Matikkaa, shakkia ja ihmetystä

Tämän päivän päällimmäinen tuntemus seuraamastamme 2. luokan tunnista on "wow". 

Vierailimme Csilla Farkasházin tunnilla ja olimme vaikuttuneita. Csilla on alunperin yläkoulun matematiikan opettaja ja kouluttautunut myöhemmin luokanopettajaksi. Csilla on lisäksi Tamas Varga-yhdistyksen aktiivijäsen, eli Vargan jalanjälkiä kulkee aivan kuten mekin. 

Oppitunnin jälkeen pidetyssä keskustelussa hän kertoi tavoitteekseen jokaiselle matikan tunnille:

- jokin tehtävät, jossa päästään liikkumaan (kehollisuus)

- jokin tehtävä, jossa on loogista päättelyä

- jokin tehtävä, jossa harjoitetaan päässälaskutaitoa

Tunti alkoi lukujono- ja päässälaskutehtävillä. Luokassa on yksi tunti viikossa shakkia ja shakkia oli hyödynnetty myös tällä tunnilla. Shakkinappuloilla oli sovitut arvot, jotka oppilaat jo entuudestaan tunsivat. Sotilaan arvo oli yksi, hevonen kolme, torni viisi, kuningatar yhdeksän ja kuningas kymmenen. Opettaja sanoi valitsemansa luvun ja näytti shakkinappulaa ylös- tai alaspäin. Esimerkiksi opettaja sanoo luvun "25" ja näyttää sotilasta oikeinpäin ja oppilaat vastaavat "26" tai kun opettaja sanoo "46" ja näyttää hevosta alaspäin, oppilaat vastaavat "43".

Shakkipedagogiikka-kirjan mukana tulleet shakkisetelit, joissa näkyy eri pelinappuloiden arvo sekä kuinka paljon ne on moninkertaisina.

Päässälaskujen jälkeen opettaja sanoi erilaisia verbejä, jotka kuvasivat lisääntymistä tai vähenemistä, esimerkiksi syödä, särkyä, tuonut, lentänyt pois jne. Oppilaat tekivät käsillään plus- ja miinus-merkkejä sen mukaan tarkoittiko verbi lisääntymistä vai vähentymistä. Ostamisen kohdalla käytiin keskustelua enemmän, sillä oppilaat näyttivät sekä plussia että miinuksia. Yhdessä todettiin, että ostaessa tavara määrä lisääntyy, mutta raha vähentyy.

Seuraavaksi oppilaat kävivät hakemassa opettajalta lukukortit (lukualue 0-100). Kaikille ei riittänyt ja opettaja sanoi "Palkinnoksi niille, jotka eivät hosuneet ja hätiköineet, on minulla täällä kruunut." Neljä oppilasta sai päähänsä kruunut ja kruunuihin kiinnitettiin lukukortit (tasakymppejä) siten etteivät kruunupäiset oppilaat itse nähneet lukua, joka heillä oli kruunussaan (vrt. kruununjalokivi/Opettajan tienviitta 1a). Muiden oppilaiden tehtävänä oli neuvoa ja sanallisesti ohjata kruunupäiset oppilaat järjestäytymään siten, että kruunujen luvut olivat järjestyksessä pienimmästä suurimpaan. Samalla keskusteltiin myös lukusuunnasta ja siitä mihin pienin sijoitetaan ja mihin suurin. Kun järjestys oli saatu aikaan, saivat kruunupäiset oppilaat katsella toisiaan ja toistensä kruunuissa olevia lukuja. Sen jälkeen he kyselemällä muilta oppilailta selvittivät mikä luku heidän kruunussaan on. (Kuva 1.)

Seuraavaksi oppilaiden, joilla oli kädessään lukukortit, etsivät vuorollaan paikan kruunupäisten oppilaiden välistä. Oman paikan valinta perusteltiin esim. "Minulla on luku 43, se on suurempi kuin 30 ja pienempi kuin 50, joten minun paikkani on 30 ja 50 välissä." (Kuva 2.)

Viimeisenä paikkaansa etsi poika, jonka kädessä oli luku 66. Poika kyseli opettajalta miten päin kortin pitäisi olla ja sen jälkeen pohdittiin yhdessä mihin lapsen pitäisi mennä seisomaan, jos luku on 66 ja entäs sitten jos luku onkin 99. Kun pojalle oli löytynyt paikka, kyseli opettaja olisiko jonkun muunkin luku sellainen, että sen voisi kääntää ympäri ja mihin luku silloin kuuluisi. (Kuva 3.)

Lopuksi opettaja pyysi oppilaita painamaan mieleensä yhdessä tehdyn lukujonon, palauttamaan lukukortit sekä kirjoittamaan vihkoon muistin avulla yhdessä muodostetun lukujonon.

