joka oli pudonnut puusta. Sisälle astellessaan hän katseli omenaa pääkallellaan ja tuumaillen.
- Äiti, tämä on kyllä kuin pieni punainen talo, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia, mutta ei tämän sisällä ole tähteä, mietiskeli poika ääneen.
- Katsohan, sanoi äiti ja tarttui omenaan. Äiti nosti omenan leikkuupöydälle ja halkaisi omenan. Ja näytti pojalle. 
Silloin poika näku kuinka pienet siemenet nukkuivat kukin omassa vuoteessa viisisakaraisen tähden muodossa.
Tarina muokattu tästä versiosta.

Matikka (2x60min)

Luvun viisi löysimme omista sormistamme ja varpaistamme. Luvun viisi hajotelmia harjoittelimme useilla eri tavoilla. Seuraavassa on lyhyesti esitelty matematiikan tunneilla käyttämiämme harjoitteita, samoja harjoitteita käytän myös muihin lukuihin tutustuttaessa.

- Aamujumppa (hajotelmat liikkeinä). Ope hyppää ilmaan viisi kertaa, lapset toistavat. Ope kyykkää yhden kerran ja hyppää neljästi, lapset toistavat. Ope kyykkää kaksi kertaa ja hyppää kolmesti jne. Käydään kaikki hajotelmat läpi, liikkeitä voi varioida. Minulla on ollut käytössä mm. jännehypyt, kyykkyhypyt, tähtihypyt, kyykyt, yhden jalan hypyt. Jokaisen hyppysarjan jälkeen sanallistetaan mitä tehtiin, esim. hypättiin kaksi kertaa ilmaan ja kyykättiin kolmesti. Ope: "Eli kaksi ja kolme". Lopuksi mietitään vielä mitä yhteistä kaikilla sarjoilla oli.

Viisi sormea

- Mitä maailmassa on viisi? Koulupäiviä: ma-ti-ke-to-pe. Mitä sinussa itsessäsi on viisi? 

- Omenoiden jakaminen. Kaksi lasta tulee luokan eteen, he saavat viisi omenaa, jotka lasten pitäisi jakaa keskenään. Omenoita ei saa puolittaa. Lapset kokeilevat vaihtoehtoja ja muut oppilaat saavat ehdottaa miten omenat jaetaan, haetaan kaikki luvun viisi hajotelmat (0+5, 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 5+0). Sitä mukaan, kun oppilaat keksivät vaihtoehtoja, opettaja piirtää vastaavat jaot "dominopaloina" taululle. Kun kaikki vaihtoehdot ovat löytyneet, luetaan taulukuvasta ääneen hajotelmat ja kirjoitetaan ne matematiikan kielellä dominopalojen viereen.

- Papuleikki jatkaa siitä, mihin jakaminen jäi. Jokainen oppilas ottaa vasempaan käteensä viisi papua/pähkinää tms. Viisi ja nolla on viisi. Laitetaan kädet ristiin ja luetaan Nolla ja viisi on viisi. Sen jälkeen siirretään yksi papu/pähkinä oikeaan käteen ja luetaan Neljä ja yksi on viisi. Käydään tällä tavoin vielä kaikki hajotelmat läpi, kun aina ristitään kädet, niin samalla vahvistetaan yhteenlaskun vaihdannaisuutta.

- Helminauha. Oppilailla on käytössää 10-helminauhat, joissa on hyödynnetty viiden voimaa. Pystytkö ottamaan helminauhastasi viisi helmeä laskematta helmiä erikseen? Mistä tiedät, että siinä on viisi? Lisäksi mietimme miten voisimme helmiä vetää nauhaa alas eri tavoin, saadaksemme viisi. Esim. 1+1+1+1+1 tai 2+1+2. 

- Noppapeli (summa- ja erotusmuodot). Oppilaspari heittää noppaa vuorotellen ja kertovat paljonko lukuun pitää lisätä tai siitä pitää vähentää, jotta tulos olisi viisi. Taitavammat oppilaat voivat käyttää kahta noppaa, jolloin ensin lasketaan nopan silmälukujen summa, johon lisätään tai vähennetään.

