Kolme päivää kertolaskua - uuteen laskutapaan tutustuminen

Kuninkaalla maassa laskennon

neljä apulaista on.

Kun tietoa jostain tarvitaan

rientävät he auttamaan.

Oppipaikastaan vihreäviittainen

sai säkin pullean muistokseen.

Se uteliaana kaikki paikat siivoaa

ja tavarat säkkiinsä kokoaa.

Oppipaikastaan kuningas

sai mäyräkoiran siniviittaisen.

Se vekkuli veijari haistaa ja maistaa

ja aina vähemmän jälkeensä jättää.

Oppipaikastaan keltaviittainen 

sai kepeät tassut ja muistin hyvän.

Kanin keveys ja loikan sulavuus 

ovat kertolaskun salaisuus.

---------------------

1. Oppitunti (75min)

Tunnin aloitus ulkona:

Aloitimme lukujonohipalla: Kun hippa saa kiinni, mene kyykkyyn. Pelastaja asettuu eteesi kyykkyyn ja sanoo "kaksi", sinä vastaat "neljä", pelastaja "kuusi" jne. kunnes pääsette lukuun 20, jolloin hypäätte ilmaan ja jatkatte leikkiä.

Perinteinen mustamies-leikki toimi siten, että kentän päästä toiseen sai lähteä juoksemaan vain silloin kun leikinjohtajan huutama luku kuului "kolmosjonoon" (3,6,9...).

Kun viikonlopun aikana kerättyä energiaa oli vähän juoksemalla purettu, siirryimme laskennontehtävien pariin ulkona.

Teimme ulkona kepeillä, kivillä ja kävyillä erilaisia yhteenlaskuja. Yhteistä näille laskuille oli, että yhteenlaskettavat olivat yhtä suuria, esim. 3+3+3, 2+2+2+2 jne. 

Toimimme siten, että aluksi oppilaat pareittain rakensivat opettajan kertoman laskun luonnonmateriaaleilla omalle alustalleen. Kun tätä oli harjoiteltu joitakin kertoja ja se oli helppoa, siirryimme toiseen vaiheeseen, jossa toinen parista tuli opettajan luokse kuuntelemaan uuden rakennettavan laskutehtävän. Sen jälkeen hän rakensi laskun alustalleen ja parin (joka ei tiennyt millaisen tehtävän opettaja oli antanut) tehtävänä oli kertoa laskennonmaan kielellä rakennetusta kuvasta. 

Luokkaan siirryttyämme harjoittelimme lukujonotaitoja toiminnallisesti:

- Luettelimme lukuja ja hyppäsimme jokaisen luvun kohdalla, muut luvut hypättiin jännehypyllä, mutta joka kolmas luku (3,6,9..) merkattiin tähtihypyllä. Lopuksi mietimme minkä kaikkien lukujen kohdalla teimme tähtihypyn.

- Kokeilimme myös hernepussia oppilaalta toiselle heitellen osaisimmeko 2n, 3n ja 5n jonot.

- Lauloimme kertotaululaulut:

Kaks, nel, kuus, kaks, nel, kuus,

kaheksan, kymmenen, kakstoista,

neljätoista,

kuustoista

kaheksantoista ja kakskymmentä.

Kakskytkaks, kakskytneljä,

kakskytkuus ja kakskytkaheksan

kolmekymmentä, kolmekymmentä,

siihen tää laulu loppuu nyt.

(Sävel: pingviinilaulu)

Kolme, kuusi, yhdeksän,

kaksitoista ja viistoista.

Kaheksantoista ja kakskytäyks,

kakskytneljä ja kakskytseitsemän,

koool-mee-kymmentä

päättää kertotaulun kolmosen.

(Sävel: tuiki tuiki tähtönen)

Sen jälkeen kerroin oppilaille tarinan laskennonmaan kuninkaan uudesta apulaisesta.

Laskennonmaan kuninkaan linnan ympärillä oli suuri puutarha, jossa laskennonmaan kuninkaan eläinystävät viihtyivät hyvin. Vihreäviittainen kissa kulki koreissa saappaissaan, säkki olallaan ja keräsi säkkiinsä kaiken maasta löytämänsä, josta se uskoi olevan hyötyä. Tyytyväisenä uunin päällä iltasella kehrätessään kissa tyytyväisenä laski mitä kaikkea se oli suureen säkkiinsä koonnut. Tuo säkki onkin ollut kovassa käytössä ja kissa oli joutunut useamman kerran parsimaan säkin kylkeen revenneet aukon. Komea ristipisto hohti säkin kyljessä ja juuri tuosta ristipistosta kaikki linnan asukkaat tunnistivat säkin kuuluvan vihreäviittaiselle kissalle.

Myös kuninkaan mäyräkoira viihtyi linnan puutarhassa, huvimajan lähettyvillä. Sieltä se löysi ainakin jotakin jännittävää maistettavaa. Mäyräkoiran perässä kulki kuninkaan kirjanpitäjä, joka kävi aina vain kapeammaksi ja kapeammaksi. Hän huokaili ja raapusti apeana vihkoonsa, mitä kaikkea siniviittainen mäyräkoira oli jälleen käynyt maistelemassa.

