Matikkaa ja murtolukuja

Kuten kuvista näkyy, murtoluku-jaksomme alkoi talvella ja loppui keväällä.. Töissä on mukamas ollut niin kiire, etten ole ehtinyt päivittää blogia.. Nyt kuitenkin murtoluku-jaksosta joitain kuvia ja ideoita murtolukujen käsittelyyn sisällä ja ulkona...

Murtolukujen käsittelyssä minulla oli apuna Hannele Ikäheimon Murtolukuja välineillä luokille 3-9-kirja, suosittelen tutustumista, jos kirja on sinulle uusi tuttavuus!

Käytimme jakson alussa paljon aikaa murtolukäsitteen vahvistamiseen ja murtolukujen vertailuun. 4. luokkalaisten kohdalla tämä työ kannatti, sillä siirtyessämme yhteen- ja vähennyslaskuun murtoluvuilla ei kenelläkään ollut ongelmaa sen suhteen, etteivät olisi tienneet pitikö osoittajia vai nimittäjiä laskea yhteen ja vähentää.

Murtokakut olivat jakson aikana eniten käyttämämme väline. Niillä rakennettiin ja vertailtiin murtolukuja. Pelasimme myös Murtolukuja välineillä luokille 3-9-kirjasta tuttua sumu- ja pimu-pelejä, joissa etsitään suurinta ja pienintä murtolukua. Pelien avulla oppilaat saivat paljon toistoja asiasta. 

Touhusimme myös isompien murtokakkujen kanssa ulkona. Leikimme murtokakun ryöstöä, jossa ryhmä oli jaettu neljään joukkueeseen, jolla jokaisella oli oma pesä leikkialueen kulmassa. Keskellä aluetta oli kori, josta oppilaat saivat käydä ryöstämässä yhden murtokakun kerrallaan. Myös muiden joukkueiden pesistä sai ryöstää, aina vain yhden kerrallaan. Pelissä oli 1/2-, 1/4- ja 1/8-osan kokoisia joogamatosta leikattuja murtokakkuja mukana. Sovitun peliajan, n. 3 min., kuluttua pilli soi ja joukkueet laskivat saaliinsa. Samalla tutustuimme sekalukuihin, koska kaikkien joukkueiden saldo oli enemmän kuin yksi kokonainen.

Toisella kierroksella sovimme, että ryöstää saa vain 1/4-osan kokoisia kakkuja. Näin oppilaiden piti tunnistaa oikean kokoiset kakut silmämääräisesti. 

Murtoluvut tuli opittua myös englanniksi netistä löytyneen pelin avulla. Oppilaat pelasivat pareittain ja heittivät noppaa. Noppa osoitti mistä sarakkeesta sai valita murtoluvun. Murtoluku oli kirjoitettu englanniksi kirjaimin. Oppilas kirjoitti murtoluvun valitsemaansa ruutuun numeroilla ja väritti ohjeen mukaisen osan kuviosta. Kuuden suoran saanut oppilas voitti.

Väritimme oppilaiden kanssa omia murtokakkuja. Näitä järjestimme myös suuruusjärjestykseen. Lisäksi pelasimme pikalukuhippaa, jossa noin puolet leikkijöistä on hippoja. Kun hippa saa kiinni, lasketaan kolmeen ja käännetään oma murtokakku näkyville. Kumpi nimeää kaverin murtokakun nopeammin, voittaa kakun itselleen. Hävinnyt hakee opettajalta itselleen uuden murtokakun. 

Tutkimme murtolukuja myös lukusuoralla ja otimme askeleita janalla. Mietimme ensin missä on yksi kahdenosa? Jos yhden kahdesosan laittaa puoliksi, mikä siitä tulee? Hyvin saimmekin lukuja merkattua lukusuoralle. Työskentelimme lukusuoran kanssa useampana päivänä. 

Teimme lukusuoran myös paperille taittelemalla sen ensin puoliksi ja merkkaamalla 1/2 taitteeseen. Sitten taitettiin taas. Kuinka moneen osaan liuska on nyt jakaantunut? Ja jälleen taitteisiin kirjattiin oikeat murtoluvut lukusuoralle.

Samaa taittelua teimme 1 m mitoilla ja samalla etsimme murtolukuja pituuksista. Eli totesimme että yksi neljäsosa metristä on 25 cm ja yksi kymmenesosa metristä on 10 cm jne.