- Värisauvat. Oppilaat etsivät sauvan, joka on viiden valkoisen kuution (tai vaihtoehtoisesti viiden vaaleanpunaisen) pituisen sauvan ja sen jälkeen rakentavat mattoa, joka on sovitun levyinen. Kun mattoa on rakennettu jonkin aikaa luetaan mattoa ensin väreillä. Esim. Keltainen sauva on yhtä pitkä kuin viisi valkoista. Vaaleanpunainen ja vaaleansininen sauva ovat yhteensä yhtä pitkät kuin keltainen sauva jne. Väreillä lukemisen jälkeen luetaan mattoa vielä luvuilla, esim. 1+1+1+1+1=5, 2+3=5 jne.

- Hajotuskone. Oppilaat pudottavat viisi papua/pähkinää hajotuskoneeseen ja tutkivat mitä kaikkia hajotelmia kone tuottaa. Jäikö vielä jokin vaihtoehto, mitä teidän koneenne ei tuottanut?

- Kuinka monta? Oppilaat peräävät pareittain, molemmilla on 5 pähkinää/papua. Vuorotellen oppilaat jakavat pähkinät kahteen käteen ja laittavat toisen käden selän taakse ja näyttävät toisessa kädessä olevia pähkinöitä. Kuinka monta on piilossa?

- Kuningattaren korurasia. Korurasiassa on puolikas väliseinä, vuorotellen oppilaat ravistavat rasiaa ja avaavat sen puoliksi, joilloin näkyy jokin määrä kuningattaren helmiä. Kysymys kuuluu jälleen Kuinka monta on piilossa?

Kuningattaren korurasia

- Kello. Mihin kellon viisarit osoittavat, kun kello on tasan viisi? Käydään läpi viisareiden asennot ja piirretään vihkossa olevaan kelloleimaan viisarit paikoilleen.

- Parillinen/pariton. Luokan eteen tulee viisi lasta ja muodostavat parit. Riittääkö kaikille pari? 

- Hajotelman täydennys sormilla. Opettaja näyttää sormilla esim. kolme. Lapset vastaavat täydentämällä luvun kolme viideksi, eli näyttävät kahta sormea. 

- Hajotelmat tunnustellen. Toinen parista kääntää selän. Toinen lapsista ottaa sormiinsa jonkun viiden hajotelman, esim. oikeasta kädestä kolme sormea ja vasemmasta kaksi.  Selin oleva tunnustelee toisen lapsen sormia (näkemättä niitä) ja kertoo mikä hajotelma sormissa on.

Salaisuuspussi

- Salaisuuspussit. Jokainen pari saa salaisuuspussin, johon vuorotellen laittavat kätensä ja tunnustelevat. Pusseissa on pähkinöistä ja tikuista ym. materiaalista muodostettuja viiden hajotelmia, esim. 2 pähkinää ja 3 tikkua. Tunnusteltuaan pussin sisällön pari kuiskuttaa salaisuuden opettajalle. Vaihdetaan pusseja ja tutkitaan seuraava salaisuus. Lopuksi kaikki "salaisuudet" kirjattiin taululle ja pohdittiin mitä yhteistä salaisuuksilla oli -> kaikissa oli yhteensä viisi.

Kokonaisuudessaan oppilaiden vihkotyö luvun viisi osalta näytti tältä:

Nopeimmat ehtivät keksiä luvusta viisi myös erotusmuoto-nimiä.

Tähti omenassa - toinen tarina

Olipa kerran tähti, joka asui korkealla taivaalla. Se eli onnellisena muiden tähtien kanssa. Päivisin tähdet nukkuivat, mutta öisin ne kimalsivat ja katsoivat kaikkia lapsia, jotka nukkuivat maan päällä. 

Eräänä aamuna, kun aurinko oli noussut ja tähdet vetäytyneet pehmeisiin pilvivuoteisiinsa, ei yksi tähdistä saanut millään unta. Se kääntelehti vuoteessa, veti pilvipeitettä tiukemmin ympärilleen, mutta mikään ei auttanut, se ei saanut unta.

