Jakolaskut jatkuvat ositusjaon muodossa

Kuninkaalla maassa laskennon

neljä apulaista on.

Kun tietoa jostain tarvitaan

rientävät he auttamaan.

Oppipaikastaan vihreäviittainen

sai säkin pullean muistokseen.

Se uteliaana kaikki paikat siivoaa

ja tavarat säkkiinsä kokoaa.

Oppipaikastaan kuningas

sai mäyräkoiran siniviittaisen.

Se vekkuli veijari haistaa ja maistaa

ja aina vähemmän jälkeensä jättää.

Oppipaikastaan keltaviittainen 

sai kepeät tassut ja muistin hyvän.

Kanin keveys ja loikan sulavuus 

ovat kertolaskun salaisuus.

Oppipaikastaan punaviittainen

sai hevosen rohkean avukseen.

Yhdessä nuo kaksi 

toimivat kuin saksi.

Kun apua jossain tarvitaan,

rientävät he jakamaan!

-------------------

1. päivä

"Olemme aiemmin jakaneet tontun apuna ruokaa eläimille siten, että olemme tienneet kuinka paljon kukin eläin saa. Silloin olemme miettineet, kuinka monelle eläimelle ruokaa riittää ja laskimme sisältöjakolaskuja. Laskennonmaan punaviittainen tonttu osaa myös laskea jakolaskuja toisella tavalla, jota kutsumme ositusjaoksi. Silloin tiedämme, kuinka monelle tavarat pitää jakaa ja haluamme selvittää kuinka monta kukin saa."

Laskennonmaan kuninkaan hyväntahtoisuus, punaviittaisen tontun oikeudenmukaisuus ja tasapuolisuus sekä prinsessan hevosen aherrus raskaiden rattaiden edessä oli tuonut helpotuksen monen laskennonmaan metsissä asuvan eläimen elämään ja kevättoimet olivat alkaneet: uusia reviirejä tarkistettiin ja pesiä rakennettiin. Talvi oli kuitenkin ollut ankara myös laskennonmaan valtakunnan rajojen toisella puolella ja kun tieto laskennonmaan kuninkaan anteliaasta avusta levisi rajojen ulkopuolelle tuli eläimiä myös muista valtakunnista pyytämään apua. 

Linnanmakasiinin edustalle oli jo kertynyt melkoinen jono. Enää ei tonttu voinut miettiä, mikä olisi sopiva määrä ruokaa kullekin eläimelle. Linnanmakasiinin varastot olivat nimittäin huvenneet jo kovin vähiin. Tontun ei auttanut kuin ottaa pussi kerrallaan linnanmakasiinin hyllyistä ja jakaa sen sisältö tasan jonossa olevien kesken.

Ensimmäisinä jonossa oli hiiri-pariskunta. Tonttu tutki mitä varastosta löytyi. Ehkäpä punajuuret maistuisivat hiirille. 8 punajuurta jaettiin tasan kahden hiiren kesken. Kuinka monta punajuurta kukin hiiri sai?

Jokaiselle pupulle annettiin vuorollaan porkkana, kunnes porkkanat loppuivat.

Seuraavaksi jonossa oli jäniksiä. Jäniksille maistuvat aina porkkanat, tiesi tonttu. Ja se onnistuikin löytämään hyllyn perukoilta pussillisen porkkanoita. 10 porkkanaa jaettiin tasan viiden jäniksen kesken. Kun kymmenen porkkanaa jaetaan tasan viiteen yhtä suureen osaan, kuinka monta tulee yhteen osaan? 

"Kymmenen jaettuna viidella on yhtä suuri kuin kaksi."

Kaikki puput saivat 2 porkkanaa, kun kymmenen jaettiin
tasan viiden pupun kesken.

Rotta-pariskunnalle tonttu löysi pähkinäpussin, jossa oli 12 pähkinää. Pähkinät jaettiin tasan herra ja rouva Rotan kesken. Kun 12 pähkinää jaetaan tasan kahden rotan kesken, kuinka monta pähkinää yksi rotta saa?

"Kaksitoista jaettuna kahdella on yhtä suuri kuin kuusi."

Pähkinät jaettiin rotille sulle-mulle-sulle-mulle-tyylillä.