Mutta tämä tarina ei kerro noista meille jo tutuista kuninkaan apureista, tämä on tarina kolmannesta apurista. Nimittäin eräänä iltana kuninkaan katsellessa puutarhaan parvekkeelta näki hän jonkun loikkivan ilta-auringon säteissä. Tuo joku hohti kullankeltaisena, se pomppi korkeita pomppuja ja sen perässä liehui ja lepatti. Aivan kuin tuo joku olisi lentänyt, se jalat eivät koskeneet puutarhan läpi johtavan laattakivipolun jokaiselle laatalle. Ehei, se näytti loikkivan väliin hieman hitaammin joka toiselle laatalle ja vauhdin kiihtyessä vain joka kolmannelle. Mikä kumma tuo loikkiva ja lepattava kullankeltainen ilmestys voi olla?

Aivan oikein, otuksen viimein pysähtyessä näki kuningas, että eläin oli kani. Ei mikä tahansa kani, sillä sen turkki hohti kullanruskeana ja sen selässä hehkui auringonkeltainen viitta, joka oli kiinnitetty kanin leuan alle viisisakaraisentähden-muotoisella napilla.

Kuningas halusi tavata tuon eläimen, joka oli hänen puutarhaansa ilmestynyt ja niinpä hän kiiruhti puutarhaan. Hetken aikaa kuningas ja kullanruskeana hohtava kani keskustelivat niitä näitä säästä ja pian tulevasta kesästä. Lopulta kuningas rohkaistui ja kysyi, haluaisiko kani alkaa kuninkaan apuriksi ja työskennellä linnan puutarhassa kasvimaalla. Kuninkaalla oli toki kissa, mutta se hoiti työnsä: keräsi tavaroita säkkiinsä verkkaiseen tahtiin ja laski löytämänsä aarteet yhteen, mutta väliin tuskastuttavan verkkaisesti. Mäyräkoiralla oli toki vauhtia ja se ennätti joka paikkaan maistelemaan. Mutta kuningas tarvitsisi jonkun, joka kanin tapaan nopeasti ja kevyesti loikkisi työssään.

Kani lupasi kernaasti auttaa kuningasta, kepeästi loikkiminen oli sille niin helppoa. Sen ei tarvinnut sitä lainkaan miettiä, se tiesi aina mille linnan pihan laatalle loikata. Yhtä helposti kuin loikkiminen sujui kanilta laskeminen, sen ei juuri tarvinnut ajatella, kun se jo osasi kertoa kuninkaalle kuinka monta porkkanaa kasvimaalla kasvoi. Sen tarvitsi vain katsoa: ”Ahaa, porkkanoita on kolme riviä ja jokaisessa rivissä on viisi porkkanaa, siispä kolme kertaa viisi eli yhteensä…”

Tarinan jälkeen piirsimme koko aukeaman kokoisen kuvan laskennonmaan kuninkaan kasvimaalla hääräävästä kanista. Kuvaan tuli kanin itsensä lisäksi sen loikat pitkin kiveystä sekä kasvimaan porkkanat, jotka olivat rivissä.

Laskennonmaan kuninkaan porkkanamaa
rakennettiin yhdessä luokan eteen
ja tutkimme porkkanamaata pohtien
millä eri tavoin porkkanoiden lukumäärän
voi laskea. 

-------------------

2. Oppitunti 90min

Tunnin aloitus:

- Aloitimme jälleen ulkona samalla hippaleikillä kuin edellisenäkin päivänä. Pelastaminen kyykyssä 2n lukujonoa "pallotellen".

- Hipan jälkeen jakaannuimme kolmeen ryhmään toimimaan. Tällä viikolla minulla on luokassani kaksi harjoittelijaa, joten ilo irti kolmesta aikuisesta! Jokaisessa ryhmässä oli 6-7 oppilasta.

1. pisteellä harjoiteltiin laskennonmaan kanin loikkia. Hiekkaan oli piirretty "kivet", jotka oli numeroitu kartioilla (kartioiden numerot eivät erotu kuvista). Oppilaat harjoittelivat loikkimaan joka kolmannelle kivelle samalla sanoen ääneen 3n lukujonoa (3,6,9..).

3n lukujonon loikkimista.

2. pisteellä hypittiin hyppynarua harjoitellen myös 3n lukujonoa. Hyppiessä vain 3n kertotauluun kuuluvat luvut sanottiin ääneen, muut luvut kuiskattiin/sanottiin mielessä. 

3. pisteellä rakenneltiin yhtä suurten lukujen yhteenlaskuja lehdistä, kepeistä ja kävyistä. Samalla pohdittiin miten yhteenlaskut voisi kertoa kertolaskuina.

Toimintapisteillä työskennetiin yhteensä n. 25min.

Luokassa:

- Kalenterin tarkastelun yhteydessä kertasimme lukujonoja tänäänkin samaan tapaan kuin eilen. Hyppien, taputtaen ja laulaen.