Aika moni oppilaista pystyi kirjoittamaan vihkoonsa koko 12 luvun sarjan, melkoinen muistitehtävä! Ne oppilaat, jotka kirjoittivat sarjan virheettömästi tai yhdellä virheellä saivat piirtää vihkoon hymynaaman. Lopuksi keskusteltiin vielä siitä mikä auttoi lukujonon mieleenpainamisessa. Moni oppilaista kertoi omia strategioitaan, joita käyttivät muistin tukena ja niistä keskusteltiin yhdessä. Näkemillämme tunneilla oli lähes kaikilla muistin kehittäminen mukana jollakin tavalla, tässä olisi meillä varmasti Suomessakin opittavaa, sillä eivät minun oppilaani kykenisi moista lukujonoa ulkomuistista kirjoittamaan. Opettaja kertoi tunnin jälkeen, että he ovat tehneet vastaavia tehtäviä paljon ja moni oppilas paransi aiempaa tulostaan tämän päivän tunnilla. 

Muistitehtävässä oppilaat kirjoittivat ylös lukujonon, jota käytettiin lukusuoraleikissä.

Vihkotehtävän jälkeen opettaja keräsi oppilailta läksynä kirjoitetut tehtävälaput. Jokainen lapsi oli saanut viisi paperilappua mukaansa ja keksinyt niihin kotona tehtäviä. Esim. "Kuinka paljon on puolet satasesta" Tehtävät oli kirjoitettu kirjaimilla ja lapun taakse oli kirjoitettu vastaus numeroilla, näin oppilaat harjoittelivat lukujen kirjoittamista kirjaimin ja toisaalta numeromerkeillä kirjoitettujen lukujen lukemista. Opettaja keräsi laput ja muokkaa ne seuraavaa pelikertaa varten valmiiksi korteiksi. 

Jokainen lapsi sai yhden kortin ja sen jälkeen alkoi peli. Yksi lapsista luki omasta lapustaan "Minä olen aloittaja! Kenellä on puolet neljästäkymmenestä?" Lapsi, jonka kortissa luki 20, vastasi "Minulla on kaksikymmentä. Kenellä on kaikista pienin kaksinumeroinen luku?" jne. Osassa korteissa oli kysyttiin kaksinkertaistettuja tai puolitettuja lukuja, osassa oli yhteen- ja vähennyslaskuja tai kerrottiin luvussa olevien kymppien jaykkösten määrä. 

Kysymyksiä pompoteltiin oppilaalta toiselle, kunnes kaikki olivat päässeet vastaamaan ja kysymään oman korttinsa kysymyksen. Viimeisen oppilaan kortissa ei ollut kysymystä, vaan tehtävä "Luettele viiden loikilla luvut 50:stä sataan ja liiku samalla omalle paikallesi." 

Csilla kertoi, että leikki on oppilaiden lempipeli ja motivaatio keksiä uusia tehtäviä vain lisääntyy, kun oppilas kuulee leikissä itse keksimänsä tehtävän. Leikkiä on leikitty luokassa paljon ja lapset keksivät tehtäviä oppimistaan asioista. 

Olen kuullut tästä leikistä aiemminkin, mutta en ole sitä koskaan toteuttanut itse. Pidin tästä leikistä paljon ja aion toteuttaa sen myös omassa luokassani. Mietin sovellusta leikistä siten, että leikin alussa kaikki seisovat, mutta oman kysymyksen sanottuaan oppilas istuu alas. Erinomainen idea oli myös se, että lapset itse keksivät tehtäviä läksynä. Viiden tehtävän laatiminen antaa jo hyvää osviittaa siitä, millä tasolla lapsen ajattelu on ja miten hän on sisäistänyt oppimaansa. 

Kysymys ja vastaus-leikissä oppilaat kyselivät toisiltaan itse keksimiään tehtäviä.

Seuraavaksi palattiin shakin maailmaan. Oppilailla oli kopioidut ja laminoidut shakkilaudat sekä pullonkorkeista tehtyä pelimerkkejä, joihin merkitty 1, 2 tai 10. Pelimerkit levitettiin laudulla itse valittuihin paikkohin. Lisäksi parilla oli aina kaksi hevosta, musta ja valkea (nekin pullonkorkkeihin piirrettyinä), jotka asetettiin pelilaudalle opettajan ohjeiden mukaan juuri ennen pelin alkua (opettaja näytti aloituspaikat vasta pelimerkkien asettamisen jälkeen, koska oppilaat ovat jo niin taitavia, että osaavat taktikoita pelimerkkien paikat, jos tietävät aloituspaikat).

Shakkilaudalla liikuttiin hevosella kuten oikeassakin shakissa (kaksi eteen ja yksi sivulle) ja jos oppilas pääsi hevosellaan ruutuun, jossa oli pelimerkki, sai hän pelimerkin itselleen. Oppilaat pitivät koko ajan kirjaa omasta pistemäärästään. Opettaja oli eriyttänyt tehtävää. Heikoimmilla oppilailla oli pelilaudallaan vain 4 x 10 ja 6 x 1, he laskivat pisteitään ottamalla aina pelimerkin voitettuaan laatikoista joko kymmenestä linkkikuutiosta rakennetun sauvan tai yksittäisen linkkikuution. Pelilaudan yläpuolella oli vertailumerkki, jota käännettiin aina siten, että siitä näki kummalla on enemmän. 

