Joulukuu-tammikuu on luokassani ollut geometrian jaksoa. Joulukuussa tutkimme tasokuvioita ja nyt tammikuussa ovat vuorossa olleet avaruuskappaleet. Viime vuonna nykyisten 4. luokkalaisten kanssa tutustuimme suorakulmaiseen särmiöön, joten tänä vuonna jatkoimme siitä eteenpäin. Suorakulmaisia särmiöitäkin tarkasteltiin jakson aikana, mutta palaan niihin liittyviin harjoituksiin myöhemmin, kun kirjoittelen suorakulmaisen särmiön tilavuudesta ja sen pohjustamisesta.
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön. (Espoon OPS 4. lk)
Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Tutustutaan tarkemmin ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. (Espoon OPS 5. lk)
Ylläolevat ohjeet tarjosi Espoon ops geometristen kappaleiden käsittelyyn. Oppilaideni käytössä olevia Matikka-kirjoja selasin turhautuneena, viidennen luokan kirjassa ei ole mitään geometrisista kappaleista, nelosten kirjassa on jotain hyvin lyhyesti. Käytössämme on kyllä vanhan opsin mukaiset kirjat (edellinen opettaja päätti vitosille tilata vanhaa painosta ja nelosten kirjat keräsin koulun hyllyiltä pölyttymästä, kun totesin ettei nelosten kirjoista kannata maksaa, kun niitä niin vähän käytämme vanettaessa), mutta silti luulisi, että kirjoissa jotakin tästä aiheesta olisi ollut. Siispä tuumasta toimeen, etsimään sopivia toiminnallisia ja kirjallisia harjoitteita...
Aloitimme jakson jakaantumalla ryhmiin, jokaisesta ryhmästä oppilas lähti tutkimaan kirjastoon geometrisistä kappaleista rakentamaani rakennelmaa. Samat kappaleet olivat jokaisella ryhmällä pöydällä. Kirjastossa rakennelmaa tarkastanut oppilas tuli oman ryhmänsä luokse ja alkoi selittää (kädet selän takana) miten kappaleet tulisi asetella. Selittäjä sai käydä tarkistamassa, että muisti oikein, alkuperäisestä rakennelmasta ja jatkaa selittämistä kunnes rakennelma oli valmis. Harjoituksen tavoitteena oli saada lapset puhumaan ja kuvailemaan kappaleita, joille heillä ei vielä tässä vaiheessa ollut nimiä. Myös suhde- ja suuntakäsitteitä tuli kerrattua. Huomasin tosin, että kun sanat loppuivat, alkoivat oppilaat kumarrella pöydän edessä osoittaen nenällään mikä kappale pitäisi laittaa mihinkin (kädet olivat selän takana, jotta ei voisi osoitella). Lisää haastetta harjoitukseen saa siten, että alkuperäisen rakennelman nähnyt oppilas selittää näkemäänsä luokan ovella yhdelle ryhmänsä jäsenelle, joka vuorostaa tulee pöydän ääreen neuvomaan miten pöydän ääressä istuvien tulisi kappaleet asetella.
Leikimme jakson aikana myös useamman kerran VaNesta tuttua portinvartija-leikkiä. Oppilaat asettuivat jonoon eteeni kädessään valitsemansa geometrinen kappale. Jaoin oppilaat kahteen ryhmään valitsemani ominaisuuden perusteella. Kun oppilaat oli jaettu ryhmiin, he vertailivat geometrisia kappaleitaan ja yrittivät päätellä minkä ominaisuuden perusteella jako tehtiin.
Portinvartija-leikissä jokainen oppilas oli valinnut itselleen yhden geometrisen kappaleet ja keskustelimme millaisista tasokuvioista oppilaiden valitsemat kappaleet voisi rakentaa. Kappaleiden tahkot piirrettiin vihkoon, jotta samalla saatettiin tarkistaa, olimmeko päätelleet oikein. Oppilas siis asetti kappaleensa vihkoon ja piirsi kynällä kappaleet kunkin tahkon kappaleen avulla.
Eräällä oppitunnilla rakentelimme itse erilaisia kappaleita. Oppilaat saivat monisteita, joissa oli erilaisia tasokuvioita. Oppilaiden tehtävänä oli leikata tasokuviot irti ja rakentaa niistä erilaisia kappaleita. Tutkimme mistä kaikista tasokuvioista voi rakentaa kappaleet ja mistä ei.. sellaisiakin tasokuvioita nimittäin löytyi..
Itse rakennettujen kappaleiden ominaisuuksia tutkittiin ahkerasti, samalla opimme käsitteet tahko, särmä ja kärki.
Kappaleiden vaipat ovat kiinnostavia ja vaativat melkoisesti hahmottamista. Oppilaat saivat kuution vaipan, jonka he leikkasivat irti ja ensimmäisenä tehtävänä oli värittää kuution vaipasta samansuuntaiset tahkon saman värisiksi. Tämä oli vielä suhteellisen helppoa, koska irtileikattua vaippaa saattoi taitella ja tarkistaa, mitkä tahkot ovat samansuuntaiset. Haastetta tuli, kun tutkimme erilaisia kuution vaippoja ja jälleen väritimme samansuuntaisia tahkoja.