- Tänään lähdimme tutkimaan kertolaskun periaatetta tarkemmin: Esimerkkioppilas Ellen päätti leipoa porkkanasämpylöitä. Esimerkkioppilas Ellen kävi hakemassa kellarista sämpylätaikinaa varten kolme porkkanaa luokan eteen muiden nähtäville. Porkkanat piirrettiin myös taululle. Koska sämpylät olivat niin hyviä, piti Ellenin leipoa seuraavanakin päivänä porkkanasämpylöitä ja taas haettiin kellarista 3 porkkanaa, jotka piirrettiin myös taululle. Kirjoitimme ylös yhteenlaskuna porkkanoiden lukumäärän 3+3.

- Kuinka monta kertaa Ellen nyt on käynyt kellarissa? (2)

- Kuinka monta porkkanaa Ellen toi kerrallaan kellarista? (3)

- Miten kertoisit kertolaskuna, että Ellen kävi kaksi kertaa kellarissa hakemassa kolme porkkanaa?

Kun kertolasku on saatu kirjattua ylös yhteenlaskun rinnalle, leipo Ellen jälleen lisää porkkanasämpylöitä ja taas käytiin samanlainen keskustelu kuin yllä.

Kaiken kaikkiaan Esimerkki-Ellen leipoi viisi kertaa porkkanasämpylöitä.

Opettajajohtoisen osuuden jälkeen jakaannuimme työskentelemään kolmelle pisteelle (6-7 oppilasta/piste).

1. pisteellä jatkoimme ylläkuvan tapaista kertolaskujen rakentamista välineillä ja sanallistamista. Pähkinöitä hyödyntäen laskimme pähkinäsuklaaseen ja pähkinäleivoksiin tarvittavia pähkinöitä. Mietimme rakentamiamme laskuja sekä yhteenlaskuina että kertolaskuina.

Pähkinöitä, pähkinäsuklaata ja - leivoksia.

2. pisteellä oppilaat harjoittelivat visuaalista hahmottamista ja kertotauluja erilaisten kuvakorttien avulla.

Oppilaat kertoivat ensin miten kortin kuvan näkevät, esim. onko kuvassa ilmapalloja kahdessa rivissä neljä kappaletta vai neljässä jonossa kaksi ilmapalloa. Sen jälkeen korttien kuvat laskettiin esim. 2,4,6,8 tai 4,8. Lopuksi pohdittiin miten kortin kuvien lukumäärä kerrotaan yhteenlaskuna ja kertolaskuna.

3. pisteellä oppilaat harjoittelivat kuinka monta?-purkkien avulla 2n, 3n, 4n ja 5n kertotauluja/lukujonoja. Oppilaat laskivat purkeissa olevia papuja, yksitellen ei tänään saanut laskea vaan vähintäänkin kakkosilla. Purkin laskettuaan oppilaat kirjoittivat lukumäärän pienelle liitutaululle ja ottivat uuden purkin.

Tunnin lopetus:
 - Tunnin lopuksi kertasimme opittua, kun laskimme kuinka paljon opettaja tarvitsee punajuuria tehdessään punajuuri-homejuustopaistosta yhden kerran, toisen kerran ja vielä kolmannenkin kerran, vaikka homejuusto saikin monta oppilasta irvistelemään ;-)

3. oppitunti 45min (ulkona)

Tämän oppitunnin toteutimme ulkona jälleen työskennellen kolmella eri pisteellä (6-7 oppilasta/piste).

1. pisteellä oppilaat pelasivat mölkkyä ja harjoittelivat yhteenlaskua.

2. pisteellä pelasimme yatzya suurilla pihanopilla. Oppilaat pelasivat pareittain, joka nopeutti peliä kun isot nopat eivät kerralla mahtuneet mitenkään ekaluokkalaisen käteen eli molemmat parista saivat kokoajan heittää. Keräsimme ainoastaan samoja lukuja (pari, kaksi paria, täyskäsi, suorat jne. jätettiin pois tästä pelistä). Kun kaikki kolme heittoa oli tehty, mietimme noppien silmäluvut yhteenlaskuna ja kertolaskuna. Ja tietenkin myös laskimme kuinka paljon ko. kertolasku oli.

3+3+3+3 tai 4x3

3. pisteellä pelattiin Mikadoa Lidlistä muutama vuosi sitten hankkimallani pihamikadolla. Oppilaat nostivat pinosta sauvoja, kunnes sauvan nostaminen liikautti muita sauvoja. Kun kaikki sauvat on nostettu kasasta laskivat oppilaat saamansa pisteet. Sauvat on värien mukaan pisteytetty 1p, 2p, 3p, 5p ja 10p arvoisiksi. Jälleen päästiin hyödyntämään sekä yhteenlaskua että kertolaskua. 

Tältä pohjalta jatkamme kertolaskujen parissa työskentelyä ensi viikolla ja tarkoituksenamme päästä siirtymään kertolaskussa kuvien piirtämiseen ja symbolitasolle. Toiminallisuutta on silloinkin luvassa, joten muista poiketa kurkkaamassa mitä touhuamme!