Molemmat rotat saivat yhtä monta pähkinää eli kun 12 jaettiin kahdella
oli tulos 6 pähkinää.

Oraviakin ilmestyi linnanmakasiinin ovelle. Oraville tonttu löysi varastoistaan pähkinöitä. Tontulla oli 8 pähkinää ja oravia oli 4. Kun kahdeksan pähkinää jaetaan neljään yhtä suureen osaan oraville, kuinka monta pähkinää yksi orava saa?

"Kahdeksan jaettuna neljällä on yhtä suuri kuin kaksi."

Tarinan kerronnan myötä jaoimme yllä kuvatut ositusjako-tilanteet yhdessä koko ryhmän kanssa. Siten että aina joku oppilaista tuli luokan eteen jakamaan. Seuraavaksi jatkoimme siten, että jokainen oppilas sai pähkinät omalle paikalleen ja teimme muutamia ositusjakolaskuja niin, että jokainen teki jaon omalla paikallaan pähkinöillä. Yhdessä teimme kuvan jaosta ja kirjoitimme ylös laskennonmaan kielellä.

2. päivä

Toinen päivä sisältöjakoa työstäessä sujui pistetyöskentelyn merkeissä. Oppilaat jakautuivat kolmelle pisteelle. Pisteet etenivät abstraktion tietä kehollisista kokemuksista välineillä toimimisen kautta symbolitasolle. Ryhmät olin jakanut taitotason mukaan siten, että vielä oivalluksia odottavat aloittivat kehollisista kokemuksista ja he saivat kulkea abstraktion tien alusta loppuun asti.

1. piste, kehollisia kokemuksia ositusjaosta
Avustajan kanssa oleva ryhmä tutki kuinka kuuden lapsen ryhmä voi jakaantua pienemmiksi ryhmiksi.
- Kuinka monta jäsentä on joukkueessa, jos kuusi lasta jaetaan kahteen joukkueeseen?
- Kuusi jaettuna kahdella on yhtä suuri kuin kolme.
- Entä jos kuusi lasta jakautuu kolmeen ryhmään?
- Voiko kuusi lasta jakautua neljään ryhmään? Miksei?
- Voiko kuusi lasta jakautua viiteen ryhmään? Miksei?
- Voiko kuusi lasta jakautua kuuteen ryhmään?
Pisteellä työskenteli samaan aikaan kuusi lasta, joka teki kaikki ylläolevat jaot omaa porukkaansa jakaen.

Kuusi lasta jaetaan kahteen ryhmään, kuinka monta kumpaankin
ryhmään tulee?

Kuusi lasta jaetaan kolmeen ryhmään, kuinka monta lasta kuhunkin ryhmään
tulee? "Kuusi jaettuna kolmella on yhtä suuri kuin kaksi."

Kun oppilaat olivat jakaneet joukkueita oman ryhmän kesken, he jatkoivat työskentelyä lapsi-korttien kanssa. Jokainen sai 12 lapsikorttia. Korteilla tehtiin samaa kuin aiemmin tehtiin itse. 12 lasta jaettiin kahteen/kolmeen/neljään/kuuteen ryhmään ja sanallistettiin ositusjakoa. Mietittiin myös voiko 12 lasta jakautua viiteen eri ryhmään.

2. piste, välineillä harjoittelua, piirroksia ja laskulausekkeita

Minun kanssa oppilaat työskentelivät jakaen pähkinöitä eläimille. Laskutarinan mukaisesti oppilaat jakoivat omat pähkinänsä esim. kolmelle pupulle.

Kun pähkinät oli jaettu kaikkien pupujen kesken, kuinka paljon kukin pupu sai? Saivatko kaikki varmasti yhtä monta?

Lopuksi laskusta tehtiin vielä kuva ja kirjoitettiin ositusjako-lasku.

Olin jakanut oppilasryhmät taitotason mukaan. Taitavimpien kanssa pohdimme ositusjaon lisäksi kuvaa vastaavat sisältöjako- ja kertolaskut, jotka kirjoitimme ylös ja sanallistimme.

3. piste, itsenäinen työskentely symbolitasolla

Itsenäisen työskentelyn pisteelle olin varannut oppilaille laskusarjoja, joita he saattoivat omatoimisesti laskea. Tarjolla oli niin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja, joista jokainen valitsi itselleen sopivat tehtävät.