Aurinko paistoi sinä päivänä niin ihanasti, että pieni uneton tähtönen päätti kurkistaa pilvien lomasta alas maahan. Se kuuli leikkivien lasten ääniä ja näki kuinka he iloisina leikkivät puistossa, keinuivat, laskivat liukumäkeä ja juoksivat hippasilla. Voi kuinka minkäkin pääsisin mukaan lasten leikkeihin, toivoi tähti. Silloin sattui eräs lapsista vilkaisemaan taivaalle: "Katsokaa tähti keskellä päivää!". Puistossa leikkivät lapset kerääntyivät yhteen ja ihmettelivät pitkän aikaa keskellä päivää loistavaa tähteä. Ennen palaamistaan leikkeihinsä he vielä vilkuttivat tähdelle hyvästit.

Pian tuli syksy ja hedelmät ja vihannekset kypsyivät. Puiden lehdet pukeutuivat juhla väreihin ja lopulta tuuli puhalteli lehdet maahan. Lapset poimivat omenoita ja herkuttelivat niillä. Lapset haravoivat syksyn lehdistä isoja kasoja, joihin he hyppäsivät niin että lehdet lensivät villisti ympäriinsä. 

Talven tullessa lumi peitti maan. Lapset laskivat mäkeä pulkalla ja rakensivat lumilyhtyjä, jotka kimalsivat kuin tähdet talvi-iltoina.

Keväällä aurinko sulatti lumen ja järvistä jään. Pian saattoi nähdä vihreän ruohon kasvavan maasta.  Jälleen lapset riemuitsivat, he kaivoivat pieniä ojia ja puroja, joissa sulanut lumi vetenä solisi. Koko tänä aikana ei pieni tähti ollut nukkunut lainkaan, vaan se oli kurkistellut lasten leikkejä maan päällä. "Jos vain saisin olla mukana leikkimässä tai jos minulla olisi omia tähti lapsia leikkimässä maan päällä heidän kanssaan", ajatteli tähti. 

Pieni tähti ei ollut nukkunut lainkaan ja se tuli päivä päivältä kalpeammaksi ja kalpeammaksi. Se ei enää jaksanut loistaa kirkkaana. Silloin tuli enkeli kysymään tähdeltä mitä sille kuului ja miksi tähti tuikki niin heikosti öisin? Tähti kertoi lapsista maan päällä ja siitä miten se toivoi, että silläkin olisi lapsi, joka voisi leikkiä maan lasten kanssa.

"Oi, etkö sinä mitään muuta toivo?" kysyi enkeli.

"Toiveesi toteutuu ja saat maan päälle niin monta lasta kuin ikinä toivot, mutta sinun on odotettava kunnes syksy saapuu".

Tähti odotti ja odotti. Kevät meni, omenapuut kukkivat. Koko maa kukki ja lapset leikkivät jälleen puistoissa ja rannoilla.

Vihdoin tuli syksy, jota tähti oli odottanut. Hedelmät kypsyivät puissa ja pian puut saivat jälleen juhlavärinsä. Tähti kurkisteli maahan, muttei voinut nähdä yhtään kaltaistaan lasta maan päällä. Tähti oli nyt jo niin väsynyt ja kalpea, koska se ei ollut nukkunut kesällä juuri lainkaan, ettei sitä enää juuri erottanut taivaalta. 

Silloin maan päällä eräs lapsi poimi suuren omenan, mehevän ja punaisen. Hän leikkasi sen keskeltä halki antaakseen toisen puolen ystävälleen. Samassa hän huudahti: "Katsokaa, pieni tähtönen omenassa!" Kun kalpea tähti huomasi tämän, se kirkastui ja loisti kirkkaammin kuin koskaan aiemmin. Innostuneina myös muut lapset keräsivät omenoita ja leikkasivat ne halki ja kaikissa, sekä suurissa että pienissä, omenissa oli sisällä pieni tähtönen.