Pelin seuraavassa tasossa parit ottivat pisteitä ansaittuaan korista lukukortteja ja merkitsivät lukukorteilla sen hetkisen pistemääränsä (kortit vastasivat heidän käyttämiään kymmenjärjestelmävärejä ja ne pystyi asettamaan päällekkäin). Keskitason pelaajilla oli pelissään 6 kympin pelimerkkiä ja lisäksi ykkösiä ja muutamia kakkosia.

Taitavimpien oppilaiden pelissä kymppejä oli kymmenen sekä lisäksi ykkösiä ja kakkosia. Taitavimmat oppilaat pitivät kirjaa taulukkoon ilman konkretisointivälineitä, taulukkoon oli sarakkeisiin merkitty ykköset, kympit ja sadat (lisäksi myös tonnit ja murto-osat, joita 2. luokkalaiset eivät käytä, mutta joita tämä opettaja piti näkösällä). Jokaisen pelimerkin voiton jälkeen oppilas merkitsi taulukkoon sen hetkisen pistesaldonsa.

Kaikki pelasivat samaa peliä, mutta eri välineillä peli taipui kolmeksi eri tasoiseksi tehtäväksi. Lisäksi opettaja antoi
taitavimmille oppilaille kirjalliset ohjeet, joiden avulla he aloittivat pelin ja suulliset ohjeet tuli heikommille oppilaille.
Tämä tapa oli myös mielestäni mukava eriytystapa.

Lukukorttien avulla oppilaiden on helppo rakentaa luku oikein ja kertoa mistä luku koostuu.
8778 = 8000 + 700 + 70 + 8
Minulla on ollut tällaiset lukukortit käytössä monta vuotta, olen kopioinut ne kymmenjärjestelmävälineitä vastaaville
väripapereille, olen kopioinut ne vanhasta "Montessori-ideoita"-kansiosta. Suunnittelimme, että teemme tällaiset kortit
Varganemenyi.fi-sivuille yhdistyksen jäsenien käyttöön.

Tunnin lopuksi oppilaat tekivät vielä ryhmätyötä. He saivat pöytäryhmiin yhden liuskan, jossa oli yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilaiden tehtävänä oli ryhmittäin rakentaa laskut. Tämäkin tehtävä oli eriytetty oppilaiden osaamisen mukaan. Helpommassa versiossa oppilaat rakensivat laskut linkkikuutiosta ja haastavammassa versiossa laskut rakennettiin värisauvoilla lukusuoran päälle. Lukujen väliin taitettiin lapulle kirjoitettu plus-merkki väliin. Laskut piti ensin rakentaa ja sitten vasta kirjata vastaukset lipukkeelle. 

Ennen tunnin päättymistä keskusteltiin vielä laskuista. Oppilaat olivat hoksanneet monenlaisia asioita laskemistaan laskuista. Ensinnäkin oppilaat olivat huomanneet laskuista löytyvät analogiat, 6+3 ja 26+3 sekä vaihdannaisuuden 6+3 ja 3+6 sekä sen, että 23+6 ja 26+3 ovat yhtä paljon ykköset olivat vain vaihtaneet paikkaa.

Laskujen rakentelua linkkikuutioilla ja värisauvoilla.

Tähän tunti sitten päättyikin. Tunti eteni leppoisaa tahtia eikä missään vaiheessa ollut minkäänlaista kiireen tuntua. Nyt jälkikäteen tuntia auki kirjoitellessa vasta oikein tajusin, miten paljon tunnin aikana todella tehtiin, alkoi ihan hengästyttää! Tämä opettaja oli kyllä erityisen pätevä työssään ja hänen työskentelyään oli antoisaa ja ajatuksia herättävää seurata. Moni näistäkin tehtävistä päätyy minun isojen oppilaiden tehtäväksi, lukualue vain kasvaa.

Tunnin jälkeen oppilaat lähtivät uimaan ja me opettajat keräännyimme keskustelutuokioon, jossa Csilla kertoi tunnista ja meillä oli mahdollisuus esittää kysymyksiä. Samalla tuli keskusteltua koulusta yleisesti, kyseessä on harjoittelukoulu. 2. luokkalaisilla on opetusta joka päivä 5 tuntia ja joka päivä on yksi tunti liikuntaa. Perjantaisin oppilaat käyvät uimassa, uimaopetusta on siis joka viikko! Melkoinen satsaus!

Oppilaiden lukujärjestys 2. luokalla sisältää joka päivä liikuntaa. Matematiikkaa on neljä tuntia viikossa.

Mielenkiintoinen ja ajatuksia herättävä päivä oli tämäkin. Paljon jäi pohdittavaa ja ihan varmasti Csillan leikkejä ja pelejä siirtyy myös meidän kouluttajien repertuaariin. Aina oppii uutta!