Metsäretkellä tutkimme lisää murtolukuja pituuksina. Oppilas etsi itselleen kepin ja sen jälkeen oppilas sai murtolukukortin. Oppilas katkaisi kepistään murtoluvun osoittaman pätkän ja pisti toisen osan selkänsä taakse. Parin tehtävänä oli arvioida kuinka pitkä keppi alunperin oli, kun kaveri näytti tälle esim. 1/4 mittaista keppiä. Lopuksi kokosimme kepit näkyville ja keskustelimme miten tehtävä oli ratkaistu. Osa oppilaista osasi arvioida pituutta siten, että oli katkaissut keppinsä vain kahteen osaan. Mutta esimerkiksi kuvassa 1/4-kortin vieressä keppi on katkottu neljään yhtä suureen osaan, ratkaisu toki oli tälläkin tavoin oikea. 

Metsässä työskentelimme myös pinta-alojen ja kehyksien kanssa. Oppilaspari sai kehyksen ja murtolukukortin. Oppilaiden tehtävänä oli sijoittaa kehys sellaiseen paikkaan, että kehyksen sisällön pinta-alasta näkyy kortin osoittama murtoluku. Esim. kaksi kolmasosaa sammalta ja yksi kolmasosa kalliota. 

Jakson lopuksi teetin oppilaille kokeen. Koe jakaantui kahteen osioon toiminnalliseen ja kirjalliseen. Ensimmäinen osio oli toiminnallinen koe. Oppilaat saivat neljä sanallista tehtävää, jotka he ratkaisivat murtokakkujen, mittanauhan ja sinipunakiekkojen avulla. Vastauksensa oppilaat kuvasivat Seesaw-appsin avulla videolle ja selittivät ajatuksensa videolla. 

Tämä oli toimiva konsepti toiminnallisen kokeen teettämiseen. Osan oppilaista vastaukset arvioin jo koetilanteessa, kun kiersin auttamassa heitä, mikä hävensi katsottavien videoiden määrää. Muutamaa oppilasta videon tekeminen jännitti niin, että heidän vastauksensa arvioin livenä.

Rakenna murtoluvut murtokakuilla. Järjestä pienimmästä suurimpaan ja tee askartelutikuista vertailumerkit kakkujen väliin.

Oppilaan toteutus murtolukujen vertailusta.

Jenni, Mikko, Ville ja Minttu jakavat suklaakakun keskenään. Jenni saa 1 kolmasosan, Mikko saa 1 neljäsosan. Kuinka suuren osan Ville saa kakusta? Entä Minttu? Keksitkö useampia ratkaisuja? Rakenna kaikki keksimäsi ratkaisut murtokakuilla.

Kuvaa video, jossa esittelet ratkaisusi ja kerrot minkä osuuden kukin kakusta saa.

2. tehtävä oli vaikea, mutta siihenkin löytyi ratkaisuja hetken tuumailun jälkeen. Ensimmäisessä ratkaisussa harmittavasti virhe murtolukuja nimetessä (tai oppilas meni sekaisin mitkä oli jo sanonut). 

Nikolla ja Veetillä on metrilaku, jonka pituus on 1 m. Niko syö omasta laskustaan 1 neljäsosan ja antaa loput lakusta Veetille. Kuinka paljon kumpikin pojista saa metrilakua? Vastaus senttimetreinä. Kuvaa video, jolla selität miten ratkaisit tehtävän.

3. tehtävä ratkesi helposti, niin paljon olimme mittanauhoja pyöritelleet. Tässä erinomainen selostus ratkaisusta, kuuntele!

12 karkkia jaetaan kolmen lapsen kesken. Minna saa karkeista 1 kahdesosan, Tiina saa karkeista yhden kolmasosan ja Miia yhden kuudesosan. Kuinka monta karkkia Minna sai? Entä Tiina? Entä Miia? 

4. tehtävä, jossa jaettiin karkkeja onnistui myös hienosti sinipunakiekot jakamalla. Eräs oppilas valitsi tähän tehtävään luovan ratkaisutavan, jota en itse ollut lainkaan ajatellut ja hänen ratkaisunsa, jota ei valitettavasti ole videolla sai minut hymyilemään. Oppilas etsi ensin 12 osaan jaetun murtokakun ja kertoi, että tässä on 12 karkkia. Minna sai karkeista 1/2, joten oppilas otti 1/2 vastaavan murtokakun ja asetti sen 12 osaan jaetun murtokakun päälle, samoin 1/6- ja 1/3-murtokakun palaset ja asetti ne 12 osaan jaetun kakun päälle. Sitten oppilas laski, kuinka monta kahdestoista osaa kunkin murtokakun alla on. Toimihan se tosiaan näinkin! :) 

Suurin osa ratkaisi tehtävän kuitenkin näin.

Paljon muutakin tuli pitkän jakson aikana tehtyä, mutta näistä harjoituksista löytyi tähän hätään kuvia  :)