Eräs lapsista vilkaisi taivaalle ja näki ilosta ja onnesta kirkkaana tuikkivat tähden, lapsi osoitti taivaalle: "Katsokaa, tähti taivaalla keskellä päivää! Sen täytyy olla kaikkien pienten tähtösten äiti!"

Ja tämän päivän jälkeen tähti nukkui sikeämmin kuin koskaan ennen. Mutta kun syksy tulee, omenat kypsyvät ja yöt pimenevät, silloin tähdet kurkistavat maahan ja katsovat kuinka tähtien kimallus putoaa maan päälle. Ja silloin syntyy jokaiseen omenaan pieni tähtönen. 

(Tästä tarinasta en valitettavasti voi antaa kunniaa sille, jolle se kuuluu. Muokkasin saamaani nimetöntä versiota hieman.)

Taivaan tähti tuikkivainen

tahtoi tulla päälle maan

lasten ilot tuntemaan.

Syksyn tullen omenainen

salaisuuden kantaa

tähdelle kodin antaa.

Muotopiirutus ja maalaus

Muotopiirustustunnilla harjoittelimme viisisakaraisen tähden piirtämistä, joka ei ollutkaan aivan helppoa ja oppilaat saivat myös läksyksi harjoitella tähden piirtämistä. Kun tähteä oli harjoiteltu ja se osattiin maalasimme omenasta löytyneen tähden. Pohja maalattiin sitruunan keltaisella ja työn keskelle auringon keltaisella tehtiin viisisakarainen tähti.

Musiikki

Musiikin tunneilla lauloimme Tuiki tuiki tähtönen-laulua suomeksi ja englanniksi.

Päivän luku

Päivän luku

Kertausjakson aikana luokan pienellä liitutaululla on jokin jo opeteltu luku merkitty kulmaan. Oppilaat saavat esim. ruokailun jälkeen keksiä luvulle uusia nimiä. Keksityt summa- ja erotusmuodot saa kirjoittaa liitutauluun näkyville.

--------------------------

Ylläkuvattu tapa tutkia lukujen hajotelmia on minulla käytössä jokaisen luvun kohdalla. Myös luvut 1-4 käsittelimme samalla tavoin, tosin niistä jokaisen käsittelyyn riitti yksi 60min. oppitunti. Usein pieniä lukuja ei erikseen opeteta, sillä oletetaan lasten jo osaavaan ne kouluun tullessaan. Näin ei kuitenkaan aina ole ja etenkin kun steinerkoulun esikoulussa lapset eivät saa ns. tiedollista opetusta, ei mielestäni voi olettaa mitään. Valtaosa matematiikan oppikirjoista lähtee oletuksesta, että lapsi osaa luetella luvut 1-10 ja osaa myös laskea lukumääriä kymmeneen asti. Näin ei kuitenkaan aina ole, mikäli opettaja ei alussa huomaa lapsen puutteellisia taitoja saattaa oppilas "jäädä junasta jo lähtöasemalla". 

Minun luokassani siis myös lukuja 1-4 tutkitaan ja opiskellaan yhdessä, jotta kaikki ne varmasti osaavat. Myös pienillä luvuilla laskemisessa voi eriyttää niitä taitavia oppilaita, jotka haluavat tehdä muita enemmän. Keksiessämme "nimiä" luvulle 3 mietti eräs oppilaistani esimerkiksi paljonko sadasta pitäisi vähentää, jotta saataisin kolme: 100-97. 

Lisäksi välineiden, kuten hajotuskoneen ja värisauvojen, käyttöä on helpompi harjoitella pienillä luvuilla, jolloin tiedollinen osuus oppilaille on helppo vaikka soveltaminen välineeseen olisikin haastavaa. Kun itse toiminta ja välineen käyttö on tuttua ja helppoa, on helpompaa lähestyä tiedollisesti vaikeampia asioita. Uusi väline ja uusi vaikea aihe on aika tuskastuttava yhtälö kenelle tahansa.