Aiemmin kuvasin portinvartija-leikkiä, samankaltaisia luokitteluharjoituksia teimme oppilaiden kanssa lähes joka tunnilla joko koko porukka yhdessä tai pöytäkunnittain. Erään tällaisen luokittelun seurauksena tutustuimme lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Minä tein oppilaille luokittelun ja yhdessä lähdimme pohtimaan, mitä kunkin ryhmän kappaleilla on yhteistä. Oli aivan mahtavaa huomata, kuinka ekaluokasta alkaen vanetetut neljäsluokkalaiseni näkevät ominaisuuksia kappaleissa. Heidän keskusteluistaan ja pohdinnoistaan nousivat täsmälliset määritelmät lieriöille ja kartioille:
"Noissa on pohja ja katto samanlaiset!" (lieriöt)
"Noissa kaikissa on tuommonen huippu, jota muissa kappaleissa ei ole." (kartiot)
Omista havainnoista nousseet ominaisuudet ja niille annetut nimet jäivät oppilaille helposti mieleen ja seuraavilla tunneilla lieriöiden ja kartioiden luokittelu sujui helposti.
Tutkimme eri kappaleista niiden särmien, tahkojen ja kärkien määrää. Harjoiteltuamme sitä useita kertoja konkreettisilla esineillä, tutkimme särmien, tahkojen ja kärmien määrää myös monisteista ja piirroksista.
Iloa ongelmanratkaisuun-kirjan (toim. Sirpa Wass) opastuksella rakentelimme vielä askartelutikuista ja muovailuvahasta erilaisia kappaleita. Pyysin oppilaita rakentamaan kappaleita käyttäen korkeintaa 11 tikkua. Laskimme särmiä ja kärkiä oppilaiden rakennelmista ja luokittelimme me lieriöihin ja kartioihin.
Tutustuimme vielä jakson lopuksi kappaleiden vaippohin. Jokainen oppilas sai monisteen, jonka ylälaitaan oli nimetty jokin geometrinen kappale ja piirretty 1-2 tahkoa kappaleesta. Ensin oppilaat etsivät ne luokkatoverit, joilla on sama geometrinen kappale nimettynä. Sen jälkeen oppilaiden tehtävänä oli piirtää kappaleen muut tahkot. Kun tahkot oli oppilaiden mielestä oikein piirretty niin, että niistä voisi kasata nimetyn kappaleen, he leikkasivat tahkot irti ja kokosivat teipillä ryhmästä yhden kappaleen kokonaiseksi. Muista tahkoista oppilaat rakensivat erilaisia vaippoja ko. kappaleelle. Lopuksi erilaiset vaipat sekä rakennettu kappale kiinnitettiin paperille ja samalla oppilaat laskivat vielä kerran kappaleensa tahkot, särmät ja kärjet, jotka kirjattiin ylös.
Jotta TVT:kin tulisi huomioitua yritin etsiä AppStoresta geometrian jaksolle sopivia sovelluksia, mutta järkevät sovellukset olivat vähissä. Lumion Shapes harjoittaa oppilaiden hahmottamista ja siinä tulee asetella tangram-palasia kuvioiden sisään. GeometryBlocks on tetriksen tyylinen peli, jossa ei ole vaadita kolmiulotteista hahmottamista, vaikka sovelluksen logon perusteella niin oletin. Tulitikut-sovellus vastaa ELLIssäkin myynnissä olevaa Digit-peliä, jossa tiettyä määrää tulitikkuja siirtämällä tulee muodostaa annettu kuvio. Shapes-sovellus sen sijaan tarjoaa yhteistä tutkittavaa koko luokalle. Sovelluksessa on erilaisia geometrisia kappaleita, joita voi sovelluksessa käännellä ja niiden vaipat voi avata. Lisäksi sovellus näyttää kaikki erilaiset vaihtoehdot, valitun kappaleen vaipoista.
Kappaleiden vaippoja voi hyödyntää siten, että oppilailla on jokaisella kädessään tarkasteltava kappale ja opettaja näyttää vaipasta tahkoa ja oppilaan tulee löytää kyseinen tahko omasta kappaleestaan. Harjoitus on selkeämpi oppilaille kun yksi kappaleen tahkoista merkitään esim. maalarin teipillä ja opettaja maalaa sovelluksessa myös annetusta kappaleesta yhden tahkon eri väriseksi, jolloin tuo yksi tahko on kaikilla merkitty.
Jakson lopuksi harjoittelimme piirtämään suorakulmaisia särmiöitä (ja pyramideja) kolmiulotteisesti. Viimeistelimme jakson tekemällä pölypastelliliiduilla geometrisia kappaleita kuviksen tunnilla. Samalla tuli harjoiteltua kolmiulotteista piirtämistä sekä hieman valoa ja varjoa. Työ oli haastava, mutta oli hauska huomata, että kappaleiden piirtäminen motivoi muutamia sellaisia oppilaita, jotka eivät yleensä jaksa kuviksen tunneilla keskittyä pikkutarkkaan työhön. Nyt he sen sijaan istuivat liitujen kanssa kieli keskellä suuta ja pyysivät apua, miten kappaleet tulisi piirtää ja miten valo pitäisi kappeleiden pinnalle heijastaa.
Tällaisia juttuja muun muassa touhusimme geometristen kappaleiden jakson aikana. Tärkeintä jakson aikana oli kappaleiden tarkastelu, niiden vertailu ja havaintojen sanoittaminen. Kun yhdessä keskustelimme kappaleista joka tunnilla saivat oppilaat mallin siitä, miten kappaleita kuvataan matematiikan kielellä. Määritelmät ja käsitteet jäivät mieleen, kun niihin aina palattiin yhteisissä keskusteluissa.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti